合計抵抗が6オームになるように6つの6オーム抵抗をどのように配置しますか？

答えを知るための数学的な方法はありますか？（または、試行錯誤によってのみ実行できます）数学的に可能または不可能であることを証明できますか？

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

ここで、R5 // R1シリーズからR3 => 3 + 6 = 9まで1つのブランチ

2番目のブランチでR4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18

18 // 9は6を与えます

ポケットに5つ並べて1つつなぎます。

これらはどうですか。彼らは適格ですか、それとも単なる詐欺ですか？：-

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

すべての可能なトポロジーを調整し、それぞれの抵抗を計算することが可能です。宿題をプログラミングするための素晴らしいアイデア。

何かが可能であることを証明するには、1つの例のみが必要です。あなたの場合：2つの極の間に1つの抵抗器、接続されていない（または1つの極に接続されているなど）他のすべての抵抗器。

何かが不可能であることを証明するには、その場限りの証明またはすべての可能なトポロジーの列挙が必要です。

別の可能性は：

（6 // 6 // 6）+ 6 //（6 + 6）= 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

ところで、私はあなたが数学的な解決策を求めていることに気づきましたが、私はそれを考えることができなかったので、これを提供しました。アルゴリズムを使って反復で解決することは確かに可能ですが、単一の数学的な解決策は不可能かもしれません。非常に興味深い質問です。

この問題は制約されています。「配置された」とはどういう意味ですか？1つまたは4つの直並列を使用して、残りの抵抗を短絡できますか？

それらに電力を均等に分配させることはできませんが、すべての抵抗を積極的に使用することは可能です。ヒント：1 /（1/9 + 1/18）を計算します

単純な数学的な方法がある場合、私はそれを知りません。

これは以下に関連しているようです：

/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges

これは、6つのエッジに対して12個のグラフを作成するだけです-私にとっては驚きです。次に、nを測定する必要があります。ノードのペア。

ああ-私はすぐに「5を未接続のままにする」（明確なチート）およびブリッジ（チートではない）回路を思い付きました。すべての抵抗器が電流を運ぶ答えに対する称賛。