（理論的に）無限大の抵抗がある場合でも、電圧計で電位差を測定できるのはなぜですか？

私は物理学の教師であり、エンジニアリングを行い、電気のすべてを嫌っていました！したがって、電圧計に電流が流れていない場合に、電圧計を使用して2点間の電位差を測定する方法を生徒から尋ねられることがあります。無限の抵抗をもつことは不可能だからだと思いますが、間違った情報を与えることを心配せずにこれに答える自信がありませんでした。

現状の私の考えは、電圧計の抵抗は理論的には無限であり、その場合、実際には電位差を計算するために所定の抵抗の電圧計が何らかの方法で使用できる電流は流れるものの、わずかではあります。

誰かが私がこれと正しい線に沿っているかどうかを説明し、これを明確な用語で説明するのを助けるか、少なくとも私の仮定を嫌いにして正しいアイデアを教えてくれますか？

根本的な困難は、電圧を測定するためにいくらかの電流を流す必要があるという信念であると思われます。これは誤りです。あなたは物理の教師なので、他の物理システムとの類似性を説明して説明します。

それぞれが液体で満たされた2つの密閉容器があるとします。それらの間の圧力差を測定したい。電圧と同様に、相対圧力は電位差です。

ゴム製ダイアフラムで中央がブロックされているチューブでそれらを接続できます。一部の液体は最初に動きますが、ダイアフラムが伸びて、ダイアフラムに作用する液体の力のバランスをとるまで続きます。ダイヤフラムのたわみから圧力差を推測できます。

これは、このシステムが平衡に達すると電流が流れなくなるため、電気的アナロジーの無限抵抗の定義を満たします（ダイヤフラムを介した拡散は無視できますが、これは任意に小さくでき、デバイスの動作には不要です）。

ただし、静電容量がゼロではないため、無限インピーダンスとは見なされません。実際、このデバイスは、Bill Beatyが好んで使用しているコンデンサーのメンタルモデルです。

実際、同様に機能する電圧を測定するデバイスがあります。ほとんどのエレクトロスコープはこのカテゴリーに分類されます。たとえば、髄球エレクトロスコープ：

これらのデバイスの多くは非常に古く、動作するには非常に高い電圧が必要です。ただし、最近のMOSFETは、入力がコンデンサのように見えるという点で、微視的なスケールでは本質的に同じものです。ボールを曲げる代わりに、電圧は半導体の導電率を変調します。

MOSFETは、ゲート（G）とバルク（B）の間の電圧の関数として、ソース（S）とドレイン（D）の間のチャネルの導電率を変更することにより動作します。ゲートは、通常、二酸化シリコンの薄層（上の写真で白）、非常に優れた絶縁体、および前のダイアフラムデバイスと同様に、トランジスタの他の部分から分離されています。デバイスの。その後、チャネルの導電率を測定できます。このチャネルに流れる電流は、テスト対象のデバイスではなく、別のバッテリーから供給できます。したがって、非常に高い（理論的には無限の）入力抵抗で電圧を測定できます。

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

室温で数fAの典型的な入力電流を持つ電圧計を作るのは比較的簡単です。それはまだ毎秒数万の電子です。

（理論的には）電圧計を作成して、ギャップを横切る静電力と磁力または機械的力のバランスを取ることにより、ソースからゼロ定常電流を引き出すことができます。絶縁体が漏れず、デバイスが真空になっている場合、測定リーフの電位を未知の電圧と等しくするために必要な電流を超えるメカニズムはありません。

MOSFETは、ゲートが入力電圧まで充電されると動作するために必要な電子の固有の流れ（ゲートへのまたはゲートからの流れ）がないという点で、上記のメカニズムとほぼ同様に機能します。ゲートリークは、不完全性およびESD保護ネットワークなどの補助構造の機能です。小型で保護されていない「フローティングゲート」メモリセルは、1日に1つの電子をリークする可能性があり、これは完全に近い状態です。このようなゲートをリークを損なうことなくソースに接続できる場合（または電圧が高すぎると薄いゲート酸化物を破壊する場合）、その小さなリークとゲート容量の電荷を除いて、ほぼ完璧になります。

理論的な電圧計は、回路シミュレーションプログラムで見られるように、無限の抵抗を持ちますが、実際の電圧計は有限の抵抗を持っているため、ある程度の電流が流れます。

私のDVMの入力インピーダンスは、400 mV ACまたはDCレンジで1Ω以上、その他のレンジで10メガオームです。

理論的に完璧な電圧計がどのように機能するかという基本的な質問に答えた人はいないようです。できません。最終的には、量子力学とハイゼンベルグの法則にたどり着き、ある程度影響を与えることなく測定することはできません。電圧計では、指示デバイスを移動するために使用している平衡電位を構築するために、いくらかの電荷を取得する必要があります。もちろん、Spheroが指摘したように、実用的な電圧計はすべて、ハイゼンベルグの限界からはほど遠いものです。

この質問に答えるために、教育的な方法は、電圧を測定するために無限抵抗が問題であると考える理由を彼らに尋ねることだと思います。

電圧を測定するために電流を流す必要は根本的にありません...電気とセンサー全般を理解するための議論は興味深いと思います。

電圧計は、回路に干渉しないように高い内部抵抗を備えている必要があります。アンペアメーターについても話せると思います：直列に接続されている場合、低抵抗でなければなりませんが、電気回路の一部である必要のないアンペアメーターがいくつかあります（たとえば、ロゴスキーコイルに基づく）。

編集：たぶん、圧力/水流との類似性を使用することもできます。

実際にゼロの「電流」を持つ静電電圧計があります。基本的には、静電力が平衡点からほぼ平衡した指示針を動かすことで機能します。

現在、これらの電圧計は非ゼロの永久電流を取りませんが、もちろん電荷は効果を引き起こすために電界を生成する必要があるため、抵抗ではなくコンデンサとして機能する電圧計に保存されます。針が空気抵抗に逆らって機能する場合、電荷は電圧計に入ったときよりも平均して低い電圧のままになるため、電圧が再びゼロになった後、正味電流が消費されないにもかかわらず行われます。

差動電圧計は、理論的にはゼロにされると無限の入力抵抗を持ちます。メーターのゼロ表示で示されるように、入力電圧に一致するように内部電圧源を調整することにより、電圧を測定します。実際には、入力抵抗は漏れの影響によって制限されますが、理論的には、測定された電圧から電流は引き出されません。

理論上の無限の入力抵抗と実際の電圧計の違いについては正しいです。良い電圧計には、少なくとも数十メガオームの入力抵抗があるかもしれませんが、無限ではありません。小さな電流が流れ、電圧計の入力アンプはそれを使用して測定を行います。

もちろん、古いスタイルのムービングコイルメーターには、おそらく50uAの電流が流れます。実際に安価に作られたメーターの場合は、1mAにもなります。

無限は理論的な概念であるため、計算スタイルの推論を使用して説明できます。メーターの抵抗が無限に近づくと、メーターを流れる電流はゼロに近づきます。私たちは決してそこにたどり着けませんが、それを信じるのに「十分に近く」なります。

また、電流を引き込まない別の種類の電圧計が存在する可能性があることも言及する価値があります。静電気実験では、互いに反発する2つの帯電した物体を観察します。充電の力から離れて押し出され、電流を消費しません。そのため、少なくとも理論的には、それから電圧計を構築できます。

あなたの説明とアイデアは「正しい」です。「理論的な」電圧計とは対照的に、「実際の」電圧計は、電流を引き込んで「読み値」を生成します。アンプ（および/または他の方法）を使用することにより、無限の入力インピーダンスの理論的な限界に近づくことができますが、決して到達することはできません。したがって、生徒に説明する必要があるのは、彼らが正しいということだけです。測定対象に影響を与えることなく、完璧な測定値を取得することは不可能です。ただし、完全ではない測定値を受け入れることができれば、実行可能です。