LoRaチップ、チャープ、シンボル、ビットの関係を理解する

LoRaチップ、「チャープ」、シンボル、ビットの実際の関係を理解しようとしています。さまざまなレートを関係付ける方程式だけでなく、実際にはこれらの量が定量的にどのように関係するかを意味します。

SemtechのドキュメントAN1200.22 LoRa™Modulation Basicsには、さまざまなレートに関連するいくつかの基本的な方程式と定義が含まれています。私が理解できる限り、チップレートCRは常に選択した帯域幅と数値的に等しくなります。したがって、選択した帯域幅= 125 kHzの場合、チップレートは125,000チップ/秒です。シンボルBWは、チップレートと同じ意味で使用されます。

拡散係数は、チップとシンボルに関連しています。 $2^{SF} chips = 1 \ symbol$ 。したがって、シンボルレートSRはチップレートに関連しています（BWとして）。

$SR = \frac{BW}{2^{SF}}$

LoRa変調の実装では、データの4ビットごとに、前方誤り訂正の形式として合計5、6、7、または8ビットとしてエンコードされ、これらはコーディングレートCR = 1、2、 3、4。したがって、ユーザーデータビットの実際のレートは、次の要因によって減少する必要があります。

。 $BR_{user} = BR\frac{4}{4+CR}$

これで、これまでのところ私が理解していると思うことは終わりです。実際にチップやシンボルが何なのか分からない。たとえば、帯域幅と生のビットレートとの最終的な関係には余分なSFの用語がありますが、これはわかりません。

$BR = SF\frac{BW}{2^{SF}}\ = SF \cdot SR$

これは、1つのシンボルがSRビット、またはLoRaの使用可能な設定の6〜12ビットに相当することを示しています。あれは正しいですか？

私はここで（また、このビデオ EDITの 13:00後に見る：最近のより詳細な話のビデオ）周波数df / dtの最初の時間微分としてのチャープレートの定義を見つけました。それは単位を与えますが、そこに示される式は異なります。おそらくこれは、周波数の変化率ではなく、完全な掃引（チャープ）の率ですか？ $time^{-2}$

上：ここからスクリーンショット。

質問：チップと「チャープ」の関係はどうですか？チップはスペクトログラムで視覚的に区別できますか？各チップの始まりと終わりを見ることができますか？また、実際にシンボルごとに6〜12ビットがありますか？

以下は、LoRa信号のスペクトログラムの図です。各チャープ中に、名目上のチャープ期間ごとに平均して周波数に1つの瞬間的なシフトがあるように見えますが、それが一般的に成り立つかどうかはわかりません。

上： LinkLabsのLoRaスペクトログラム：「LoRaとは？」。

上記：RTL-SDRを使用したLoRa IOTプロトコルのデコードの LoRaスペクトログラム。

上：Reversing LoRa（PDF）のスクリーンショット。

上記：からデコードLORA -からクロップここに。

— ええとああ
ソース

これは関連する答えです。

— うーん

33c3でのLoRa Phyに関するMatt Knightの講演を見ましたか？media.ccc.de/v/33c3-7945-decoding_the_lora_phy –これは、GRConで開催された講演の「拡張＆改良版」です（どちらもライブで見るのはとてもクールでした）（「Reversing」のスライドへのリンクGRConでのLoRa "トーク）

— マーカスミュラー

@MarcusMüller私は今それを見ています-これは古いビデオよりもはるかに便利です-新しいリンクを含めるために質問を編集します-ありがとう!! しかし、チャープレート（df / dt）が時間の単位をどのように持つことができるのか、まだわかりません。

^{- 1}

${}^{-1}$

^{- 2}

${}^{-2}$

@Andreas LoRaに興味はありますか？1）LoRaの反転（pdf）、2）LoRa PHYのデコード（優れたビデオ）、3）Linklabs：LoRaとは？、4）デコードLORA

— uhoh

@ mike65535編集ありがとうございます！はい、SEMATECHはすべて大文字ですが、Semtechは完全に異なります。筋肉の記憶でなければなりません。

— uhoh

回答:

LoRaは、チャープベースのスペクトラム拡散変調です。シンボルがあるチャープ。

シンボル/チャープを生成するために、モデムは発振器の位相を変調します。モデムが位相を調整する1秒あたりの回数は、チップレートと呼ばれ、変調帯域幅を定義します。チップレートは、クォーツ周波数（32 MHz）を直接細分化したものです。

Example for 125 kHz LoRa:

125 kHz modulation bandwidth
    = 125000 chips per second
    = 8 µs per chip

modulation bandwidth < occupied spectral bandwidth < channel spacing (typ 200 kHz)

基本的なチャープは、単純にfminからfmaxへのランプ（アップチャープ）またはfmaxからfminへのランプ（ダウンチャープ）です。データを運ぶチャープは周期的にシフトされるチャープであり、この周期的なシフトは情報を運びます。

拡散率は、二つの基本的な値を定義します。

$2^{SF}$
そのシンボルでエンコードできる生ビットの数はSF

理由は、Nチップの長さのシンボルを0からN-1の位置に循環的にシフトできるからです。「参照」位置は、LoRaフレームの先頭にあるシフトされていないシンボルによって与えられます。したがって、この循環シフトはlog2（N）ビットの情報を運ぶことができます。Nが2のべき乗である場合、数学はうまく機能します。

Example for SF 7

A SF 7 symbol is 128 chips long
    = 1.024 ms @125kHz modulation bandwidth
    = 512 µs @250kHz modulation bandwidth
    = 256 µs @500kHz modulation bandwidth

A 128-chip long symbol can by cyclically shifted from 0 to 127 positions, and that shift
carries 7 bits of raw information:
    ~ 6.8 kbps raw @125kHz modulation bandwidth
    ~ 13.7 kbps raw @250kHz modulation bandwidth
    ~ 27.3 kbps raw @500kHz modulation bandwidth

ノイズが原因で、この変調/復調プロセスはエラーを引き起こします。そのため、エラー修正コードが追加されます。典型的なペイロードでは、チャープを変調する前に25％（CR1）または50％（CR2）の冗長性が追加されます。実際には、ユーザーが送信したデータも混合されて、エラー訂正プロパティが向上します。

生データレートとエラー訂正は、公称データレートを定義します。デバイスが送信できる有効な最大データレートを取得するには、以下を考慮する必要があります。

該当する場合、放射するバンドの法的義務の制限
LoRaプリアンブルのオーバーヘッド、送信された各フレームのヘッダーとCRC（短いフレームが送信された場合の重要な影響）
各フレームのプロトコルのオーバーヘッド（短いフレームでも非常に重要）

編集：

周期的なシフトの効果が理解しやすいように、チャープの境界を（赤で）追加しました。フレームの開始を示すプリアンブルの最後にあるいくつかの特別なシンボルを除いて、LoRaフレームのすべてのチャープはまったく同じ長さです。周波数はかなり「ジャンプ」しているように見えますが、帯域全体に大量の不要な高調波をもたらす位相の不連続性はありません。

— シルヴァン
ソース

波形を見るとき、私はそれを位相変調ではなく単純な傾斜周波数変調と呼びます。そして、帯域幅は本質的にちょうど

f_{m a x} - f_{m i n}

$f_{max}-f_{min}$ （私がFTを取るとき、かなり近い）。波形には、不規則な間隔の突然の、より大きな周波数のステップがあります。これらの非常に特徴的なLoRa固有の機能に直接対処できますか？

— うーん

「不規則性」と「ステップ」は、巡回シフトによるものです。シフトされていないアップチャープはfminで始まり、fmaxで終わります。2 ^（SF-1）サンプルだけサイクルシフトされたチャープは、（fmin + fmax）/ 2から始まり、チャープ長の半分でfmaxまで上昇し、すぐにfminにジャンプしてから、（fmin + fmax）/まで上昇しますチャープの終わりに2。

— シルヴァン

OK最後に私はそこに着いています:)編集してくれてありがとう、少なくとも私にとっては、今ではずっと明確です。それは私にとって "Aha！moment"と呼んでいます。この間、私はこれをフレームから始めて見ていました

f_{m i n}

$f_{min}$ 意味がありませんでした。すごい！

— うーん

私はまだビット/シンボルに固執しています〜SF。これは、信号に精通している人には明らかで、よく知られているように見えますが、その理由はまだわかりません。さらに読むことができる場所を教えていただけますか？「ああ」が必要です。手がかりを入力します。ありがとう！LoRaは私にとって本当に素晴らしい学習経験になったようです。

— うーん

私は最後の24時間をLoRaに費やし、この質問につまずいた。また、チャープレートと、チャープで異なるチップをどのように見ることができるかなどにもこだわっていました。彼らはラベルされた一部対応していないので、私はここではない答えの両方好きです質問：私は時間があれば、その瞬間に、私は読むことを助言するまで私は、私自身の答えを書きます、この特許を。この答えは、実際にはこのドキュメントからスクランブルされた情報の断片です。例と、特にチャープの境界を描くことに本当に感謝します。

— フェリックスクラッツォララ

定義

それでは、bit、symbol、chip、chirpとは何ですか？これらはどういう意味ですか？

ビット

ビットは情報の最小単位です。ほとんどの場合、これらのビットを送信側（TX）から受信側（RX）に送信しようとします。

これらのビットをRXに送信するには、何らかのメディアを経由して宛先に到達する必要があります。あらゆる金属、空気、水、光ファイバーなど、想像できるあらゆる種類の媒体を使用できます。
それぞれに長所、短所、独自の癖がありますが、他のメディアの欠点を補う必要があるため、私たちは主にそれらを使用します。
光ファイバーは、空気を媒体として使用するワイヤレス伝送と比較して減衰がはるかに少なく、長距離について言えば銅ベースの通信と比較してコストがはるかに低いため、信号の伝送に優れているために使用されます。
この媒体の欠点は、それを介して電力を送信できないことです。それは無意味です。最後にこの電力を再利用することはできないため、情報を送信しているときに何かに電力を供給したい場合は、銅線を使用する必要があります。
ビットレートは、時間単位ごとに送信または処理されるビット数です。

B 私 t r a t e = R_{b}

$Bit\ rate = R_b$

シンボル

これらの異なるタイプのメディアを介して送信する場合は、それらの情報のビットを、宛先に到達する方法で記述および送信する必要があります。
シンボルは、データの1つまたは複数のビットを表し、波形のタイプ、またはコードです。
シンボルレートは、時間単位ごとのシンボル変更の数であり、ビットレート以下にすることができます。シンボルレートは、ボーレートおよび変調レートとも呼ばれます。

次に、どのような種類の回線コードが存在し、どのような変調が発生するかを示します。

S y m b o l r a t e = R_{s}

$Symbol\ rate = R_s$

チップ

チップは、スペクトラム拡散伝送のコンテキストにおけるデータシーケンスの基本的なバイナリ要素であり、混乱を避けるために、ビットとは異なる名前を付けました。

スペクトラム拡散は、帯域幅を介してデータを拡散させるという考え方です。これにより、伝送がより冗長になり、妨害が発生しにくくなります。スペクトラム拡散を使用せずに同じ信頼性を実現したい場合は、比較的高い電力で狭帯域で送信する必要があります。これは他の伝送を妨害し、他の誰かの伝送を煩わせることなく情報を正常に伝送するという通信のポイント全体に反します。
チップレートは、時間単位ごとに送受信されるチップの数であり、シンボルレートよりもはるかに大きいため、複数のチップが1つのシンボルを表すことができます。

C h 私 p r a t e = R_{c}

$Chip\ rate = R_c$

シンボルレートはビットレート以下であり、チップレートはシンボルレートよりも高く、ビットレートよりも高くなっています。

でセムテックAN1200.22ドキュメント 9-10ページ次の式が使用されます。

R_{b} = S F \cdot \frac{B W}{2^{S F}} R_{s} = \frac{B W}{2^{S F}} R_{c} = R_{s} \cdot 2^{S F}

$R_b = SF \cdot \cfrac{BW}{2^{SF}}\qquad R_s = \cfrac{BW}{2^{SF}}\qquad R_c = R_s\cdot 2^{SF}$

最初の2つの方程式は結合でき、次のようになります。 $R_b = SF\cdot R_s$ 、これを3番目の式に代入すると、次のようになります。 $R_c = \cfrac{R_b}{SF} \cdot 2^{SF}$ 。
ゼロで除算するため、拡散係数をゼロにすることはできません。拡散係数として入力できる最小数は1で、 $100\ bps$ 、チップ率は $200\ cps$ 、そのため、次のことが当てはまります。

R_{c} > R_{b} > R_{s}

$R_c > R_b > R_s$

チップの概念を使用する他のスペクトラム拡散技術に興味がある場合は、アクセス方法Code Division Multiple Accessをご覧ください。

チャープ

チャープは、周波数が増加（アップチャープ）または減少（ダウンチャープ）する信号です。QPSK、BPSK、および多くの種類のデジタル変調では、正弦波をシンボルとして使用していましたが、CSSではチャープを使用します。

-to BE continued-
I必要がある2つのドキュメント（から物事を計算するので、チップ部品から答えを改正する1、2は）同じ結果が得られていない、とビデオでそのまだ我々はAとして取るか何をクリアしません。 CSS変調信号のチップまたはシンボル。

資源

さらに読む

チャープスペクトラム拡散（CSS）テクノロジーのいくつかのアプリケーションと測定

デジタル伝送：VisSim / Commによるシミュレーション支援の紹介（信号と通信技術）

— ドメニックス
ソース

This is a very beautiful answer, and I'll definitely "stay tuned" for updates. Don't forget the part labeled Question: I would like to understand the relationship specifically for LoRa, and if I can understand how to recognize chips and symbols in the actual spectrogam of a LoRa modulated signal. Thanks!

— uhoh