RC回路の私の理解が壊れています

私は比較的簡単な質問をしました。残念ながら、答えはさらに多くの質問を引き起こします！:-(

私は実際にRC回路をまったく理解していないようです。特に、なぜそこにRがあるのか​​。それは完全に不要なようです。確かにコンデンサがすべての仕事をしていますか？一体何の抵抗が必要ですか？

明らかに、このようなものがどのように機能するかについての私の精神モデルは、どういうわけか間違っています。それで、私の精神モデルを説明してみましょう。

コンデンサに直流電流を流そうとすると、2つのプレートを充電しているだけです。コンデンサが完全に充電されるまで電流は流れ続け、その時点ではそれ以上電流は流れません。この時点で、ワイヤの両端が接続されていない場合もあります。

つまり、電流の方向を逆にするまでです。これで、コンデンサが放電している間に電流が流れ、コンデンサが逆極性で再充電している間も流れ続けます。しかし、その後、コンデンサは再び完全に充電され、それ以上の電流は流れません。

コンデンサに交流電流を流すと、次の2つのいずれかが発生するようです。波の周期がコンデンサを完全に充電する時間より長い場合、コンデンサはほとんどの時間を完全に充電するため、ほとんどの電流がブロックされます。しかし、波の周期が短い場合、コンデンサは完全に充電された状態に達することはなく、電流のほとんどが通過します。

このロジックにより、単一のコンデンサー自体が完全に優れたハイパスフィルターになります。

それで...なぜ誰もが機能するフィルターを作るために抵抗器も必要だと主張するのですか？私は何が欠けていますか？

たとえば、Wikipediaのこの回路を考えてみましょう。

何を地獄抵抗がやっていることですか？確かに、すべての電力を短絡するだけで、反対側には電流がまったく流れません。

次にこれを考慮してください：

これは少し奇妙です。並列コンデンサですか？コンデンサーがDCをブロックし、ACを通過すると信じるなら、それは高周波ではコンデンサーが回路を短絡させて、電力の通過を妨げ、低周波ではコンデンサーはあたかもそのように振る舞うことを意味すると思いますいない。したがって、これはローパスフィルターになります。ランダム抵抗の説明はまだありませんが、そのレールのほとんどすべての電力を無駄にブロックしています...

明らかに、このようなものを実際に設計する人々は、私が知らないことを知っています！誰でも私を啓発できますか？RCサーキットに関するWikipediaの記事を試してみましたが、それは単にLaplace変換に関するものについて書かれています。それができるのはすばらしいことです。私は基礎をなす物理学を理解しようとしています。そして失敗！

（上記と同様の議論は、インダクタ自体が優れたローパスフィルターを作成する必要があることを示唆しています。しかし、すべての文献は私とは反対のようです。それが別の質問に値するかどうかはわかりません。）

このウィットゲンシュタインのはしごスタイルを試してみましょう。

最初にこれを考慮しましょう：

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

オームの法則でR1を流れる電流を計算できます。

また、R1の両端の電圧が1Vであることもわかっています。基準としてグランドを使用する場合、抵抗の上部の1Vは抵抗の下部の0Vになりますか？R1の中央のどこかにプローブを貼り付けることができる場合、1Vから0Vの間の電圧を測定する必要がありますよね？

プローブを備えた抵抗器は、その上を動き回ることができます...ポテンショメータのように聞こえますか？

^{この回路をシミュレートする}

ポテンショメータのノブを調整することにより、0V〜1Vの電圧を測定できます。

では、ポットの代わりに2つのディスクリート抵抗を使用するとどうなりますか？

^{この回路をシミュレートする}

これは、ポテンショメーターのワイパーを動かせないことを除いて、基本的に同じことです。上から3/4の位置に固定されています。上部が1V、下部が0Vになった場合、3/4の高さになると、3/4の電圧、つまり0.75Vになるはずです。

私たちが作ったのは抵抗分圧器です。その振る舞いは、式で正式に記述されます：

さて、周波数によって抵抗値が変化する抵抗器があるとどうなりますか？素敵なことができます。それがコンデンサです。

低周波数（最低周波数はDC）では、コンデンサは大きな抵抗（DCで無限大）のように見えます。より高い周波数では、コンデンサは小さな抵抗のように見えます。無限の周波数では、コンデンサは抵抗する必要があります。それはワイヤのように見えます。

そう：

^{この回路をシミュレートする}

高周波の場合（右上）、コンデンサは小さな抵抗のように見えます。R3はR2よりも非常に小さいため、ここでは非常に小さな電圧を測定します。入力が大幅に減衰したと言えます。

低周波数（右下）の場合、コンデンサは大きな抵抗のように見えます。R5はR4よりも非常に大きいので、ここでは非常に大きな電圧、ほとんどすべての入力電圧を測定します。つまり、入力電圧はほとんど減衰していません。

したがって、高周波数は減衰し、低周波数は減衰しません。ローパスフィルターのように聞こえます。

そして、コンデンサと抵抗の場所を交換すると、効果が逆転し、ハイパスフィルターができます。

ただし、コンデンサは実際には抵抗ではありません。しかし、それらはインピーダンスです。コンデンサのインピーダンスは次のとおりです。

どこ：

• $C$は、ファラッド単位の静電容量
• $f$は周波数（ヘルツ単位）です
• $j$は虚数単位、$\sqrt{-1}$

は分母にあるため、周波数が高くなるとインピーダンスが低下することに注意してください。$f$

インピーダンスはを含むため、複素数です。算術演算が複素数でどのように機能するかを知っている場合は、代わりにを使用して単純な抵抗の代わりにインピーダンスを使用することを提案することを除いて、分圧器の方程式を使用できます：Z $j$$Z$$R$

そして、これから、RC回路の動作を計算できます。

physics

ローパスフィルタ

それで、あなたはRが好きではない、え？さて、抵抗器がないとしましょう-

できません。常にある程度の抵抗があります。それなしでは何が起こるか想像できません。ワイヤにはミリオームまたはマイクロオームがありますが、まだ抵抗があります。3 dBの便利な公式によれば、小さいほど、3 dBポイントが遠くなり、「ローパス」が少なくなります。ディスクリート抵抗を追加すると、小さなワイヤ抵抗またはトレース抵抗によって決定されるのではなく、ほとんどの場合あなたが知らない（そして測定することさえできない！）3 dBポイントを選択できます。

ハイパスフィルタ

ここで、Rのない人生を想像することができます。ある夜、あなたはそれで議論に巻き込まれ、怒りの中で、あなたはそれを取り出しました。それでは、それが不在だとしましょう。

しかし、今私たちが持っているものを見てください。コンデンサはごくご存知のように、周波数に反比例して変化する大きな大きな抵抗です。

特定の周波数の電圧を減衰させるという意味では、依然としてフィルターです。確かにDCをブロックします。その意味では、「ローパス」です。しかし、今ではひどいです！どうして？

私が言ったように、低周波数の場合、これは単なる「大きな」抵抗になります。引き込む電流量に応じて、低周波数がいくらか減衰することを意味します。ご存知のように、インピーダンスを介して引き込む電流が多いほど、インピーダンスの両端で電圧が低下します。

しかし、Rを削除したときのローパスフィルターの場合のように、回路は現在、通常は制御しない何か、つまり電流に依存します。このフィルターが高インピーダンス（メガオーム）負荷に接続している場合、電流はほとんど流れません。コンデンサはほとんどの周波数であまり電圧を落とさないので、そこにない場合もあります。あなたはしたい任意の場所にこのフィルタを置くことができるように、それはいくつかの所定のように動作しています。

いくつかのシミュレーションを見てみましょう。1uFのキャップがあり、負荷が1kであるとします：

（この投稿には関係ないため、位相プロットは無視してください）。OK、約200Hzから始まるロールオフがあります。それが大丈夫だと思う、それがあなたが望むものなら。しかし、抵抗器が変わるとどうなりますか？すなわち、回路が異なる量の電流を必要とする場合はどうなりますか？

良さ！現在、3dBポイントは約1Hzです。したがって、回路内の何かが電流の変更を必要とするときはいつでも、「フィルター」が場所を移動しています。それは完全に予測不可能です。

したがって、抵抗器で補正を行い、それを元に戻すと、フィルターが修正されます。

待ってください-Rはどのようにしてハイパスフィルターを修正しますか？まあ、それとコンデンサで、それは分圧器として機能します！十分に硬い場合、つまり、出力インピーダンスが回路の残りの部分を駆動する入力インピーダンスよりもはるかに低い場合、電流引き込みの変化からフィルターを絶縁します。

あなたはすでに多くの答えを得ていることを知っています。独自の方法を試してみましょう。

私が設計しなければならないのはフィルターです。ローパスとハイパスの両方。私が持っているのはコンデンサーのみです。

すべてのコンポーネントが理想的な最初の実装を検討してください。

理想的なオシロスコープを使用してVoutを測定すると、得られるのはVout = Vinです。

そのため、この回路はフィルターとして機能しません。

2番目の実装を検討すると、

ここでは、Cに電流が流れないため、ここでもVoutはVinです。

そのため、2番目の回路もフィルターとして機能しません。

したがって、コンデンサだけでフィルタを実装することはできません（少なくとも理想的な場合）。

「コンデンサが完全に充電されるまで電流は流れ続けます。」とあなたが言ったように、今あなたのメンタルモデルに来ています。

しかし、コンデンサが完全に充電されるのにどれくらい時間がかかるか考えたことはありますか？

コンデンサの充電時間は、静電容量値Cとそれに流れる電流によって決まります（Cと直列に適切な値の抵抗を配置することで制御できます）。

つまり、充電時間は製品RCによって決定されます。

Cと直列に有限抵抗を配置すると、コンデンサが完全に充電されるまでの時間を制御できます。直列抵抗Rを使用すると、最初の回路はローパスフィルターとして機能し、2番目の回路はハイパスフィルターとして機能します。

R = 0（短絡）の場合、コンデンサは瞬時に充電され、すべての周波数で開回路として機能します。それが最初のサーキットで起こったことです。

R =無限（開回路）の場合、コンデンサは充電を開始しないか、コンデンサに電流が流れません。そして、それは2番目の回路で起こります。

「力が通り抜ける」という考えを忘れてください。電力は電流と電圧の積であり、コンポーネントのこの構成が表示されるアプリケーションの種類は、電力の伝達とは関係ありません。

単純なAC回路（少なくともここから始めましょう）では、コンデンサにはリアクタンスと呼ばれる特性があります。リアクタンスは、本質的に、キャパシタンスと関連する信号の周波数との関係です。悪名高い公式である1 /2πfCを使用して計算されます。fはヘルツ単位の周波数、Cはファラッド単位の静電容量であり、オーム単位で測定されます。基本的に、コンデンサは周波数に依存する抵抗です。

リアクティブコンポーネント、つまりキャップとインダクタの場合、周波数ベースの抵抗はしばしばインピーダンスと呼ばれます。多くの場合、抵抗ではなく「入力インピーダンス」を持つ回路またはデバイスがあります。これは、入力信号の周波数に応じて変化する可能性があることを意味しますが、通常は回路/デバイスが対象とする周波数の範囲でフラットである必要があります。

抵抗器の不思議な包含に戻ります。キャップが周波数制御抵抗であるという以前のコメントを思い出してください。つまり、特定の周波数に対して、分圧器を形成する2つの抵抗があります。RとCがわかっている場合は、Voutと周波数のグラフをプロットできます。

これらのフィルターを見つける最も一般的な場所は、基本/受動信号処理回路です。オペアンプへの入力にハイパス構成が見られることが予想されます（不快な低周波数の増幅を防ぐため）。オペアンプは、大規模な入力インピーダンス（通常はテラオーム）を備えているため、並列抵抗器が電流を吸い上げていると言うことはできません。それは正確な目的のためです。それ自体では役に立たないでしょう。

はい、現在のアンプに移行すると状況は少し変わりますが、それは実際にはまったく異なるトピックです。トランジスタアンプは独自のリーグにあり、この疑問を少し超えています。

ただし、いくつかの追加情報については、電力が直列抵抗/並列コンデンサ構成で転送されます。そのカテゴリの勝者は、その名前が示すように、電力線（全国に電力を供給するなど）です。送電線解析は、銅線の抵抗、銅導体とその外部「接地」シース間の寄生容量、および外部から誘導される電圧を表す、直列抵抗と並列キャップおよびインダクタとして電力線をモデル化することにより行われますそれぞれ要因。そのような場合、これらのコンポーネントは現実の欠陥を表しているため、実際には電力が失われます。Lumped Transmission Model（名前は異なる場合があります）は、このLRC回路を「単位距離ごと」に使用するため、これらの回路のいくつかは特定の長さの電力線を表すために次々にまとめられます。

抵抗は電流を制御するために作られています。コンデンサの両端の電圧は瞬時に変化できないことを忘れているように見えます。これは、一方のプレートに負電荷が蓄積し、もう一方のプレートを離れる結果であり、最終的にその電圧に等しい電界が発生します。この電圧が瞬時に変化せず、異なる電圧を印加する場合、ワイヤはその電圧の差を下げる必要があり、抵抗は小さいため、大量の電流が流れます（U = RI）。基本的に、ワイヤー以外に電子を減速させるものは何もありません。制御できない非常に高い電流は、コンデンサに損傷を与えなければすぐにコンデンサを充電し、必要に応じて電流を吸収して供給するはずであるため、フィルタを役に立たなくします。

たとえば、制限抵抗はないがフィルターにはないデカップリングコンデンサには、高い反応性が必要な場合があります。

電流を供給している場合、電流制限抵抗は必要ありませんが、コンデンサの電圧は直線的に増加し、最終的にブレークダウン電圧を超えるため、電圧リミッターが必要です。しかし、とにかくフィルターではありません。インダクタを使用して電流をフィルタリングします。

ハイパスフィルター/エッジ検出器（最初の回路）では、抵抗がコンデンサと分圧器を形成します。コンデンサは、周波数依存の抵抗器のように振る舞います（信号を位相シフトしますが、スライドさせましょう）。抵抗は、電流を引き出さずに周波数に依存する電圧を生成するためにあります。高周波では、コンデンサのインピーダンスが減少し、入力がより多くなります（逆も同様です）。したがって、その抵抗がないと、電流が流れない場合、入力は出力にミラーリングされます（電圧降下はありません）。

ローパスフィルターでは、抵抗も分圧器を形成するために存在しますが、今回は、対象となる電圧がコンデンサー両端の電圧（「時間とともに強くなる」=>ローパス）であり、電流のイメージ（「時間とともに弱くなる」=>ハイパス）。この投稿の冒頭で述べたように、抵抗器を短絡すると、コンデンサの反応が速すぎてフィルターとしては役に立たなくなります。

いい質問ですね。

コンデンサに交流電流を流すと、次の2つのいずれかが発生するようです。コンデンサを完全に充電する時間がウェーブ周期よりも長い場合、コンデンサはほとんどの時間を完全に充電するために費やされるため、ほとんどの電流がブロックされます。しかし、波の周期が短い場合、コンデンサは完全に充電された状態に達することはなく、電流のほとんどが通過します。

この分析の一部に同意します。コンデンサに電流を流した場合、次のようにすると簡単に両端の電圧を把握できます

$V = \frac{1}{C}\int i(t)dt$

ただし、その後、「完全に充電された」コンデンサについて話し始めます。コンデンサはどの電圧で完全に充電されますか？コンデンサがばらばらになる電圧がありますが、それはあなたが考えていることだとは思いません。

とにかくこれは本当に意味をなさない。この電流はどこから来たのですか？通常、電圧を使用する方が簡単です-コンデンサに正弦波電流を印加するよりも、コンデンサに正弦波電圧を印加する方がはるかに簡単です。

だから、ここに私の直観があります：

• $I = \frac{V}{R}$
• $I = C\frac{dV}{dt}$
• $\frac{dV}{dt}$
• $\frac{dV}{dt}$
• 中周波では、低周波の場合から高周波の場合に移行します。これは付近で発生します$f = \frac{1}{2\pi RC}$
• 抵抗器がないと、低周波数と高周波数が交差する場所がわかりません。

PS：あなたは「電力をブロックする」ことについて正しいです-このフィルターを流れる電流をさらに下流の何かに転送したい場合、それは異なる振る舞いをします。

ローパスフィルターの場合：入力電圧源からの電流を制限するために抵抗があります。理論的には理想的なコンポーネントが使用されるため、この電圧源は無限の電流を供給できます。抵抗を取り出すと、フィルタリングはまったく行われず、コンデンサは入力電圧に即座に充電されます（電圧の変化率に一致するために必要な電流が供給できるため）。そこで抵抗が働きます。ゼロ以外の値では、コンデンサの電圧が入力よりも遅れ始めるため、フィルタリング効果が生じます。理想的な電流源がローパスRCフィルターに接続されている場合、流入する電流に影響を与えないため、Rを実際に取り出すことができます。

コンデンサに直流電流を流そうとすると、2つのプレートを充電しているだけです。コンデンサが完全に充電されるまで電流は流れ続け、その時点ではそれ以上電流は流れません。

抵抗器は、「どれだけの電流が流れますか？」という質問に答えます。その結果、電流が流れ続ける時間の質問に答えます。

とにかく、「コンデンサが完全に充電されるまで電流が流れ続ける」というのは誤解を招きます。「直流」について話している場合、コンデンサが彼の辞任を手渡すまで、電流は流れ続けます。電解コンデンサの場合、それは驚くほど臭いです。

現在、通常、担当する理想的な電流源はありません。電圧源と抵抗器を使用するのがより一般的です（ヒント）、コンデンサの電圧が抵抗器の反対側の電圧に近づくと、抵抗器を流れる電流が減少します。この電圧差と充電電流の比率は、抵抗器によって決まります。

電流を印加すると、抵抗は何もせず、キャップの電圧は無限に直線的に増加します。ただし、電圧を印加すると、抵抗器は電流の流れを「抵抗」し、反対の電圧降下を生成します。コンデンサには、電圧の一部と、抵抗器が通過させる電流のみが表示されます。キャップが充電されると、キャップの電圧が増加し、抵抗により流れる電流が減少します。抵抗器の電圧は漸近的にゼロに近づきます。

コンデンサは、充電または放電する電流経路がないため、実際に任意の低周波数を通過させる負荷はありません。

コンデンサを完全に充電する時間がウェーブ周期より長い場合、

$R \cdot C$

最初の回路から抵抗を取り出して、Voutに何も持たない場合、回路はありません。電流が流れるループはありません。実際には、メーターやオーディオ入力をそこに置くと、数メガオームの抵抗器のように見えます。電流は、コンデンサ、メーター、負のレールに流れます。そこに特定の抵抗器を配置すると、予測可能な合理的なサイズの抵抗を計算に使用できます。それは電力を転換しません-実際にはオームの法則により、交流電流に比例して両端に電圧を発生させます。

他の例では、直列抵抗があります。そうしないと、Voutは常にVinに等しくなります。コンデンサの充電を特定の時定数まで遅らせます。

インダクタ自体は「チョーク」と呼ばれ、実際に効果的なローパスフィルターです。完全に独立しているわけではなく、周囲には常に数ピコファラッドの配線容量があります。

（あなたの質問は、電圧、電流、および電力を不注意に圧縮するため、混乱を招く可能性があります）

回路に実際の抵抗または暗黙的な抵抗がない場合、理想的な電圧源または理想的な電流源のいずれかでコンデンサを駆動しています。理想的な電流源と直列に抵抗を配置することは無意味なので、唯一の興味深いケースは理想的な電圧源を持つものです。

$d/dt U * C$

ただし、RCエレメントの通常の目的は、微分器としてではなく、遅延エレメントとしてです。抵抗を直列に配置すると、電流が制限されるため、コンデンサが電圧をすぐに追跡できなくなります。

@MathematicalOrchid、素晴らしい質問と推論の直感的な方法に感謝します。私自身、これらの質問に常にこのように答えようとしたので、私はあなたを賞賛します。既に述べたことに何か新しいものを追加するいくつかの考えだけを共有します。

実際、以下の差動CR回路の場合、抵抗を負荷自体に置き換えると、抵抗を省略できますが、負荷は十分に低抵抗でなければなりません。負荷がコンデンサに直列に接続されているため、ここで可能です。

以下の積分RC回路の場合、負荷がコンデンサに並列に接続されているため、省略できません。次に、この配置における抵抗の役割は何ですか？

コンデンサは一種の「容器」であり、「流体」を「満たす」必要があります。したがって、その入力量はフローのような（電流）...であり、その出力量は圧力のような（電圧）...それは、電流入力と電圧出力を備えたデバイスです...理想的な（時間を通して線形）積分器です。 .. 電流-電圧積分器。電流源で駆動（「充填」）する必要がありますが、電圧源があります。したがって、電圧を電流に変換する必要があります...これが抵抗の役割です...それは電圧電流コンバータとして機能します...

入力電圧源と抵抗を組み合わせる場合、この組み合わせは、電流積分器を駆動する単純な（不完全な）電流源と考えることができます。

私はこれらの回路に関する多くのストーリーを作成しました（そのうちのいくつか-アニメーション）。それらのいくつかを次に示します。多分彼らはあなたの直感的な理解を助けることができます：

完璧なRCインテグレーターの作り方 -Wikibooks

クラス演習 -私の生徒たち、2004

オペアンプRCインテグレーター -circuit-fantasia.com（ホワイトボードの回路ストーリー）

ランプジェネレーター -ホワイトボード上のサーキットストーリー

コンデンサの電流と電圧の間に位相シフトがある理由 -ウィキペディアトークページ

オペアンプ反転積分器の構築 -Flashアニメーションストーリー

よりシンプルで効果的なアプローチをしましょう...

でもまず：

そこの抵抗器は一体何をしているのでしょうか？確かに、すべての電力を短絡するだけで、反対側には電流がまったく流れません。

これは2つの主要な点で間違っています。

• 短絡ここで明確にそうではない二つの点（接地を基準に）同じ電圧を作る手段：電圧、抵抗の値がゼロでないと仮定すると、両端の現在のない限り..抵抗がゼロでない貫通抵抗です。抵抗両端の電圧はV = R * iであるためです。2つのうち1つがゼロの場合、電圧はゼロです。

• たとえそれが短絡回路であったとしても、電流は存在します（ただし、「短絡/ワイヤ」の電圧はゼロなので、電圧はありません。したがって、V = R * i。短絡（R = 0）と仮定すると、電流が流れる可能性があり、電圧はまだゼロになります...

今...

質問をしてみましょう。最初の回路では（Rがゼロでないと仮定して）、電圧をゼロにするものは何ですか？さて、現在はありません。

また、入力に電圧を印加していると仮定すると（左側）、なぜ電流が流れないのでしょうか？

コンデンサが電流の流れを妨げているためです。

そして、その場合、コンデンサはそれを行うでしょうか？その場合、どのコンポーネントでも電流の流れを妨げますか？

回答：コンポーネントのインピーダンスが無限大の場合..

参照：V = Z * I ..だから、I = V / Zですよね？

Z = Infinityの場合、ヌル電流が発生します...つまり、コンポーネントはオープンスイッチと同等になります。

今：コンデンサはいつそのように動作しますか？言い換えると、コンデンサのインピーダンスはいつ無限になりますか？さてZc = 1 /（jwC）..

Cがゼロでないと仮定します。これは、オメガ= 0のままになります...つまり、「DC」と呼ばれるものです。周波数ゼロ。

それでは、出力と入力の電圧の比率を「ゲイン」と呼びましょう。

G = Voutput / Vinput ..

omega = 0の場合、コンデンサは開回路として動作します。つまり、電流は抵抗に「到達」しません。つまり、R（Voutput）の電圧は0です。

これは、G = 0 / Vinput = 0を意味します。

さて、オメガ= 0の場合を見ました。

オメガ=無限はどうですか？

コンデンサは閉じたスイッチとして動作します。つまり、Vinput = R * I = Voutputです。

つまり、G = 1です。

回路のゲインは、低周波数では0、高周波数では1です。つまり、高周波数を通過させ、低周波数をブロックします。つまり、ハイパスフィルター。

2番目のサーキットを行うことはできますか？

Omega-> 0 ===>コンデンサは開回路です（回路図から削除してください）。残っているのはVout = Vin。です。したがって、G = 1になります。

オメガ->無限==>コンデンサは短絡であり、Vout = 0なので、G = 0です。

言い換えれば、その回路は低周波数の信号を通過させ、高周波数の信号を遮断します。

ローパスフィルターです。

いくつかのコメント：

最初に基本についてしっかり理解しておくことをお勧めします。これらの各コンポーネントが個別にどのように機能するかを本当に理解してください。

The Art of Electronicsの第1章（Foundations）でこれを説明します。トニー・クファルトの「無料の本」「電気回路の教訓」もあります。

基本の重要性を十分に強調することはできません。スキップすると、穴が空いているスイスチーズのような知識が得られ、後で苦労します。不安定な基盤の上に構築し、必然的に比較的複雑なものに頭を包むことに失敗します。