ノイズとV /√Hzの実際の意味は？

（オペアンプ）データシートの雑音指数はV /√Hzで表されますが、

このユニットはどこから来たのですか？なぜ平方根なのか？どう発音しますか？
どのように解釈すればよいですか？
低いほうが良いとわかっていますが、ノイズ指数が2倍になると、スコープのトレース幅も2倍になりますか？
この値は、信号対雑音比の計算に役立ちますか？それとも、この数字を使ってどんな楽しい計算ができますか？
ノイズは常にV /√Hzで表されますか？

noise datasheet theory

— ジッピー
ソース

Dave Eevblog JonesがこのビデオでV /√Hzユニットについて説明します。EEVblog＃528-オペアンプ入力ノイズ電圧チュートリアル

— -jippie

回答:

「平方根あたりのボルトヘルツ」。

ノイズにはパワースペクトルがあり、スペクトルが広いほどノイズが多くなることが予想されます。それが帯域幅が方程式の一部である理由です。最も簡単なのは、抵抗器の熱ノイズの式で説明することです。

$\dfrac{v^2}{R} = 4kT\Delta f$

$k$ $\Delta f$

$v = \sqrt{4kT R\Delta f}$

それが帯域幅の平方根を持っている理由です。パワーまたはエネルギーの観点からノイズを表現する場合、平方根はありません。

$1/f$

左のグラフはホワイトノイズのフラットスペクトルを示し、右のグラフはピンクノイズが3dB /オクターブ減衰することを示しています。

ここに画像の説明を入力してください

オシロスコープでノイズを表示できますが、そのように測定することはできません。これは、表示できるのはピーク値であり、必要なのはRMS値だからです。最も良いのは、2つのノイズレベルを比較し、一方が他方よりも高いと推定できることです。ノイズを定量化するには、その電力/エネルギーを測定する必要があります。

— スティーブン
ソース

これは、「平方根ヘルツあたりのボルト」、「ジュール」、「ケルビン」（文を開始する場合を除き、すべて小文字）および「3 dB /オクターブ」（数値と単位記号の間にスペースを含む）です。表1及び表3参照physics.nist.gov/cuu/Units/units.htmlを、そして（例では「毎秒メートル」）＃5及び＃15におけるphysics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html

— テラクラボ

@Telaclavo-知ってるよ！:-)しかし、私は時々間違いを犯します。なぜなら、人の名前から派生したユニットの略語が実際には大文字であるということも知っているからです（一部の人々はそれに対してエラーを犯します）。したがって、混乱。直します。

— stevenvh

「フリッカーノイズ」=「ピンクノイズ」？あなたの説明は抵抗器の熱雑音に基づいていますが、RとTをオペアンプの入力インピーダンスとチップの温度と比較できますか？（私の気持ちは「いいえ」と言いますが、理由はわかりません）。

— ジッピー

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

スペクトルがW / HzではなくW / octaveを測定する場合、これらの2つのグラフは反時計回りに傾斜し、ピンクノイズプロットはフラットになることに注意してください。

— エンドリス14

この値は、信号対雑音比の計算に役立ちますか？それとも、この数字を使ってどんな楽しい計算ができますか？

$\tilde v$

v_{R M S} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ f}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

7 nV / √Hz⋅√（20000 Hz-20 Hz）= 0.99μVrms

これが支配的なノイズ源であると仮定すると、アンプのゲインが10倍（= +20 dB）の場合、出力ノイズは次のようになります。

0.99μVrms⋅10 = 9.9μVrms

実際のノイズカーブは常に7 nV /√Hzであるとは限らず、低周波数で傾斜することに注意してください。

v_{R M S} = \sqrt{\int_{f_{1}}^{f_{2}} \tilde{v} (f)^{2} d f}

$v_\mathrm{RMS}=\sqrt{\int^{f_2}_{f_1} \! \tilde v(f)^2\,df}$

また、実際の回路には理想的なブリックウォールHPFおよびLPFフィルターがないため、「ブリックウォール補正係数」を使用してこれを補正し、「等価ノイズ帯域幅」を計算できます。

たとえば、回路に1極フィルターがある場合、合計ノイズは次のようになります。

7 nV /√Hz⋅√（1.57⋅（20000 Hz-20 Hz））= 1.24μVrms

（健全性チェック：ノイズレスフィルターを備えたSPICEは1.22μVrmsで測定します。）

— エンドリス
ソース

雑音指数について話すとき、私たちは常に電圧について話しているわけではありません。多くの場合、代わりにパワーに注目します。パワースペクトル密度のプロットは、このパワーがどのように周波数に分配されるかを示しています。周波数の全範囲にわたって統合されているのは、もちろん、ワットで表される生成された総電力であるため、被積分関数は、通常、単位ワット/ヘルツで表されます。

総電力はノイズの量の有用な尺度になる可能性がありますが、同じことは電圧には当てはまりません。このようなプロットは、正味の電圧を生成せず、変動のみを生成するため、どこでもゼロになります。この分散は、前述のパワースペクトル密度にきちんと対応する信号の2乗、つまり単位V²で表されます。パワーは2乗の電圧に比例します。

電圧の分散が周波数間でどのように分布しているかがわかる場合は、ヘルツあたりの2乗の単位を使用します。平方根V /√Hzを取得することで、分散を信号強度に変換できます。両方が使用され、両方が同じことを意味します。

— マルクス・トーマス
ソース