これらの測定値がオームの法則に違反しているのはなぜですか？（彼らは？）

私は高校の電子機器の知識を磨き、横になっていた小さな水槽ポンプで実験することにしました。私はマルチメーターでいくつかの測定を行ったが、その結果は私を困惑させない。測定値はオームの法則と一致していないようであり、現在の描画は異なるように見えるなど、今私は困惑しています。

この小さなポンプには単三電池2本まで接続できます。（まばらな）データシートによると、定格は3Vで、電流は「<460mA」です。マルチメーターを使用して（何も接続していない状態で）バッテリー電圧を読み取ると、3.18Vが得られました。次に、ポンプを接続し、ポンプの2つのコネクタの電圧を読み取ることにしました。これは2.9Vでしたが、どうやら0.28Vが消えていたので驚きました。バッテリーからポンプまでの配線は両方ともわずか数センチメートルなので、このような短い配線では多くの電圧が失われるようです。次に、回路にマルチメータを挿入し、0.19Aを測定しました。最後に、ポンプの抵抗を測定しました。これは3.5オームでした。

さて、オームの法則によれば、U = I * Rなので、0.19A * 3.5オーム= 0.665Vです。ポンプで測定された3.18Vまたは2.9VIからは程遠い。これはどのように可能ですか？

他のことを試して、私はポンプを古いPCの電源からの5Vモレックスコネクタに接続しました。モレックスコネクタの電圧を測定すると、5.04Vになります。ポンプのコネクタを測定すると、4.92Vが得られます。回路にマルチメータを挿入すると、突然0.28Aになりました。どうやら、ポンプは突然、以前よりも200mA多い電流を消費します。オームの法則でこれらの数値を投げると、4.92 / 0.28 = 17.575になります。また、私が測定した3.5オームではありません。

最後に、いくつかの抵抗を追加して、モレックスから5Vを約3Vに落とすことにしました。直列に2個の1オームの抵抗器を追加した結果、測定された抵抗値は4.3オームになりました。ここで、回路にマルチメータを挿入すると、0.24Aが得られますが、再び異なる電流が流れます。抵抗の両端の電圧を測定すると0.98Vになり、ポンプの両端に電圧を測定すると3.93Vになります。0.24A * 4.3オーム= 1.032V、これは測定された0.98VIではありません。

回路やオームの法則に関する基本的なことを見逃しているようですが、それを理解することはできません。接続するとポンプの抵抗が変化するという事実を考慮しましたが、抵抗器で測定した値がオームの法則に従わないということはまだ意味がありません。私は何が欠けていますか？

あなたが発見したように、電気モーターは抵抗器として十分にモデル化されておらず、オームの法則に従っていません。

DC電動機のより良いモデルは、可変電圧源と直列に抵抗があることです。

さらに、バッテリーには内部抵抗があり、直列抵抗としてモデル化できます*。PC電源でもこの同じモデルを使用できますが、直列抵抗は小さくなる可能性があります。システムは次のようになります。

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

最初のケースでは、分圧器があるため、測定電圧が無負荷バッテリ電圧より低い理由を説明できます。数学をして、

もし測定された、私は= 0.19 A、およびV + = 2.9 Vのように、V Eのm個のF = 2.24 VとR S = 1.47 Ω。$R_m = 3.5 \Omega$$I = 0.19 A$$V_+ = 2.9V$$V_{emf} = 2.24 V$$R_s = 1.47 \Omega$

2番目のケースでは、およびI = 0.28 Aです。したがって：V Eのm個のF = 3.94 VとR S = 0.43 Ω。$V_+ = 4.92V$$I = 0.28A$$V_{emf} = 3.94 V$$R_s = 0.43 \Omega$

は2つの間で異なることに注意してください。これは、V e m fがモーターの回転速度にほぼ線形に比例するためです。5V電源に接続すると、モーターがより速く回転するのを観察する必要があります。$V_{emf}$$V_{emf}$

さらに、マルチメータが電流を測定する方法は、直列シャント抵抗を導入し、この抵抗の両端の電圧を測定することです。これにより分析がさらに複雑になるため、測定された電流と負荷電圧は正確に相関しません。この分析を行うことはより困難ですが、直列シャント抵抗がわかっている場合は可能です。これは、定格テスト電流での「負荷電圧」として引用される場合があり、オームの法則を使用してシャント抵抗を回復できます。

測定された負荷電圧が単一のメーターでどうあるべきかを再構築することは可能ですが、この答えの範囲を超えている振る舞いに関する詳細情報が必要です。$V_{emf}$

メーターを最大の電流範囲に設定すると、最小のシャント抵抗が使用され、メーターを直列に配置することによる影響を最小限に抑えることができますが、多少の精度が失われます。

*注：バッテリーには一定の内部抵抗がありませんが、これは妥当な近似値です。それは、蓄積されたエネルギー、温度、負荷を含むがこれらに限定されない多くの要因に依存します。

Helloworld922の回答は正解であり、非常に優れていますが、質問に1つずつ直接回答すると役立つと思いました。

マルチメーターを使用して（何も接続していない状態で）バッテリー電圧を読み取ると、3.18Vが得られました。次に、ポンプを接続し、ポンプの2つのコネクタの電圧を読み取ることにしました。これは2.9Vでしたが、どうやら0.28Vが消えていたので驚きました。バッテリーからポンプまでの配線は両方ともわずか数センチメートルなので、このような短い配線では多くの電圧が失われるようです。

負荷が接続されていない場合、バッテリー（およびその他の電圧源）は通常よりも高い電圧を生成する可能性があります。単三電池の公称電圧は1.5Vであるため、2番目の測定値は実際には公称値に近くなります。Wikipediaの引用：「放電されていないアルカリ電池の実効ゼロ負荷電圧は、使用される二酸化マンガンの純度と電解液中の酸化亜鉛の含有量に応じて、1.50〜1.65 Vで変化します。 1.1から1.3 Vまで変化する放電の電流と引き出される電流の量。」ワイヤ全体の電圧降下はゼロに近いはずです。

次に、回路にマルチメータを挿入し、0.19Aを測定しました。最後に、ポンプの抵抗を測定しました。これは3.5オームでした。さて、オームの法則によれば、U = I * Rなので、0.19A * 3.5オーム= 0.665Vです。ポンプで測定された3.18Vまたは2.9VIからは程遠い。これはどのように可能ですか？

HelloWorld922の答えはこれをカバーしています。ここで理解すべき重要なことが2つあります。まず、モーターには抵抗がありませんが、ワイヤーには抵抗があります。第二に、モーターは回転すると電圧、いわゆる逆起電力を生成します。逆起電力はモーター電流に対抗します。ポンプが消費すると予想しました：

この電流は失速電流と呼ばれ、ポンプが動かなくなった場合に予想されるものです。その場合、バッテリーへの唯一の負荷はポンプ配線の抵抗です。ポンプが動いているときは、逆起電力を考慮する必要があります。電流も実際には一定ではありません。

他のことを試して、私はポンプを古いPCの電源からの5Vモレックスコネクタに接続しました。...回路にマルチメータを挿入すると、突然0.28Aになりました。どうやら、ポンプは以前よりも突然200mAを超える電流を消費するようになりました。

いいえ。これは一部のトランジスタベースの電子デバイスに当てはまりますが、すべてのコンポーネントには当てはまりません。（トランジスタは、ほぼ定電流シンクのように動作できます。）

直列に2個の1オームの抵抗器を追加した結果、測定された抵抗値は4.3オームになりました。ここで、回路にマルチメータを挿入すると、0.24Aが得られますが、再び異なる電流が流れます。抵抗両端の電圧を測定すると、0.98V ... 0.24A * 4.3 Ohms = 1.032Vになりますが、これは0.98VIの測定値ではありません。

マルチメータは、接続先の回路に影響します。正確な計算を行うには、仕様を確認する必要があります。直感的に、メーターは4.3オームと並列の抵抗として機能します。これにより総抵抗が減少し、電圧降下が減少します。（とにかく、それは私の推測です-私が言ったように、それはメーターに依存します。）

回路やオームの法則に関する基本的なことを見逃しているようですが、それを理解することはできません。

オームの法則は、電気回路の絶対法則ではありません。これは、オーミックマテリアルと呼ばれる特定のマテリアルのプロパティです。通常の状況であっても、単純な抵抗器としてモデル化できる実際のデバイスはほとんどありません！（高周波では、（物理的な）抵抗器でさえ（回路理論）の抵抗器ではなくなりますが、ここではその詳細を説明します。:-)）

（低周波）電気回路で信頼できるルールは次のとおりです。

1. Kirchoffの電圧の法則：閉ループの周囲の電圧の合計はゼロに等しくなければなりません。
2. キルコフの現在の法則：回路ノードに出入りする電流の合計はゼロに等しくなければなりません。
3. エネルギーの節約：回路内のすべてのコンポーネントで生成および消費される瞬時電力（v（t）* i（t））の合計はゼロに等しくなければなりません。

それ以外はすべてモデリングです。回路の動作を予測する場合は、コンポーネントに適したモデルが必要です。そして誰もが言ったように、抵抗器はポンプの良いモデルではありません。

マルチメーターを使用して（何も接続していない状態で）バッテリー電圧を読み取ると、3.18Vが得られました。次に、ポンプを接続し、ポンプの2つのコネクタの電圧を読み取ることにしました。これは2.9Vでしたが、どうやら0.28Vが消えていたので驚きました。

これが当てはまらない場合はどうなるかを検討してください。負荷をバッテリーに接続でき、電圧が変わらない場合はどうなりますか？その負荷が単なるワイヤの場合はどうなりますか？

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

$I=E/R$

実際には、ワイヤーにはある程度の抵抗があるため、実際には宇宙を終わらせる特異点を作成することはありません。ワイヤが非常に短く太く、抵抗が0.0001Ωの場合はどうなりますか？

うわー、それは多くの現在です。そのワイヤが一瞬のうちに気化することを期待しています。

もちろん、これは実際に起こることではありません。実際のバッテリーには、内部の抵抗があります。これは、それらの金属部分の実際の抵抗と電解質の有限の導電率の合計であり、それらをポンピングできるようにするバッテリーで起こる反応の速度を制限する化学特性電荷。

この内部抵抗が何であるかを概算できます。0Aでは、バッテリー両端の電圧は3.18Vであることがわかります。そして、稼働中のポンプで2.9Vと0.19Aを測定したことがわかります。そう：

^{この回路をシミュレートする}

直列回路のどこでも電流は同じであることがわかっているため、抵抗には0.19Aの電流が流れている必要があります。そして、抵抗の両端の電圧がその「欠落」0.28Vになるように、その抵抗の値を計算する必要があります。これはオームの法則の適用です：

最後に、3.5オームのポンプの抵抗を測定しました

これはオームの法則の適用ではありません。オームの法則は抵抗器にのみ適用されます。以下には適用されません。

• モーター
• ダイオード
• トランジスタ
• コンデンサ
• インダクタ
• 蛍光灯

電流が常に電圧と抵抗の積に等しい場合、作成できる電子機器の種類は本当に制限されます。線形回路しか作成できませんでした。つまり、たとえばコンピューターやラジオを使用することはできませんでした。

モーターはオーム抵抗ではありません。遊びにはインダクタと磁場があり、マルチメータで測定した値を超えて見かけの抵抗（インピーダンス）が変化します。

すべてのバッテリーには内部抵抗があり、電圧が低下します。そのため、この違い（3.18V〜2.9V）が見られます。モーターの抵抗に頼ることはできません。多くの要因によって異なります。

オームの法則は、特定の条件が与えられた場合の統計的な熱と物質特性の結果として、実際にはそれほど法則ではありません。

@ helloworld992に少し追加すると、モーターの消費電流は負荷に依存します。これは、Vemfが回転速度に依存するためです。

モーターが完全にロスレスである場合、速度に達すると電流（したがって電力）は流れません。

代わりに、モーターを失速させると、バッテリー、ワイヤー、電気ショック療法からの内部抵抗によってのみ電流が制限される短絡回路が作成されます。