RC回路の理解

私はRC充電/放電回路の原理を理解しようとしていますが、その動作の特定の側面に関して途方に暮れています。

私は、特定の周波数で0Vから5Vのレベルを与える方形波ジェネレータを持っています。たとえば、50％のデューティサイクルで1Khzです。私のR = 3.3KおよびC = 100nf。

私の考えでは、発電機が高い状態のときにコンデンサが充電され、発電機が低い状態のときにコンデンサが均等に放電するとします。次に、充電が残っていないはずであり、そのレベル（充電されていない）を維持する必要があります。しかし、実際に試してみると、最終的にコンデンサが中間レベルまで充電されることがわかりました。これは2Vであり、私の心では理解できません。

コンデンサの充電と放電、およびRC回路の異なるレートは正確に何が起こっているのですか？

重要なのは、RC時定数です。これは、直列の抵抗と静電容量の積です。たとえば、これは3,300オーム* 0.0000001ファラッドで、0.00033秒になります。コンデンサを完全に充電または放電するには、5つの時定数を待つ必要があります。あなたの例では、コンデンサは1 kHz方形波の半周期の間に完全充電/放電の約75％にしか到達しません。周波数を下げるか、より小さなコンデンサまたは抵抗を使用することを検討してください。

その他の考えられる問題には次のものがあります。

• 回路の接続を間違えている。コンデンサー、抵抗器、関数発生器はすべて直列に接続する必要があります。
• 電圧の測定に間違ったツールを使用しています。期待する結果を得るためには、オシロスコープが必要です。マルチメータは、時定数の大きさが1秒に近い場合を除いて、同じ結果が得られません。
• パターン発生器は高い出力インピーダンスを持っています。これはありそうもないことですが、インピーダンスが抵抗値に近い場合、計算が失敗します。

1. 充電時の抵抗の電圧差は5Vです（キャップ​​= 0V、出力= 5V）。出力を0Vに切り替えると、キャップの電圧Xは5Vより低くなりました。

   放電中、抵抗両端の電圧は5V未満であり、電流も小さいため、コンデンサから除去される電荷​​は少なくなります。

   したがって、充電率と放電率は同じではありません。

2. それらはいつ同じになりますか？抵抗器の両端の電圧が同じ場合。これは、コンデンサ両端の平均電圧がVcc / 2である場合に発生します。これは、測定した値です。

3. 一般的なルールは、コンデンサの電圧が平均入力電圧に等しいことです。より大きなコンデンサや抵抗を使用すると、平均が安定するまでに時間がかかります（回路の「慣性」または「メモリ」が増加します）。

方形波の周波数が十分に低い場合、RCフィルター処理された信号は方形波に厳密に従いますが、急峻なエッジは少なくなります。
しかし、これは多かれ少なかれ5Vまたは0Vに到達するために5T（RC時定数）を必要とします。5Tの後、最終値の約99％に達します。

私たちの場合には

$1T = RC = 3300\Omega \times 100nF = 330\mu s$

そして1つの期間は $1000\mu s$なので、半周期はわずか1.5Tです。つまり、信号が上昇するときに5V、下降するときに0Vに到達する時間がありません。

一方、時定数が短いと、信号は次のようになります。

2番目のケース（これは時定数の場合） $T = 33\mu s$）信号は5Vと0Vの両方に到達しますが、私たちの場合はそうではありません。時間が短すぎます。

次に、測定している2Vについて説明します。これをDMMで測定する場合、説明は簡単です。DMMは測定値を平均します。実際にスコープで見ると、おそらく次のようになります。

これは、前に見たのと同じ効果を示しています。時定数が長すぎ、コンデンサに充電と放電を開始する時間がほとんどありません。ここに$T = 3.3ms$。
これが、コンポーネントに問題があると思われる場合です。彼らが本当にかどうかを確認してください$3300\Omega$ そして $100nF$。値が正しい場合は、抵抗と直列に追加のインピーダンスがある可能性があります。

この2Vをどのように測定していますか？コンテキストからは、オシロスコープではなくマルチメーターを使用しているように思えます。このような回路で何が起こっているかを実際に確認するには、オシロスコープが最適な計測器です。充電曲線と放電曲線の対称性から、レートが実際に同じであることがわかります。

しかし、メーターを使用しているように聞こえ、数値を示すだけのデバイスでは、何が起こっているのかを理解するにはある程度の解釈が必要です。

あなたが説明した入力信号を、2.5V DCオフセットに乗っている5Vピークツーピーク方形波として解釈するのは理にかなっているようです。したがって、DC測定デバイスを使用する場合は、コンデンサの両端でこの2.5V DCレベルを測定すると予想される場合があります。

測定デバイスがたまたまDVMである場合、メーターが回路に及ぼす影響を無視できます。安価なデジタルメーターでもインピーダンスのメガオームがあり、テスト中のkオームスケール回路に負荷がかかりません。ただし、これらの種類のメーターは、時変入力を理解する能力が大きく異なります。バッテリーをチェックするだけでもよいものもあります。いくつかは、正弦波ACの存在下で公平なDC読み取りを提供しますが、より複雑なACではありません。波形の形状に関係なく、真のRMSを提供するものもあります。

また、古い機械式ムーブメントメーターを使用して測定している場合は、電圧計として、これらのメーターは数kオーム、場合によっては数十kオームと同等であることを覚えておく必要があります。この種類のメーターを記述した回路に接続すると、回路に確実に負荷がかかり、動作が大幅に変化します。確実に測定値を取得できますが、回路がどのように影響を受けるかを知ってこれらを解釈する必要があります。あなたが説明するRCセットアップの場合、この種類のメーターはDVMよりも低い値を示します。これは、その抵抗がキャップの放電に役立ち、充電には何も寄与しないためです。

私はあなたの回路がキャップと直列に抵抗を持ち、キャップがグランドに接続されていると仮定します。

R = 3.3kおよびC = 100nFの場合、-3dbポイントは〜482Hzになります。1kHzでは、応答は〜-6dBになります。

その時定数では、コンデンサーの品質と種類に応じて、キャップの両端の電圧は、ピークツーピークレベルが低く（0.5〜1.0 Vか？）、DCオフセットが2〜2.5 Vの大まかな正弦波であると予想します。 。

なぜこれが起こるのか...

入力が高い場合、キャップは充電されていますが、選択した時定数のため5Vに達することはありません。入力がローになると、キャップは放電し始めますが、再び完全に放電することはありません。

-3dbポイントを多分9kHzに移動すると、予想より多くのものが表示されます。これは、鋭いエッジではなく、充電と放電の尾を持つ方形波のようなものです。

考えやすくする場合は、周波数領域で考えることができます。方形波は、その基本周波数と奇数次の高調波のみで構成されています。信号の形状を維持するには、基本波（ケースでは1kHz）と少なくとも最初のいくつかの高調波（3k、5k、7k、9kなど）をそのまま使用する必要があります。高次の高調波は信号に鋭い正方形のエッジを与えるので、それらをフィルターで除去すると、期待していた充電/放電のテールが得られます。