物理システムのモデリングにオペアンプを使用する人はいますか？

システムモデリングとシミュレーション試験のために勉強しています。したがって、教科書はモデルには3つのカテゴリがあると述べています。

グラフィカル-ブロック図とシグナルフローグラフ。
物理-物理的類似性モデルと物理的アナロジーモデル。
シンボリック-言語および数学モデル。

ブロック線図は微分方程式のシステムと同じくらい数学的なモデルであるという私の疑念はさておき、ここで私の質問です。

それらは、物理的類似性モデルを元のシステムの縮小バージョンとして定義します。一方、物理的なアナロジーモデルは、実際のシステムをモデル化するために電気回路を使用しています。

これは40年前に最後に行われたものだと思いました。現在、現代のデジタルコンピュータの計算能力に勝るものはありません。一部のシステムをモデル化するためにアナログ電気回路がまだ使用されていますか？

スマートグリッドは、アナログコンピューティングがまだ使用されている典型的な例です。アナログコンピュータは、複雑なシステムトラッキングの方が高速ですが、今日のデジタルシステムによって制御されており、デジタルインターフェイスから見ることができます。

アナログコンピューティングのもう1つの重要なアプリケーションは、人工ニューラルネットワークです。Kohonenマップとさまざまな勝者総取りシステムは、アナログコンピューティングを使用して（アンプと非線形コンポーネントを使用して）オンチップで実装できます。

油圧、空気圧、さらにはローリングビー玉もお忘れなく！

しかし、真剣に、抵抗器とコンデンサーのメッシュで作られた帯水層の素晴らしいモデルを見ました。スコープを任意のジャンクションにクリップして、次の世紀の水位の予測を取得できます。

最近では、数千の連立方程式を数秒以下で解くことができるため、この帯水層モデルは非常に冗長です。

一方、物理モデルは常にローパスフィルターや積分器などの非常に単純な回路で使用されます。しかし、これらは回路の便宜のためであり、物理システムの調査のためではありません。したがって、モデリングの場合は、デジタルで行う方が簡単です。

それはまだ生きている記憶の中にそのような機械が使われていました（少なくとも私の生きている記憶では）。以下は、イングランド銀行が経済のモデル化に使用したフィリップスマシンの写真です。それは1970年代に使われなくなった。

（記事http://www.theguardian.com/business/2008/may/08/bankofenglandgovernor.economicsを参照してください）

フィリップスマシン。写真：グラハム・ターナーグラハム・ターナー/ガーディアン

一部のシステムのモデル化にアナログ電気回路はまだ使用されていますか？

はい、そう思います。ただし、実際のハードウェアモデル（アナログコンピューターの時代のような）ではなく、増幅器、加算器、コントローラー、積分器、フィルターなどで構成されるブロック図として...

これは、コンピューターのシミュレーション（デジタルコンピューターでのアナログコンピューティング）の結果として、システムの伝達関数と、帯域幅や安定性などの関連情報を見つけるための非常に便利な方法です。この目的のために、ブロック図指向および/またはシンボリックシミュレーションプログラムが利用可能です。それ以上に、このようなモデルは、システムの動作（ステップ応答、安定性など）を改善する目的でシステムを変更する機会を提供します。

確かに、最近のコンピュータは非常に強力であるにもかかわらず、電力の制約が厳しいアプリケーションに直面する可能性があります。そこでは、十分に強力なマイクロコントローラーまたはプロセッサーを使用することができない場合があります。

それらの場合、アナログ回路がまだ進むべき道かもしれません。

これは非常に曖昧に聞こえ、おそらく質問者がこれが物理システムのモデル化とどう関係しているのか疑問に思うだけではないので、私が考えていることについて簡単に説明します。詳細については説明できませんが、次のとおりです。

制御システムに必要な電力はわずか5mWです。1kHzの更新レートでシステムを制御する必要があります。制御されたシステム内の障害状態を非常にタイムリーに、最高でもリアルタイム（1kHzでも）で検出するための何らかのメカニズムが必要です。

現在、制御メカニズムは、これらのエネルギー境界内でそのタスクを非常にうまく処理できるマイクロコントローラーに実装されています。問題は、障害のある状態を検出することでした。

このタスクには、アナログ回路が入りました。システムはアナログ回路としてモデル化され、システムと同じ入力が回路に適用されました。出力が大幅に異なる場合は、システム（または開発段階のモデル）に問題があります。

現在、1kHzのリフレッシュレートでモデル全体を計算することは、そのパワーバジェットのマイクロコントローラーでは不可能でした。

今日Cortex M4Fの登場により、近づくかもしれませんが、それらはかなり印象的ですが、まだそれを絞ることができるかどうかは疑問です。

これは、質問者が考えていたモデリングではないかもしれませんが、それでも物理システムをモデリングするためのアナログ回路のアプリケーションです。

アナログコンピュータのセットアップとシミュレーションに必要な必要な計算を行うことができないため、人々はアナログコンピュータをあまり使用していません。また、多くの人々は、電子回路にパッチを当てるのに必要な電子スキルを持っていません。

これは非常に悲しいことです。学校/大学/大学で類似のアナログコンピューティングを行わないことによって、十分な優秀なエンジニア/物理学者を見つけ出せないと私は信じているからです。それは非常に簡単ですが、PCを使用する「実際の」学習には役立ちません。ところで、私の大学学部（コントロール工学）の講師はいませんでしたが、単純なアナログ回路にパッチを適用することはできませんでした。

私は小さなアナログコンピューターを持っています。これは、手を握るためだけに頻繁に使用します。化学プロセスやプラントのシミュレーションに使用します...熱交換器、CSTR、ニューラルネットワークなど、とても楽しいです！また、ブレッドボードを使用して、追加のオペアンプ、キャップ、抵抗器を取り付けます。これも非常に安価で、アナログコンピューティング回路を簡単にまとめることができます。

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