加速度計とジャイロによる推測航法。可能？

3軸の加速度計と3軸のジャイロスコープがあります。このハードウェアを使用した推測航法システムの開発を任されました。

基本的に必要なのは、ボードの3D空間の位置をリアルタイムで追跡するためのコードを開発することです。そのため、ボードをテーブルの上から始めて1m上に持ち上げると、画面上でその動きを見ることができるはずです。回転も考慮する必要があるので、同じ動きの途中でボードを上下逆さまにすると、同じ1m上向きの結果が表示されます。数秒間の複雑な動きにも同じことが当てはまります。

ベクトルなどの計算や回転に必要な数学を無視すると、このような低コストのデバイスでも可能ですか？私の知る限り、重力を100％の精度で除去することはできません。つまり、地面に対する私の角度がオフになり、ベクトルの回転がオフになり、不正確な位置測定につながります。

また、加速度計からのノイズとジャイロバイアスも考慮に入れています。

これはできますか？

あなたが得ている答えとコメントはもちろん素晴らしいですが、私は少し色を加えることができます。

その意味で、私たちの感覚神経システムはほとんど同じツールを使用しており、常に正しい答えを得るとは限りません！3D加速度計（耳石器官）と3D「ジャイロ」（角速度計、半規管）がありますが、システムがエレベータの錯覚のような正しい「答え」を得ることができないと、あらゆる種類の錯覚に苦しみます。そして、眼球重力錯視。多くの場合、これらの障害は、重力と区別するのが難しい低周波線形加速中に発生します。訓練プロトコルがそれらの認識を無視することを彼らに教えるまで、パイロットは、打ち上げに伴う低周波加速度に起因するピッチの強い認識のために、空母でのカタパルト離陸中に海に急降下する時がありました。

確かに、生理学的センサーには、MEMSセンサーとは異なる周波数カットオフとノイズフロアがありますが、これらの低周波の極値で問題を正しく解決するための進化的圧力の方法はほとんどありませんが、問題には巨大なニューラルネットもありますカタパルト発射がかなりまれである限り;-)。

しかし、多くの人が経験しているこの常識的な「推測航法」の問題を想像してみてください。MEMSの世界にこれがどのように引き継がれていくのかお分かりいただけると思います。ジェットに乗って、北米で離陸し、巡航速度まで加速し、海を渡り、ヨーロッパで減速して着陸します。問題から傾斜変換のあいまいさを取り除き、回転をゼロと仮定しても、ヨーロッパに到達したことを知らせるのに十分正確な位置プロファイルを生成する加速度プロファイルの二重統合の実際の実装の希望はほとんどありません。旅行中に膝に座っている非常に正確な6軸ジャイロ/加速度計のパッケージがあったとしても、同様に問題があります。

極端なことです。日常の行動では、動物は、検出された低周波加速度はおそらく重力に対する向きの変化によって引き起こされるという単純な仮定を使用していることを示唆する多くの証拠があります。もちろん、内耳よりも広い周波数応答を持つジャイロと加速度計の組み合わせは、問題をはるかによく解決できますが、ノイズフロア、しきい値などにより、極端な問題を解決できます。

したがって、自明でない加速を伴う短いエポックの場合、適切な計装による推測航法はそれほど悪い問題ではありません。長期的には、小さな加速度と低周波の加速度で、推測航法は大きな問題です。どのような状況でも、できる範囲内で特定の問題がどこにあるのか、推測航法のニーズがどれほど正確であるのかを把握して、できる最善の策が十分かどうかを判断する必要があります。これをプロセスエンジニアリングと呼びます。

あなたと同様の上級設計プロジェクトを行っているときに発見した推測航法の主な問題は、加速度計は加速度のみを測定することです。速度と定数Cを取得するには、一度統合する必要があります。その後、位置+ Cx + Dを取得するには、再度統合する必要があります。つまり、加速度計のデータから位置を計算すると、オフセットが発生しますが、時間とともに直線的に増加するエラー。私が使用したMEMのセンサーの場合、1秒以内に、実際の位置から少なくとも1メートル離れていると計算されました。これを有効にするには、通常、エラーの蓄積を回避するために、エラーを頻繁にゼロにする方法を見つける必要があります。一部のプロジェクトではこれを実行できますが、多くのプロジェクトでは実行できません。

加速度計は、時間の経過とともにエラーが増加しない素晴らしい重力ベクトルを提供し、電子コンパスはエラーを蓄積することなく方向を提供しますが、全体的に推測航法の問題は、海軍が船のセンサーのトンに費やした大量のお金によって解決されていません。彼らはあなたができることよりも優れていますが、私が最後に読んだところ、彼らはまだ1000kmを旅行しているときに1km離れていることがわかりました。それは実際に推測航法には非常に良いですが、それらの機器がなければ、それに近いものを達成することはできません。

また、加速度計に偏りがあり、ジャイロのノイズにも対処する必要があります。

また、重力によって角度測定に誤差が生じることはありません。それどころか、重力ベクトルは、「ピッチ」と「ロール」角度の累積バイアスをゼロにするのに役立つ「絶対参照」を提供します。

はい、あなたがしたいことは可能ですが、低コストのMEMSデバイスの貧弱なパフォーマンスは、エラーが急速に蓄積することを意味します-バイアス変化とノイズによって生成される「ランダムウォーク」の両方結果は数秒または数分以内に現実から逸脱します。

これを修正するには、この種のエラーに悩まされない追加のセンサーをシステムに組み込む必要があります。上で述べたように、重力ベクトル角度を使用することは、いくつかのジャイロエラーを修正する1つの方法ですが、使用する前に、正確な重力測定がある場合（システムが加速されていない場合）に注意する必要がありますそれ。

角度ドリフトを補正する別の方法は、磁力計を組み込んで地球の磁場を測定することです。磁力計には比較的大きな誤差がありますが、長期的なドリフトはありません。

加速度計の読み取り値のドリフト成分によって生じる位置誤差を修正するには、何らかの絶対位置基準が必要です。GPSは一般的に使用されます（利用可能な場合）が、気圧計（高度用）、走行距離計（地面に車輪がある場合）、超音波または赤外線レンジセンサー、さらにはイメージセンサーなどの他のセンサーも使用できます。

最終的に使用するセンサーの組み合わせに関係なく、このデータはすべて、現在の位置と姿勢だけでなく、現在のバイアスの推定値を含む、システム状態の一貫したソフトウェアモデルに「融合」する必要があります。 、センサー自体のスケール係数とノイズレベル。一般的なアプローチは、カルマンフィルターを使用することです。カルマンフィルターは、センサー読み取り値の特定のセットに対するシステム状態の「最適な」推定値（つまり、利用可能な最良の推定値）を提供するために表示できます。

短い答えは「正確ではない」です。長い答えは、「ジャイロスコープの読み取り値が与えられた場合、最後の読み取り値からデバイスが28度から32度の間で回転したことを95％確信している」などのステートメントを作成できることです。

これらの「ノイズのある」微分方程式は通常、「確率微分方程式」という名前で呼ばれます。この場合、ノイズはランダムウォークによって生成されたホワイトノイズであると想定されます。数学は、ノイズがランダムウォークによるものではない他の状況に一般化できます。どのような場合でも、ノイズには実験的に決定できる分布があり、そのパラメーターは特定のデバイスとアプリケーションに依存します。ノイズの蓄積のため、比較的長い期間にわたって適切な推定値を取得するために何をしても、常に既知の位置に定期的にキャリブレーションする必要があります。固定参照の例は、ホームベース、コンパスの読み、重力です。

この道を追求することに決めた場合、いくつかのことを決めなければなりません：

• 許容レベルのエラーとは何ですか？2秒後に1度以内であると95％確信したいですか、2秒後に5度以内であると80％確信したいですか？

• ジャイロスコープ/加速度計からいくつかの測定値を取得します。これを使用して、実際のノイズを推定するノイズの経験的分布を計算できます。これを使用して、ノイズの多い微分方程式を解き、信頼区間を計算します。

• 上記から、データシートからの読み取り精度（分散）がノイズの多い微分方程式の解にどのように影響するかを明確にする必要があります。また、信頼区間にどのように影響するかも明確になります。

• 最初のステップで必要な信頼区間が得られるように、許容可能なパラメーターを持つデバイスを選択します。必要な/必要なデバイス精度パラメーターが、利用可能なものや予算と一致しない場合があります。一方、安価なデバイスで得られる結果には驚かれるかもしれません。