完全に充電されたコンデンサのプレートが互いに絶縁されているとどうなりますか？

私は機械工学の学生で、高電圧コンデンサを使用するプロジェクトに取り組んでいます。

充電されたコンデンサのプレート間の分離が増加すると、電圧が増加することを理解しています。しかし、コンデンサが完全に充電され、充電回路から切り離され、プレートが互いに無限の距離だけ離れた場合、プレートはどうなるのかを知りたいです。各プレートは充電されたままですか？

電荷=静電容量x電圧（$Q=C\cdot V$）

コンデンサーのプレート間に電圧があり、電源が切断されている場合、距離に関係なく電荷が維持されるため、距離が増加すると（静電容量が低下すると）、電圧は比例して増加します。プレートが無限の距離にある場合、電圧は無限になります。

プレートが引き離されると、コンデンサに「保持される」エネルギーが増加することに注意してください。

エネルギー= $\dfrac{CV^2}{2}$

エネルギーの増加は、プレートを物理的に離すために作業（ジュール）を行う必要があるため、つまりギャップを開くために必要な力があるために発生します。これにより、エネルギーの節約と充電の方程式がすべて幸せになり、笑顔になります。通常のコンデンサでは、反対に帯電した2つのプレート間に引力があり、プレートが引き離されないようにするのはこの力です。

コンデンサプレートが電源に接続されたままの場合、距離が増加しても電圧は同じままである必要があるため、電荷が減少し（Cが減少するため）、これにより電流が電源に戻されます。

無限大は扱いにくい場合があります。

2つの荷電粒子間の力は、それらの間の距離の2乗に反比例して変化します。2つの反対に帯電した粒子間の距離をd ₁からd ₂に増やすために必要なエネルギーは、その経路にかかる力の積分です。d ₂が無限大であっても、この積分には有限の値があります。

この結果は、例えばコンデンサーのプレート上の電荷の大きな集合に一般化します。これがあなたの質問に関して意味することは、2つのプレートの容量が実際にはそれらが離れて移動するときにゼロに向かう傾向がなく、電圧が無限大にならないことです。この結果を解釈する1つの方法は、各プレートに個別に、宇宙全体に対する静電容量の最小値があることです。

これを2つの平行なプレートとしてではなく、2つの同心球として視覚化し、外側の球を無限の半径まで成長させることができます。

また、重力との類似性を引き出すのにも役立ちます。これは、もう1つの逆二乗力です。地球の表面に落下する物体は、無限に遠くからでも、到達すると有限量のエネルギー（および有限速度）を持ちます。

チャージが必ずしもプレートに残っているわけではないことに注意してください。特にライデンジャーを高電圧に充電すると、電荷が箔とジャーの間のエアギャップを飛び越えて、誘電体表面に直接配置されます。プレートを取り外すことはできますが、料金は瓶に残っています。ここに良いデモがありますhttps://www.youtube.com/watch?v=9ckpQW9sdUg

しかし、2層の誘電体を使用することにより、元の思考実験を達成できます。2枚のホイルから2枚のプラスチックシートを挟んでコンデンサを作成します。次に、それを高電圧まで充電し、ホイルを取り外します。プラスチックシートは貼り付いたままになります。次に、プラスチックシートを剥がし、完全な絶縁媒体で完全に帯電したままにします。空気中では、それらの表面電荷密度が高すぎて、分離するとすぐに、26.55マイクロクーロン/平方メートルの限界まで下がる可能性があります。http://www.coe.ufrj.br/~acmq/efield.html ...それでも、風船を天井に貼り付けるには十分です:)

他の場所に電荷が運ばれない限り、電荷はコンデンサーのプレートに残ります。帯電したプレートが分離され、真空で引き離された場合、それらは無期限に電荷を保持します。ほこり、湿度、空気自体がすべて、ゼロ以外の電荷を放出します。

電荷が反発するように、それらは導体の表面に広がります。プレートまたはプレートアセンブリは、信じられないほど密度の高い電荷について話し合うまでは、実際には押し離されません。それでも、プレートをより巨視的なスケールでバラバラにするのではなく、ダストを捕獲したり、空気をイオン化したり、「導体」原子を1つずつ流したりすることを期待しています。