接地されたエッジ結合コプレーナ導波路のインピーダンス

接地付きエッジ結合コプレーナ導波路の差動インピーダンスを計算するにはどうすればよいですか？

オンラインで無料の計算機を見つけることができなかったため、エッジ結合CPWGのインピーダンスを計算する小さなプログラムを作成し、計算例の結果をhttp://www.edaboard.comで見つけられる値と比較しました。 /thread216775.html#post919550（Si6000 PCB制御インピーダンスフィールドソルバーのスクリーンショット）。どういうわけか、私の結果は間違っているようです。

そこで、同じ解決策で次の手動計算を試しました。どこで私は間違えましたか？

私は、Rainee N. Simons（2001）のCoplanar Waveguide Circuits、Components、and Systemsの方程式を使用しました。Edge-Coupled CPWGは190-193ページにあります。

私の計算

ましょ。 $h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6$

$r = \frac{d}{d + 2 S} = \frac{3}{17}$ $r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$ $k_{1} = \frac{d + 2 S}{d + 2 S + 2 W} = \frac{17}{23}$ $k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$ $δ = {\frac{(1 - r^{2})}{(1 - k_{1}^{2} r^{2})}}^{1 / 2} \approx 0.992787$ $\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$
$ϕ_{4} = \frac{1}{2} \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S + W)] \approx 0.176993$ $\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$ $ϕ_{5} = \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S)] - ϕ_{4} \approx 0.007438$ $\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$ $ϕ_{6} = \sinh^{2} [\frac{π d}{4 h}] - ϕ_{4} \approx - 0.171561$ $\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$
$k_{0} = ϕ_{4} \frac{- (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}}{ϕ_{6} (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + ϕ 5 (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}} \approx 0.786198$ $k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$ $ϵ_{e f f, o} = \frac{[2 ϵ_{r} \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]}{[2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 2.800421$ $\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$
$z_{0, o} = \frac{120 π}{\sqrt{ϵ_{e f f, o}} [2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 50.4850 (Ω)$ $z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$ $z_{d i f f} = 2 \cdot z_{o d d} \approx 100, 97 \neq 89, 67 (Ω)$ $z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$
第一種の完全楕円積分 $K(k)$ $K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)$

私は方程式の波括弧について確信が持てず、著者が波括弧の外に出たと思いました;） $\delta$

クイックアップデート：

atlcを見つけました。非常に便利な数値インピーダンス計算機。走らせます

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

そして結果はSI6000に近い合理的です。

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

impedance-matching characteristic-impedance

— 誰か
ソース

考え始めたばかりですが、この質問はphysics.SXに適しているのではないでしょうか。

— 2014年

Computational Science SEかもしれませんが、ここにも当てはまります。これは、物理学者よりもはるかに多くのエンジニアに役立つ質問です。

— Photon

ちなみに、WとSのパラメーターは、私が通常定義している方法で交換したものです。これは、異なるツール間で値を転送するときに混乱する可能性があります。

— Photon

@ThePhoton私はすでにそれらが交換されていることに気づきました。コプレーナ導波路回路、コンポーネント、システムの表記法を使用しました。

— someonr '30 / 06/30

初心者の方は、「iCD Design Integrity」をご覧ください。「Dual Strip Coplanar Waveguide Grounded（CPWG）」の無料トライアル用の計算機があります。

— キーガンジェイ

間違っているようには見えません。

AgilentのLineCalcツールはZを計算_奇数 = 50.6オームとZ _にも非常に近いあなたの結果に、ジオメトリのため= 110オーム。これは、トレースの厚さが〜0であると想定しています。

ちなみに、トレースの厚さのパラメータには大きな影響があります。LineCalcによると、t = 35 um（PCBにメッキを施した銅の一般的）の場合、Zの_奇数は44オームに低下します。

— フォトン
ソース

Thx、これが問題のようです。次に、厚みを含める方法を確認する必要があります。

— 2014年

ちなみに、LineCalcジオメトリに地面が含まれていることはわかりません。ただし、hとdの比率が10：1であることを考えると、それはおそらく小さな影響です。

— Photon

効果が小さいとどれだけ確信していますか？の数値解atlcは、（t = 0.035）。それは私の解決策に近いでしょう。

Z_{o d d} = 50.092, Z_{d i f f} = 100.185

$Z_\mathrm{odd}=50.092, Z_\mathrm{diff}=100.185$

— someonr '30 / 06/30

これらの数値で設計する場合は、フィールドソルバー（atlcなど）で確認します。または、「十分近い」数値で進んで、ファブショップに修正を依頼してください（ただし、私のファブショップでは、このような計算にPolarを使用しているので、信頼しています）。

— Photon

に間違ったがあることに気づきました。あなたは正しいようです。

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ atlc

— 2014年

エッジ結合伝送ライン用の無料の計算機があります。シミュレータパッケージQucsStudioが付属していますが、スタンドアロンアプリケーションです。見てください：http : //dd6um.darc.de/QucsStudio/tline.png または http://dd6um.darc.de/QucsStudio/about.html

— パトリック・バイアー
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