ローパスrc回路のカットオフ周波数を計算するにはどうすればよいですか？

特定のフィルターのカットオフ周波数を計算したいのですが、そのための公式が見つかりません。

ローパスフィルターのカットオフ周波数の公式を知っています。

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

しかし、そもそもそれはどのように導き出されたのでしょうか？通常のローパスフィルターはありませんが、カットオフ周波数を計算したいものに似ています。

cutoff-frequency

— テバ
ソース

あなたの質問では、「特定のフィルター」について話しています。（a）指定したfcの式は1次ローパスのみに適用され、（b）-3dB基準はすべての種類のフィルターには適用されないことに注意してください。したがって、「特定のフィルター」がどのように見えるかを教えてください。

— LvW 14年

回路図を提供して、フィルターを指定できますか。単純なRCローパスフィルターと他のフィルターのカットオフ周波数については説明できますが、どのフィルターを使用しているかを知らなくても、特定のケースを特定することは困難です。

— ウォーレンヒル14年

stack dspフォーラムは多くのフィルター計算を行います。

— com.prehensible

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

回答:

特定の式は、1次RCローパスフィルターにのみ適用されます。これは、その周波数応答から導出されます。

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

$H(j\omega)$ $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\omega_c$ $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

$\omega\to \infty$

— hryghr
ソース

上記の「コーナー」周波数を計算していませんか？

— ベダンシュ

@AnshKumar私の知る限り、少なくとも1次LPFの場合、これら2つの用語は同じ意味を持っています。

— hryghr

単純なRCローパスフィルターの場合、カットオフ（3dBポイント）は、抵抗が容量性リアクタンスと同じ大きさであると定義されます。-

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

言うのは簡単な数学のトリックです：-

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— アンディ別名
ソース

それは単なる定義ではありません。定義カットオフ周波数の主な概念はP = V^2 / Z、出力電圧の振幅が入力電圧の0.5の平方根になるため、出力電力が入力電力の半分になることです。次に、単純な分圧器回路がVout / Vin = Z1 / Z1 + Z2あり、カットオフ周波数を0.5の平方根に等しくすることで簡単に見つけることができます。

— パナ

それは、循環論争、鶏肉または卵の状況です。両方とも同等に有効だと思います。

— アンディ別名

はい、そうです。しかし、OPは自分のフィルタのカットオフ周波数を計算することができるように、カットオフ周波数を得るための概念を知っている必要があることをしてください注意を払う：I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— パナ

OPの質問に回答したと思いますが、5年前に別の回答（2014年に戻った）を受け入れました。

— アンディ別名