BPフィルターの周波数と帯域幅について混乱していますか？

単純なバンドパスフィルターを設計しようとしていますが、中心周波数と帯域幅をどうするべきか混乱しています。

デューティサイクルが20％の1MHzの方形波があるので、信号は200nsecの間オンになり、800nsecの間オフになります。立ち上がり時間と立ち下がり時間は10nsecです。

目的のフィルターはこの信号を通過させ、すべてのノイズを除去しています。バンドパスフィルターの中心が1MHzの場合、適切な立ち上がり時間を維持できるように、フィルターの幅はどの程度にする必要がありますか。立ち上がり時間と帯域幅の関係（0.34 = tr * BW）によると、10nsecの立ち上がり時間を観測するための信号帯域幅は34MHzです。フィルターが1MHz +/- 5KHzの場合、立ち上がり時間の細分性が失われます（少なくとも、この鋭いエッジのFFTはより高い周波数にあり、カットオフされるため、これは私が考えることです）。

おまけの質問：立ち上がり時間と立ち下がり時間をシャープにし、1 MHz前後に狭めることができるBPフィルターを設計するにはどうすればよいですか？

最初の最後の質問に最初に答えるには、約1MHzの狭帯域幅フィルターを使用することはできませんが、それでも立ち上がり時間は高速です。方形波のスペクトルについて考えると、無限に広がる周波数成分があります。より高い周波数成分は、信号の「スクエアアップ」とエッジのシャープ化に寄与します。たとえば、http：//mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html を参照してください。1MHzあたりの狭い帯域があると、信号が1MHzの正弦波のように見えることを意味します。

そのことを念頭に置いて、1MHzの基本周波数をあまり減衰させず、必要な立ち上がり時間を与えるのに十分な高い周波数を含むバンドパスフィルターを設計する必要があります。0.34 =立ち上がり時間*帯域幅という式に従って、34MHzの帯域幅が必要であると計算しました。次のステップは、帯域幅=高カットオフ周波数を検討することです。-低カットオフ周波数。低カットオフを1MHz未満にする必要があります。500kHzを選びましょう。したがって、高カットオフは34.5Mhz、中心周波数は17.25Mhzになります。

ほとんどのノイズを取り除くには、フィルターに急なロールオフが必要です。たとえば、コメントに記載されている2つのフィルターです。これは、低カットオフ周波数が1MHzに非常に近く、減衰が多すぎないことを意味します。スペクトルの上限では、高カットオフ周波数の後に非常に迅速にロールオフし、高周波ノイズを低減します。