コンデンサのプレート間の距離がキャパシタンスに影響するのはなぜですか？

プレート同士の距離が近い場合、コンデンサの静電容量が増加するのはなぜですか？

直感的なアプローチ：距離が要因にならない場合は、プレートを無限の距離で離して配置しても、同じ静電容量を維持できます。それは意味がありません。その場合、静電容量はゼロになるはずです。
コンデンサが特定の電圧まで充電されると、2つのプレートは反対の電荷の電荷キャリアを保持します。反対の電荷は互いに引き付け合い、電界を作り出し、

そして、魅力はそれらが近いほど強くなります。距離が大きくなりすぎると、チャージはお互いの存在を感じなくなります。電界が弱すぎる。

図1〜4：コンデンサ：

プレート間の距離が減少するにつれて、電荷を保持するそれらの能力が増加することは明らかです。

図1 =プレート間に無制限の距離がある場合、1回のチャージでプレートに入る追加のチャージを撃退します。

図2 =距離ベットプレートが減少すると、反対の帯電プレートからの引力により、プレートはより多くの電荷を保持できます。

図4 =プレート間の最小距離で、プレート間の最大引力により、両方が最大量の電荷を保持できます。

静電容量C = q / Vであるため、Vが同じである場合（固定電位の電源に接続されている場合）、Cはqとともに変化します。したがって、距離が短くなるとqが増加し、Cも増加します。

平行平板コンデンサの場合、Vは距離の影響を受けないことに注意してください。これは、V = W / q（プレート上から他のコンデンサに移動する際の単位充電あたりの作業）のためです。

およびW = F xd

およびF = qx E

したがって、V = F xd / q = qx E xd / q

V = E xdしたがって、d（距離）ベットプレートが増加すると、E（電界強度）は減少し、Vは同じままになります。

静電容量は、EMFあたりの電荷です。具体的には、ファラッドは1ボルトあたりのクーロンです。同じ印加電圧でプレートを近づけると、プレート間のEフィールド（メートルあたりのボルト）が増加します（ボルトは同じで、メートルは小さくなります）。このより強いEフィールドは、プレート上により多くの電荷を保持できます。プレート上の電荷が他の方法で互いに反発することを覚えておいてください。それらをそこに保持するにはEフィールドが必要です。Eフィールドが強いほど、そこに保持できる電荷が多くなります。同じ電圧でより高い電荷はより高い静電容量を意味します（同じボルトでより多くのクーロン）。

技術を習得するには、クーロンの法則を確認する必要があります。これは

「2点電荷間の相互作用の静電力の大きさは、電荷の大きさのスカラー倍に直接比例し、それらの間の距離の2乗に反比例します。」 -ウィキペディア

この式は次のとおりです。

$F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}$

$F$$k_e$$r$$q_1$$q_2$です。

方程式には他にも形式があります。たとえば、電界の場合は次のようになります。

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}$

$r$$q$

本当に技術的になりたいなら、量子力学と、粒子とそれに含まれるエネルギーとの相互作用について読み始める必要があります。

2つの粒子（この場合は電子など）が相互作用すると、それらの間で量子粒子（光子）が送信されます。これらは、地下のネズミのように、動くのにエネルギーを必要とします。距離が大きいほど、エネルギーは高くなります。光子を移動するために必要なエネルギーが高いほど、2つのプレート間に残っている電荷は低くなります。

これは非常に単純化した見方であり、量子トンネリング、レプトン、フェルミオン、ボソンなど、発見されるべき詳細が1つあります。出発点としては、Steven HawkingのA Brief History of Timeをお勧めします。F.デビッドピートのスーパーストリングスと「すべての理論の検索」でフォローアップしてください。これらの本は両方とも今ややや長くなり、理論はすべて進化し続けていますが、それらは素粒子レベルでの宇宙の働きについての良い洞察を与えてくれます。

理解するべき重要なことは、プレートが出て行くよりも入ってくる電子が多い場合、それは負の電荷を蓄積し、入ってくるからの電子を追い払うのに役立ちます（同様に、到着するより多くの電子があるプレートの場合） 。数百万ボルトに達する電荷が絶縁プレートに入るのに、それほど多くの電子は必要ありません。ただし、負に帯電したプレートの近くに正に帯電したプレートがある場合、正に帯電したプレートは電子をそれ自体に向かって引き寄せ、その結果として負のプレートに向かって引き寄せようとします（同様に、負に帯電したプレートは電子を押し出そうとします。それ自体、その結果、ポジティブプレートから離れます）。電子を引き込もうとするポジティブプレートからの力は、それらを押し出そうとするネガティブプレートの力と完全に相殺することはできませんが、プレートが互いに接近している場合、大幅に相殺できます。残念ながら、プレートが近すぎると、電子が1つのプレートから別のプレートにホッピングし始める前に、プレートが電荷を過剰に蓄積できなくなります。

この問題を緩和するトリックがあることがわかりました。一部の材料では、電子がその内部を動き回ることができますが、電子が出入りすることはできません。このような材料（誘電体と呼ばれる）を2つのプレートの間に配置すると、コンデンサの性能を大幅に向上させることができます。本質的に何が起こるかは、負のプレートと正のプレートの間の電荷の差が誘電体内の電子を正のプレートに向かって移動させることです。したがって、電気の負のプレートに向かう側は電子が相対的に不足し、電子を負のプレートに引き寄せます。一方、正のプレートに向かう側は余剰の電子を持ち、電子を正のプレートから押し出します。この動作により、コンデンサの性能が桁違いに向上します。