オペアンプ回路にフィードバックが必要なのはなぜですか？

オペアンプが正しく機能するためには、出力から反転または非反転入力（外部回路に依存）へのDCフィードバックループが必要であることを理解しています。

オペアンプを使用する際のDCフィードバックの目的は何ですか？なぜそれが必要であり、それなしでは効果はどうなりますか？

理想的なオペアンプのゲインは無限です。+ピンと-ピンの間の電圧の差を増幅します。もちろん、実際にはこのゲインは無限ではありませんが、それでもかなり大きなものです。

オペアンプの出力（ある程度は入力も）は電源によって制限されています。電源が投入する以上に出力することはできません。

フィードバックなしで信号をオペアンプに入力すると、無限に乗算されてバイナリ出力が得られます（電源レールで飽和します）

したがって、ゲインを制御する何らかの方法が必要です。それがフィードバックです。

フィードバック（DCとAC）は、入力から増幅された出力の一部を取ります。そのため、ゲインはフィードバックネットワークによってはるかに制限され、予測可能です。

ACのみの回路でも、DC（ゼロHz）で機能するフィードバックが必要です。そうしないと、ゲインはDC信号の開ループのゲインのみになります。制限されていても、AC信号はDC開ループゲインによって圧倒されます。

オペアンプには非常に高い開ループ増幅があり、通常は100,000倍であることがすでにわかっています。最も単純なフィードバック状況を見てみましょう。

オペアンプは違い増幅するとVを- ： $V_+$$V_-$

$V_{OUT} = 100 000 \times (V_+ - V_-)$

ここでおよびV − = V O U T、そして$V_+ = V_{IN}$$V- = V_{OUT}$

$V_{OUT} = 100 000 \times (V_{IN} - V_{OUT})$

または、再配置：

$V_{OUT} = \dfrac{100 000}{100 000 + 1} \times V_{IN}$

それは

$V_{OUT} = V_{IN}$

これは電圧フォロワ、1 アンプで、主に高い入力インピーダンスと低い出力インピーダンスを得るために使用されます。$\times$

フィードバックは非常に高い開ループ増幅を減少さ高増幅を得るために必要であることに留意されたいV O U Tをできるだけ近くにV I N。$\times$$V_{OUT}$$V_{IN}$

編集
フィードバックで出力電圧のほんの一部を使用することで、増幅を制御できます。

再び

、 $V_{OUT} = 100 000 \times (V_+ - V_-)$

しかし今ではおよびV − = R $V_+ = V_{IN}$、その後$V- = \dfrac{R1}{R1+R2} \times V_{OUT}$

$V_{OUT} = 100 000 \times (V_{IN} - \dfrac{R1}{R1+R2} \times V_{OUT})$

または：

$V_{OUT} = \dfrac{100000 \times V_{IN}}{\dfrac{R1}{R1+R2} \times 100000 + 1}$

用語「1」は無視できるため、

$V_{OUT} = \dfrac{R1+R2}{R1} \times V_{IN}$

電圧フォロワとこの非反転アンプの両方で、オペアンプの実際の増幅率が十分に高い場合はキャンセルされます（>> 1）。

理想的なオペアンプには無限のゲインがあり、これはアナログ電子機器ではほとんど役に立ちません。フィードバックは、回路のゲインを制限するために使用されます。wiki記事で多くの例を見つけることができます。

簡単なフィードバックループを考えてみましょう。

$Vout = A \cdot Vx$

$Vf = F \cdot Vout$

$Vx = Vin - Vf = Vin - FVout$

$Vout = A \cdot Vin - A \cdot F \cdot Vout$

$Av = \frac{Vout}{Vin} = \frac{A}{1+AF}$

オペアンプの場合、そのゲインはAを定義します。これらのアンプは残忍なゲインを与えるためだけに作られており、優れた線形関数を持たないため、非常に厄介な関数になります。幸いなことに、Avを見ると、Aが十分に大きい場合1、それ自体をキャンセルし、1 / Fを残してゲインを決定します。

非反転増幅器の場合、ブロックFは分圧器なので、1 / Xのようなものになります。これにより、アンプのゲインがXに設定されます。

In the case of real op-amps, A won't be infinite, but big enough to allow cancelling it in the DC gain equation. And the advantages of feedback are even more, like increasing bandwith, linearity, S/N ratio and more. For instance, in a closed loop the gain is determined only by the inverse of the feedback gain, provided that the op-amp gain is big enough.

Actually, one resistor only is not that useful as a feedback, as it behaves the same as a short circuit. A voltage divider to ground makes it behave like a fixed ratio multiplier of the same factor (for the same reason mentioned above).

The purpose of DC feedback is to define what you want the op-amp to do, i.e. what its output voltage will be. Without it, the output will rise or fall until it hits the power rails.

This can be useful, and there is a large market for op-amps specialized to work this way, called "comparators".

A comparator is simple: if the + input is greater than the - input, the output is +Vcc. Otherwise, the output is −Vee. The schematic symbol is the same as an op-amp, and they can even with sufficient effort be coaxed into working in both roles, but in practice, the two types are highly specialized, and such efforts are not really worth it.

With the DC feedback path, an op-amp can be stable at some point other than "output hard against the rails", and the circuit is generally designed to find that point.

静的に考えるのではなく、オペアンプを積分器として考えてください。+入力が-入力よりも大きい場合、オペアンプの出力は急速に立ち上がります。この上昇は、入力同士がより近くなり、最終的にそれらが等しくなると停止するはずです。同様に、+入力が-入力より小さいと、出力が低下します。フィードバックは、一般に-入力に対して行われます。これは、この方法で機能する回路を作成する最も簡単な方法だからです。

一般的な電源エラーアンプにはDCフィードバックパスがありません。

ただし、このアンプが非常にうまく機能することは保証できます。

バックコンバータを制御するこのエラーアンプを視覚化します。Vcompは、スイッチのデューティサイクルを制御するために使用されます。スイッチは、インダクタを流れる電流を制御し、Voutを制御します。Vcompが増加すると、デューティサイクルも増加するため、Voutが増加し、Vcompが減少します。補償ネットワークは、制御された方法でVcompを増減させ、VoutをVrefに強制的に一致させます（オペアンプが許容する限り）。

[もちろん、パワートレーンはDCフィードバックの見た目を提供していますが、私は脱線します:)]

DC feedback in op-amp uses due to stability, also op-amp gain is too high so we use feedback to have a specific gain in output