電流中の自由電子

電流は自由電子の流れです。これらの自由電子は金属原子の軌道から完全に自由ですか、または原子の1つの軌道から別の軌道にジャンプして移動しますか？

彼らが完全に自由である場合、何が彼らを金属に留まらせる（またはその表面に）させ続けるのですか？

ありがとう

ジャックの答えにはかなり感謝しています。金属の「分離した原子」と「跳ねる」電子を持つモデルに固執したくないかもしれないからです。だからここで私はあなたが金属の電子の移動に関して考えを得て欲しいものです：

これらの電子が自由に移動できないことに気づいた瞬間、「自由電子」という言葉は100％正確ではないことを認めなければなりません。

ここまでは順調ですね。ちょっと待ってください、これは少し傷つきます。

あなたが知っている軌道は単なるモデルです。「点状」の電子が一周するような形状のものとしては存在しません。あなたが気づいたように、あなたが金属の電子の動きを説明する必要がある瞬間、そのモデルは壊れます。

代わりに、「逃げる」には外部インパルスと核への「衝突」が必要であるため、核にのみ束縛された電子が束縛されることを理解する必要があります。今のところ、（惑星の周りの衛星のように）円運動している電子を想像してください。外力が加えられない場合、電子はその経路に留まります。

今、一歩下がってください。ハイゼンベルクの不確実性の原理を聞いたことがあるかもしれません。何かの正確な場所とその正確なインパルスを同時に知ることはできません。それがまさにここで起こっていることです。私たちは電子の回転インパルスをかなり正確に知っています（クラッシュする必要も、逃げる必要もないインパルスを計算できるからです）。そのため、その位置の知識はある程度不確かでなければなりません。

したがって、そのような電子は実際には軌道上に場所を持たず、場所確率分布を持っています。確率は、シュレディンガーの方程式（光速に近い非単一粒子の場合）の効果（または、適用される演算子）であることがわかります。

（私はあなたを怖がらせようとしているのではないことを誓います-1年半の間電気工学を研究した場合、式ははるかに脅威に見えないでしょう-通常、「固体物理学/エレクトロニクス」と呼ばれるコースを持っているでしょう。 、これはより深くそして背景で説明されており、特に微分ラプラシアン演算子でこの種の方程式を処理する方法を説明する多くの必須の数学コース $\nabla^2$。以下の式が必要です。）

さて、単一の電子から金属に戻る：

金属は電子格子で構成されています。つまり、原子は繰り返しパターンで配置されています。今、シュレーディンガーの方程式を見ると、$V$そこ–それはポテンシャルであり、ポテンシャルは電子にとって実質的に「正電荷までの距離」です–そして私たちは正電荷が金属の素敵な周期的パターンであることを知っているので、$V$ 定期的です！

さて、これは何ですか $\Psi$？これを位置空間波動関数と呼びます。これは、シュレーディンガー方程式の解です。「$=$"上記の真実！

今、特定の定期的な $V$、特定の波動関数のセットのみが存在できます。別の演算子を波動関数に適用できます$\Psi$（ハミルトニアン）そしてこれらの状態を取得します。それらはいわゆるブロッホ状態です。これらの中で、電子は実際には特定の「アイデンティティ」または「場所」を持っていません-それは物事が周期的であるという事実に貢献しています。

金属の「伝導帯」とは、電子がa）存在し、b）自由に動き回ることができるという意味です。

さて、あなたが何をするかである電場を適用すると、巨視的には電荷（電子）を流し、 $V$; これは、周期関数と線形関数の合計です。これは、ソリューションの変更につながります$\Psi$ –そして巨視的には、これは電子が一方の端に移動することを意味します。

まず、電流は電荷の流れです。多くの場合、これらの電荷は電子ですが、そうである必要はありません。

第2に、金属の伝導帯電子は、たとえば、いくらか緩いものと考えてください。彼らは原子から原子へ比較的簡単に飛び移ることができます。しかし、電荷が原因で、すべてが落下するわけではありません。電子の束がそれらが由来する原子から離れて一緒に凝集した場合、欠けている電子のある原子がある場所にある凝集体と正の電荷に負の電荷があります。この電荷は電子を引き戻します。

電子のランダムな動きがいくつかありますが、電子がバランスを崩しすぎないことはありません。ワイヤーの端をバッテリーに接続するような外部電界をかけると、電子が移動します。それが「現在」と呼ばれるものです。

それは複雑です

物理学の歴史を見ると、量子力学を発見する前に、固体の伝導理論にはかなり大きな穴があったことがすぐにわかります。真実は、金属中の電子を正しく理解するには、量子力学をよく理解する必要があるということです。プラスの側面では、実際の動作を実際に表していない場合でも、電子の動作の合理的な近似を生成するいくつかの単純なモデルがあります。

フェルミガスモデル

これは挙動の妥当な近似を与える金属の最も単純なモデルですが、QMのバックグラウンド（通常、物理学の学位の最初の2年間でしか得られないようなもの）がない限り、理解するのは簡単ではありません。その複雑さのため、ここでは説明しませんが、存在することに注意して、次に進みます。「フェルミ液」と呼ばれるもう1つのモデルがあります。これは少し優れていますが、さらに複雑です。

Drudeモデル

これは、量子力学以前の古いモデルです。予測に関してはかなりうまくいきますが、実際にマテリアル内で何が起こっているかを実際に表すものではありません。主な機能は次のとおりです。

• 電子が金属の表面を通過するのを防ぐエネルギー障壁があります。これは「仕事関数」として知られていますが、量子力学に踏み込まないと、なぜ存在するのかわかりません。1つのアプローチは、原子の外殻を取り、1つの大きなエネルギーバンドにそれらを塗りつけたと言うことです。
• ほとんどの電子が束縛状態にある原子核は、材料全体に散乱します。原子核とほとんどの電子の組み合わせをイオンと呼​​びます。
• 原子の最も外側のシェル（および場合によっては次のシェル）からの電子は、原子から分離され、ピンボールマシンの金属ボールのように格子を通って流れます。
• 電場は電子を加速し、電子が原子にぶつかって跳ねるときに減速します。それらは、電界と散乱するイオンの数とサイズに依存する平衡速度に落ち着きます。

全体として、これは悪いモデルではありません。QMに行きたくない場合は、これを使用して予測を行うことができます。

原子から原子へとジャンプする電子のモデルは金属に適したものではなく、温度とともに導電率が上昇するなど、いくつかの誤った予測につながります。これは、金属だけでなく、一部の絶縁体の漏れ電流の適切なモデルです。

質問の傾向から、QMを含まない非常に単純なモデルを提供することは実際的かもしれませんが、それでも最終的な結果を理解するのに役立ちます。
まず、分子内の電子は自由ではないことを理解する必要があります。彼らはそれぞれの核の周りを「動く」が、それによって「捕らえられる」。

固体（金属など）では、分子は「定常状態」に達し、凍結固体であるすべての分子と同等になります。したがって、バッテリーを金属片に接続すると、バッテリーのプラス端子によって、その隣の分子から1つの電子が取り除かれます。これにより、分子が正になり、電界の助けを借りて、隣接する分子から電子を「盗みます」。
これは、バッテリーのマイナス端子に到達するまで繰り返され、失われた電子を分子に提供します。

正味の効果はある別のに行くの各電子は外出用にするので、これは電子がいるように見え与え、ことを自由に流動します。