MEMSセンサーを使用した推測航法の限界

私は、人の胴体に関連する身体部分を追跡しようとしています。推測航法にMEMS加速度計とジャイロを使用することについてかなりの数の質問があり、さまざまな要因がこれらの種類のアプリケーションの有用性を大きく制限するという私の疑念を確認しますが、これらの制限の明確化を求めています：

• これらの制限とは正確には何ですか？

  他の回答は、これらの制限が存在する理由に対処しています。当然、問題のシステム内の部品の仕様とシステムの「許容誤差」と見なされるものの両方が正確な制限を変更しますが、時間の大きさ、または推測航法が機能する距離は一桁ありますか？長距離（数ヤード程度）でエラーが最も実用的な目的には大きすぎることをよく知っていますが、数フィート以内ではどうでしょうか？

• これらの制限を改善するにはどうすればよいですか？

  現在、加速度計とジャイロの使用を検討しています。エラー率を改善するためにシステムに追加できる他のセンサーは何ですか？私は長距離にわたってGPSを使用できることを知っていますが、家電グレードのGPSには、私の場合に役立つほど十分な解像度があるとは思いません。

  さらに、センサーの改善点を超えてこれらの制限を改善する唯一の方法は、エラーの影響を受けない参照を提供することであると一般的なコンセンサスがあるようです。一部のシステムは、カメラとマーカーを使用してこれを解決します。ポータブル/ウェアラブルデバイスはどのような基準点を提供できますか？

  私は長距離を正確に測定するために電波の使用を見てきましたが、そのようなシステムが「既製」のコンポーネントを使用してそのような小規模（測定距離の観点から）で正確であるかどうかわかりません。

• 彼らは正確に何ですか？

エラーソースには、ゼロオフセット（バイアス）およびスケールエラー（ゆっくりと変化する傾向がある）およびノイズが含まれます。MEMSセンサーの価格は、10ドル未満から1000ドル以上までさまざまであり、センサーの品質に応じて、誤差項の大きさは広範囲にわたっています。

大きな問題は、通常、センサー値（加速度、角速度）から目的の値（位置、角度）に到達するために統合が必要なことです。統合されると、すべてのエラーソースが複雑になります（時間とともに増大します）。推測航法のデータの価値は時間とともに低下します。安価なセンサーは数分で役立つデータを提供し、ハイエンドのセンサーは数時間は有効です。

• これらの制限を改善するにはどうすればよいですか？

すでにわかっているように、増大する統合エラーを取り除く最良の方法は、センサーデータを、同じ種類のエラーを持たない他の独立したデータソースと結合することです。たとえば、GPSは、長期間ドリフトしない絶対位置値を提供できますが、比較的大きな「ノイズ」成分があります。このデータを使用して、加速度計のバイアス誤差とスケール誤差を推定し、リアルタイムで補正することができます。また、センサーノイズによって作成された「ランダムウォーク」をキャンセルすることもできます。カルマンフィルターは、システム（センサーエラー項を含む）をモデル化し、データを結合して、任意の時点でのシステム状態の最適な推定値を得るために使用される一般的な方法の1つです。

もう1つの例は、加速度計によって測定される「重力ベクトル」を使用して、ジャイロの角ドリフトを相殺することです。ここでのコツは、有効な重力ベクトルがいつあるかを正確に知ることです。つまり、システムはどの方向にも加速しません。これを実現するために、さまざまなヒューリスティック（たとえば、「ゼロ更新」）が使用されます。磁場の絶対方向がわからなくても、磁力計を使用してジャイロエラーを測定することもできます（一定であると仮定できる場合）。

光学検出は、ドリフトのない速度、角度、または位置の推定値を取得する別の方法ですが、必要な画像処理には多くのCPU（またはFPGA）サイクルが必要になる可能性があり、そのようなシステムの開発は非常に複雑です。

他に何を追加できるか尋ねました。3軸磁力計が役立つはずです。地球の磁場は、平均的なユーザーよりもかなりゆっくりと動き回る傾向があります（残念ながら）。
素晴らしいMPU6000 / 6050を見てください

1つのバージョンはSPIおよびIICインターフェイスを提供し、もう1つのバージョンはIICのみです。

これには、3軸ジャイロスコープ+ 3軸加速度計に加えて、外部3軸磁力計からの信号を統合できる入力が含まれています。
ICには、3 x 3センサーアレイからの信号を統合する「デジタルモーションプロセッサ」が含まれています。提供されている正確な機能をまだ理解していませんが、3つの別々の信号ソースを処理して有用なモーション分析システムにすることを目的としています。

データシートはこちら

ICの価格はDigikeyから約10ドル/ 1ドルで、評価ボードはメーカーから約50ドル以上です。または、中国から完全なボードを購入することができます-彼らはここで1ドルで約6ドルの小売価格で販売しています-ICとPCBを組み立てます。
どうやってそれが起こるのか、それが本物なのか、それとも... 昨日は受け取りましたが、しばらくは遊ぶことができません。（「ホイッスル」の大きさは、非常に小さいものから時には非常に大きいものまでさまざまです）。Arduinosなどでそれらを使用することに関するウェブ上の多くの記事があります。

どのくらい正確ですか？：

これについてはおそらくウェブ上で多くの議論があります。
データシートを正しく読んだ場合（そして、私があまり使い慣れたデバイスタイプではない場合）、
表6.1に、25°Cでジャイロスコープのドリフトが最大+/- 20度/秒であることが示唆されています- 40〜+ 85℃の温度範囲。実際の20度/秒のレートを想定すると、18秒で1回転します。ただし、磁力計と加速度計はどちらも外部参照ベクトル（重力と地球の磁場）へのアクセスを提供し、これらからの信号を使用して、短期および長期のジャイロドリフトレートを導出し、補償することができます。これは「モーションプロセッサ」の機能の一部である可能性があります。

加速度計のエラーは通常、+ /-5％未満です。
加速度計と磁力計を使用してジャイロドリフトエラーを実質的にゼロに調整することで、数秒から数分にわたるナビゲーションにジャイロ信号を使用できるようになると思います（そして非常に間違っているかもしれません）。GPSは速度信号も提供し、GPの位置+速度と9DOFユニットの組み合わせは非常に便利です。

ウーリー：上記は私が望むよりもウーリーに聞こえます。これから数週間のうちに、もっと多くのことを知りたいと思っています。私はあなたが見つけたことを聞きたいと思います、そして、私が役に立つことを学ぶならば、戻って報告してみてください。

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アプリケーションによっては、リファレンスGPSと受信機を便利な場所に一時的に預けることができる場合があります。これは非常にコンパクトな場合があります-GPS +バッテリー+ TX。一度デポジットすると、それがどこにあるかがわかり、システムがそれがどこにあると言っているかに基づいて修正を送信できます。同じ衛星コンステレーションの使用は「おそらく良い考え」です。ユーザーと参照GPSが同じ地点にある場合、デポジットは非常に良好ですが、このシステムは常に空間的に離れていても機能する傾向があります。

...家電グレードのGPSには、私の場合に役立つほど十分な解像度があるとは思えません。

あなたのケースが何であるかを知らないことは、言うのを難しくします。ただし、通常、サンプル間のGPS解像度は、数分または数時間で達成されるものよりもはるかに優れています。私は都市のルートを運転してGPS座標をプロットし、数時間後に運動を繰り返したテストを実施しました。2つの経路は場合によっては数メートル離れていましたが、都市の道路に沿って直線で走行すると、プロットはおそらく1メートル未満の直線の両側に「ノイズ」がある直線でした。（これは数年前のことです-自分で試してみるのは簡単です。GPSシリアルRS232出力（通常4800ボー）からデータを記録し、その場合はXYグラフとしてExcelにプロットしました。

ディファレンシャルGPSを使用することで、固定位置のローカル固定受信機が、それがどこにあるか、システムが現在どこにあるかに基づいてエラー修正を行うことができます。厳しい予算で。

これらの回答でまだカバーされていないのはあなたの特定のアプリケーションであり、実際には非常に賢い人々によって少なくとも十数回取り組んできました。ここでの2つのキーワードは、逆運動学とカルマンフィルターです。

これで、アプリケーションのエラーの原因とその修正方法が明確になります。しかし、本質的に人間に固定されているセンサーを扱う場合、逆運動学を方程式に適用することにより、センサーの空間的および角度的位置の範囲を減らすことができます。これは基本的に、身体上のできるだけ多くの関節の相対位置を追跡し、それに人体の運動学的モデルを適用することを意味します。たとえば、人々の腕の長さは時間とともに変化せず、動きの範囲もかなり変化しません。骨は曲がりません（通常の状況では）。これらすべてを使用して、センサーの位置を制限できます。

もう1つの解決策は、できるだけ多くの直交センサーを使用することです。直交するという意味では、根本的に異なる測定原理を使用します。可能な限り多くのセンサー入力を使用して、いわゆるカルマンフィルターを使用して、センサーが存在するデータが与えられた場合に可能な限り正確に処理することができます。ただし、カルマンフィルターは、最良の答えを引き出す魔法のような存在ではありません。これらは、特定のアプリケーションに合わせて調整および修正する必要がある数学的モデルであり、それらを適切に機能させるのは非常に面倒です。しかし、ラウンドアバウトのような方法で、センサーデータを相関させるのが非常に難しい組み合わせを可能にします。この種のフィルターの入力は、位置センサー、加速度センサー、速度センサーだけでなく、たとえば特定の角度で見える光源に反応して情報を追加できる光センサーなど、何でもかまいません。

この動作原理（キネマティクス+カルマンフィルター）を備えたいくつかの「パワーグローブ」は、企業や大学で同様に実証されています。TU Eindhovenで最近見たものは、グローブに織り込まれた柔軟な基板上のMPU6050といくつかのサポートセンサー（現時点ではウェブカメラだと思います）を使用し、すべてMatlabを搭載したカルマンフィルターに送りました。1mm以内の再現性で動作します。

基本的な問題

当然、問題のシステム内の部品の仕様とシステムの「許容誤差」と見なされるものの両方が正確な制限を変更しますが、時間の大きさ、または推測航法が機能する距離は一桁ありますか？長距離（数ヤード程度）でエラーが最も実用的な目的には大きすぎることをよく知っていますが、数フィート以内ではどうでしょうか？

これは、慣性航法システムの短期的な誤差のダイナミクスを調べることで対処できます。多くの テキストで詳細に説明されていますが、ここに短い「方程式フリー」バージョンがあります。

慣性航法は次のように機能します。

1. 初期位置、速度、姿勢（ピッチロールとヨー）を正確に把握してください。

2. $\Delta t$

3. 計算したばかりの新しい姿勢を使用して、加速度計の読み取り値を数学的に回転させて地球と同じ高さにします。

4. 新しいレベルの加速度計の読み取り値から重力を減算します。

5. $\Delta t$

6. $\Delta t$

7. 必要なだけ手順2〜6を繰り返します。

$b_g$$b_g \times \Delta t \times \Delta t \times \Delta t = b_g (\Delta t)^3$

さらに、その偏りは姿勢に蓄積され、それにより加速度計が誤って水平になり、加速度が誤った方向に水平になり、それが誤った方向に統合されます-エラーの3層。

これは、ジャイロエラーが時間の立方体とともに位置エラーを増大させることを意味します。

同じ論理により、加速度計の誤差は時間の二乗に伴って位置誤差を増大させます。

このため、携帯電話グレードのMEMSセンサーからほんの数秒の便利な（純粋な）慣性航法が得られます。

あなたが持っていたとしても極めてたとえば、航空機グレード- -良い慣性センサを、あなたはまだ根本的に少し下に制限されている10分（純粋）慣性航法の。その理由は、ステップ3-高さによって重力が変化するためです。身長を間違えると重力が悪くなり、身長が悪くなり、重力がさらに悪くなります-指数誤差の増加。したがって、軍用機に見られるような「純粋な」慣性航法システムでさえ、通常は気圧高度計のようなものを持っています。ソース。

解決策

さらに、センサーの改善点を超えてこれらの制限を改善する唯一の方法は、エラーの影響を受けない参照を提供することであると一般的なコンセンサスがあるようです。

$t^2$

一部のシステムは、カメラとマーカーを使用してこれを解決します。ポータブル/ウェアラブルデバイスはどのような基準点を提供できますか？

これを行うことができる研究製品と市販製品の両方があります。

概念的には、ステレオビジョンのように機能します。カメラ間の既知のベースラインと、各カメラから見た各マーカーの角度が異なります。これから、各マークの3D位置を計算できます（カメラに対して）。より多くのカメラでよりよく機能します。

私は長距離を正確に測定するために電波の使用を見てきましたが、そのようなシステムが「既製」のコンポーネントを使用してそのような小規模（測定距離の観点から）で正確であるかどうかわかりません。

安価なハードウェアを使用すると、decawave UWBはある程度役立つ可能性があります（10cm程度）。独自のアルゴリズムを作成する必要があります。

私は長距離にわたってGPSを使用できることを知っていますが、家電グレードのGPSには、私の場合に役立つほど十分な解像度があるとは思いません。

体の隣では、GPSシステムが苦労します。cmレベルのGPSを取得するには、（非常に弱い）GPS信号の連続位相追跡が必要です。これは、アンテナが身体の近くにあり、身体が動き回っている場合は非常に困難です。L1専用システムの場合（安価であるか高価であるかに関係なく）、追跡は非常に長い時間（10分以上）行われる必要があるため、この問題には実用的ではありません。二周波受信機があります動作し、時には、これらは本当に安い（数千ドル）ではありません。