サーキットはKCL、KVLとファラデーの法則の間の独特の矛盾を生み出します

この特定の回路/ループが別の質問でカバーされているかどうかはわかりませんが、次の回路に特有の結果が発生するビデオを偶然見つけました。

ファラデーの誘導の法則による上記の回路ループの場合、次のように書くことができます。

EMF =-dΦ/ dt

そして、現在の基本的な電気回路理論から、次のように書くこともできます：

I = EMF /（R1 + R2）

しかし、同じ電流が抵抗器（KCL）を通過するため、ここで奇妙なことが起こります。

磁束Φが一定の勾配で増加し始めると想像してください（EMF =-dΦ/ dtは定数です）。そしてこの間、A点とB点の間のスコープでR1の両端の電圧V1を観察すると、ロジックに従って、A点とB点の両端の電圧は電流×抵抗であるI×1kボルトになります。

一方、R2の両端の電圧V2をポイントAとBの間の別のスコープで観察すると、ロジックに従って、ポイントAとBの両端の電圧は、現在の抵抗にI×100kボルトであり、逆逆電流方向のため極性。

これにより、| V1 |が得られます。≠| V2 | 同じポイントAとBの間で同時に測定されます。

この矛盾をどのように説明できますか？

編集：

MITの物理学の教授は、この状況ではファラデーの法則が成り立たないことを示しており、興味深いことに、同じノード間で測定された電圧が異なることをビデオの実験で示しています。このビデオ録画では、38：36から最後まで、これらすべてを体験しています。しかし、私は彼の実験が間違っている他の情報源にも遭遇しました。これを実験してみたら、何を観察するのでしょうか？これを集中回路としてモデル化するにはどうすればよいですか（おそらく電流源を使用しています）？

編集2：

以下の回路は教授が言っていることと同等であると思います（？）：

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

この場合にのみ、彼が意味を成します。オブザーバー1とオブザーバー2は、同じノードAとBの間で非常に異なる電圧を同時に観測します。これを彼の説明に合わせるための別のモデルが見つかりませんでした。コンポーネントとしても短い電流源のように（実際には電流源がないため、この場合、上の2つのノードAは物理的に同じ点です）。

間違った仮定は、ワイヤ「A」と「B」のどの点も同等であり、それらが個別の「ノード」を構成するということです。

磁場が変化する直線のワイヤーセグメントがある場合、ワイヤーに沿って電圧勾配が生じます。磁場のEMFが電荷を「保持」し、電圧のバランスを保つために電荷が再分配されないようにするため、これによって電流が流れることはありません。

基本的に、KVLの単純な形式は、EMFがない場合にのみ適用されます。

さらに簡単な回路で実際に同じ問題を確認できます。

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

EMFは電流を誘導し、電流はR1で電圧降下を生成しますが、それらは同じノードです！。ここでも、すべてが正常に機能するように、R1の2つの端子を接続するワイヤの両端に電圧勾配があります。

あなたの質問は基本的にこれに要約されていると思います：異なるパスに 沿った2点間の起電力の異なる値をどのように取得できますか？

emfは単位料金あたりの作業であることを思い出してください。
あなたの状況では、異なるパス（A-R1-B、A-R2-B）をトラバースし、実行された作業に対して異なる値を取得しています。これは、1つのことだけを意味します。非保守的な力が回路に作用しています。静電気力は保守的ですが、磁力は保守的ではありません。回路の近くにコイルがあるので、異なるパスに沿った作業で同じ値が表示されることを期待するべきではありません。これを確認してください。

簡単な例として、摩擦は保守的ではありません。実行される作業は、単に終点ではなく、経路に依存するためです。

それは全く矛盾ではありません。
KVLとKCLは物理学の非常に基本的な法則ではありません。これらは、特定の前提条件が指定されている場合にのみ、より一般的でより基本的なマクスウェルの方程式 から従います。

これらの前提条件の1つは

$\frac{d\Phi}{dt} = 0$ 回路要素の外側

集中定数回路抽象化の一部であり、KVLまたはKCLを使用する場合に満たす必要があります。

あなたのケースではこの条件が満たされないので、例えばループ内の電圧の合計が0でなければならないことを仮定する理由は全くありません。

集中定数回路モデルを満たさない回路を分析する場合は、マクスウェルの方程式によって与えられるより基本的な法則にフォールバックする必要があります。

この矛盾をどのように説明できますか？

これを実験すると、何が観察されますか？

誘発EMFは、 R1とR2の両方と直列であるといません$V_{AB}$ あなたの写真に示すように。

電圧は、ループと直列にループに誘導され、エンド端子間では誘導されません（これらの端子が開回路の場合を除く）。これにより、抵抗に電流が流れますが、ループにインダクタンスがあり、これらの抵抗と直列に追加のインピーダンスを形成し、電流をもう少し減らすことも考慮する必要があります。

インダクタンスは、磁束を生成する「もの」（たぶん別のコイル）とそれらのコイルがどれだけ密接に結合するかに依存するため、計算が困難です。とにかく、インダクタンスの影響は多少自明であるため無視すると、次のようになります。-

質問の間違いは、 $V_{AB}$ 誘導電圧です（そうではありません）。

抵抗間のワイヤは電圧源として機能します。電圧源をKVLの式で保持すると、完全に保持されます。ソースを無視して抵抗の両端の電圧を合計すると、KVLが失敗したように見えることがありますが、実際には正しく適用されていません。

次の回路は、変化する磁場が加えられたときの2つの抵抗回路と同等です。

VM1、VM2、VM3、VM4を追加すると、合計はゼロになります。

RIPキルヒホフ!!

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

キルヒホッフの法則はファラデーの法則のサブセットであるため、論理接続を持つ集中素子のみを含む回路図を検討する場合、それらは物理的接続を表しておらず、外部放射電磁界も示していません。

したがって、これらの影響を回避するために、互換性と設計のためのEMCについても学ぶ必要があります。しかし、これは良性の状況でのKVLとKCLの有用性を否定するものではありません。過酷な環境ではEMC *をさらに検討する必要があります。

これらの外部で生成されたEMFおよびMMFフィールドは、各ループで示される抵抗の無駄な電力であり、回復できないため、通常、外部で生成されたEMFまたは外部の「浮遊」フィールドと呼ばれる「非保存フィールド」または「非保存フィールド」です。外部から発生するノイズ。

（例外として、「非保守的」）

しかし、これらの外部フィールドがワイヤレス共振のようにうまく利用され、抵抗電流を利用してケーブルなしでワイヤレスモバイルのバッテリーを充電する場合、技術的にはWPTまたはワイヤレスパワー転送を実行しますが、効率的ではありませんが、便宜上行われます。しかし、KVLとKCLの観点から見ると、それは「システム」の内部にあるため、エネルギーを節約しようとしていると言えます。高いカバレッジの利便性のために）しかし、あなたが有用なエネルギーを収穫するのに十分に近い場合、個人的には、あなたが近すぎる可能性があります。

したがって、この外部で生成された磁場の変化率を使用した 講義の実験では、移動中の磁束の周りの異なるループ経路により、各ループで異なる電圧でイベント中に電荷が誘導されますが、ビデオ「AとD」。

したがって、他の回路の電圧を放射する外乱を回避するために、ループによって生成される動的電流のループパスに注意する必要があります。また、回路の高インピーダンスに影響を与える可能性のある他のソースにも注意する必要があります。

EMC *に関するコメント：

アーク溶接機や雷雨や大規模な電車のモーターからシールドされた、または遠く離れた静かな実験室、またはウェラーはんだごてをクリックした場合、ノイズはそれほど多くありませんが、ノイズが発生する可能性があります。機器のアースクリップに触れないようにして、機器の周りのループで指によって10Mスコーププローブに5uA以上の電流が流れるのを見て驚くかもしれません。約50Vです。しかし、それは非常に低エネルギーで無害です。（250μW=50V²/10MΩ）その後、それはなくなり、フレームアースまたはプローブアースに触れることでループを短くします。

そのため、この物理回路が存在する環境と、それが外部エネルギーの妨害、つまり「放射ノイズ」にどれだけ近いかを常に認識している必要があります。これらの外部で生成されたフィールドにより、KirchoffのKVLおよびKCLの法則は、対象の回路の近くで、外部で生成された大きな電流からの信号でこれらの自然な妨害を引き起こす原因を無視できる場合にのみ失敗します。

EMFは電荷にかかる力によって生成される電圧であり、MMFは移動する磁力によって誘導される電流です。これらの特性は、近接の半径または $\frac{1}{r^2}$

この干渉は、コントラスト比に影響を与える音波やノイズの汚染やテレビの光源、浮遊天井や太陽光の汚染と同様に、自然なものです。