ファラッドにオームを乗算すると、秒単位の結果が生成されるのはなぜですか？

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単位がファラッドxオームであっても、時定数（RC）が秒単位で測定されるのはなぜですか？

これは、答えを見つけるのにあまり運がなかったので、私自身の好奇心を満たすためです。誰かが私にしっかりした答えをくれたり、正しい方向に送ってくれたりできたら、とてもありがたいです。

capacitor resistors time-constant

— user37216
ソース

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時間と分はばかげているからです。秒以外のオプションはありますか？

— マジェンコ14年

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2番目はSIの時間単位です。代替案として何を提案しますか？

— ザフォトン

1

申し訳ありませんが、なぜファラッドにオームを掛けると秒が得られるのでしょうか？

— user37216

1

ユニットのキャンセルがおかしい：what-if.xkcd.com/11

— Volker Siegel

それは数学です。あなたはただ信仰をもってそれを取らなければなりません。

— ロバートエンドル

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それはユニットがうまくいく方法です。

SI単位の形式に分解すると、ボルトは

V = \frac{k g \cdot m^{2}}{A \cdot s^{3}}

$\mathrm{V = \frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$

ここで、Aはアンペアです。したがって、電流で除算してオームを取得すると、

Ω = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}

$\Omega = \mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3}}$

ファラッドは：

F = \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g}

$\mathrm{F=\frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}}$

したがって、オームにファラッドを掛けると、次のようになります。

Ω \cdot F = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}} \cdot \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3} \cdot \frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg} = s}$

— スコット・サイドマン
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すばらしい答えですが、IMOは遠すぎます。私は言うには十分だっただろうと思う

。

Ω \cdot F = \frac{V}{A} \cdot \frac{A s}{V} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{V}{A} \cdot \frac{As}{V} = s}$

— glglgl 14年

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秒（s）は時間の測定の基本単位だからです。その他の基本的なSI単位は次のとおり
です。1.距離のメートル（m）
2.質量のキログラム（kg）
3.電流のアンペア（A）
4.温度のケルビン（K）
5.量のモル（mol）
6.カンデラ（cd）光強度

物理に関連する他のすべての測定単位は、これらの7つの基本単位から派生しています。

基本形式で表される抵抗は $\frac{kg*m^2}{A^2*s^3}$
$\frac{s^4*A^2}{m^2*kg}$
$R*C = \frac{kg*m^2}{A^2*s^3}*\frac{s^4*A^2}{m^2*kg} = s$

— ダン・ラックス
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コンデンサをあるレベルまで充電してから、抵抗と並列に接続すると、電流が流れ始めます。

実際には、この電流はコンデンサが放電するにつれて小さくなり（したがって両端の電圧が低下します）、コンデンサが完全に放電されるまで抵抗を介して何らかの形で電流を強制的に初期の大きさに維持すると想像すると、コンデンサが0 Vに放電されるまでの一定の時間

この「一定の時間」は、コンデンサを最初にどれだけ充電したとしても、少し充電しても同じであることがわかります。（より多く充電すると、放電する充電量が増えますが、充電量が多いほど電圧が高くなるため、電流は比例して高くなります）。この時間は、静電容量と抵抗の積です。つまり、時定数です。

そして、それは、直観的に、時定数が時間の単位を持っている理由です。

（あるいは、時定数は電圧が低下するまでにかかる時間です $\frac1e$ システムをそのままにして、オームの法則に従って電圧とともに電流を低下させるより現実的な状況で、元の値の）。

— hmakholmはMonicaに残った
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\begin{aligned} v & = I R \\ R & = \frac{v}{I} \\ = \frac{1 V}{1 A} \\ I & = \frac{q}{t} \\ 1 A & = \frac{1 C}{1 s} \\ C & = \frac{Q}{v} \\ = \frac{1 C}{1 V} \end{aligned}

$\begin{align} v&=IR \\ R&=\frac{v}{I} \\ &=\frac{1V}{1A} \\ I&=\frac{q}{t} \\ 1A &=\frac{1C}{1s} \\ C&=\frac{Q}{v} \\ &=\frac{1C}{1V} \end{align}$

\begin{aligned} .'.  unit of R C & = \frac{1 V}{1 A} \cdot \frac{1 C}{1 V} \\ = \frac{1 C}{1 A} \\ = \frac{1 C}{1 C / 1 s} \\ = 1 s \end{aligned}

$\begin{align} \text{.'. unit of } RC &=\frac{1V}{1A} \cdot \frac{1C}{1V} \\ &=\frac{1C}{1A} \\ &=\frac{1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end{align}$

— NIHIL.R
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Why is the time constant (RC) measured in seconds even though the units are farads x ohms?

Because farad is defined as charges held per unit of volt across the capacitor.

Charges are current times time. So farad is current x time over volt, or time over ohm.

— dannyf
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