オーディオアプリケーションに対数ポットを使用する必要があるのはなぜですか？

Spehro Pefhanyからのこの回答を読んで、本当に興味を持ちました。そこでSpehroは、オーディオアプリケーションには対数ポットを使用する必要があるとコメントしています。それでグーグルで検索しました。

私が見つけた最高の記事は、「オーディオポテンショメータとリニアポテンショメータの違い」というタイトルの記事^[1]でしたが、現在は元のWebサイトから削除されているようです。

そこで彼らはこう言った：

リニアとオーディオ

ポテンショメータ、または電子工学の愛好家への「ポット」は、抵抗の変化の速さによって区別されます。線形ポットでは、抵抗の量は直接的なパターンで変化します。途中で回したりスライドさせたりすると、抵抗は最小設定と最大設定の中間になります。これはライトやファンの制御には理想的ですが、オーディオの制御には適していません。ボリュームコントロールは、人間の耳に対応する必要がありますが、これは線形ではありません。代わりに、対数ポットは曲線上の抵抗を増やします。中間点では音量はまだ中程度ですが、音量を上げ続けると急激に増加します。これは、人間の耳の聞こえ方に対応しています。

まあ、私は満足していません。

• 人間の耳が線形でないことはどういう意味ですか？
• ポット抵抗のログ変化は音波と人間の耳の働きにどのように関係しますか？

^{[1] 元の（現在壊れている）リンクはhttp://techchannel.radioshack.com/difference-audio-linear-potentiometers-2409.htmlでした。}

このことを考慮： -

サウンドレベルはdB単位で測定され、信号の10 dBの増加/減少は、耳/脳が知覚するラウドネスの2倍/半分に相当します。

上の図を見て、スムーズな（広範な）ボリュームコントローラーに最適な選択肢を自問してください。以下は、人間が快適に聞くことができるデシベルの全範囲を示すフレッチャーマンソン曲線です。ステレオシステムが非常に強力でない限り、100 dBの範囲はボリュームコントロールに対して「ほぼ正しい」ことに注意してください。フレッチャー・マンソン曲線は、音の大きさと音の大きさを関連付けます。また、曲線はすべて10 dbステップで1kHzに正規化されることに注意してください。

LOGポテンショメーターのワイパーの移動の約10％ごとに音量を10 dB減らす/増やすことができますが、LINポットは音量を6 dBだけ減らす前に中央の位置まで完全に下げる必要があります！線形ポットが移動の下端近くにある場合（運動の1％未満が左）、わずかな運動に対してdB減衰の大きなジャンプが発生するため、ボリュームを低レベルで正確に設定することは非常に困難になります。

LOGポットは、同じ（-100 dB未満）を行う前に調整のダイナミックレンジにしか対処できないことを指摘する価値もありますが、ポイントは、これが小さな静かな端でほとんど目立たないことですその旅行。

また、CWやCCWなどのポットのマーキングは、ポットのどちらの端が接地端と大容量端であるかを示していることにも注意してください。CW =クロックワイズで、CCWはワイパーのカウンタークロックワイズエンドポイントです。

人間の耳が線形でないことはどういう意味ですか？

これに関連して、人間の耳が線形である場合、他の2倍のパワーを持つ音波は2倍大きい音量で聞こえます。

ただし、実際には、音波が2倍の大きさで聞こえるには、音波が他の音波の10倍のパワーを持っている必要があります。

ポット抵抗のログの変化は音波と人間の耳の働きにどのように関係していますか？

ポテンショメーター（ボリュームコントロール）がスピーカーに印加される信号電力を変化させ、アンプが最大100Wを生成できると仮定します。

ポットが線形で、コントロールが1から100まで均等にマークされていると仮定し、コントロールを100に設定して開始します-スピーカーに送信される電力は100 Wです。

ボリュームを半分にするには、出力を10Wに減らしますボリュームコントロールを90％CCWにして「10」マークにする必要があります。

するには半減再びボリュームを、私たちは1Wを望みます「1」マークにボリュームコントロールを回す必要があろう。

に 半減再びボリュームを、私たちは、あなたが問題を見ない...ただ0.1Wをしたいとのでしょうか？

ただし、ポットが対数である場合、0.1Wと1W、1Wと10W、および10Wと100Wの間のノブの間隔はすべて同じになります。等間隔のマークが10個ある場合、次のようになります。

0, 1mmw, 10mmw 100mmw, 1mW, 10mW, 100mW, 1W, 10W, 100W

だから私たちは無音からかろうじて聞こえるようになり、2倍、2倍、2倍、2倍、など...

この補遺は、長めのコメントスレッドで提起された質問に対処するためのものです。@BenVoigtによると、上で提案した仮想の減衰器は、音のレベルを均等に調整しません。

@Alfred：明確にあなたがそれをglossめたので、以前のコメントを繰り返します：「あなたのダイヤルは、等間隔のティックとして「ラウドネス1、2、4、8、16、32 ... 1024」を持っています。一番下は1ラウドネスユニットの変更です。一番上のクリックは512ラウドネスユニットの変更です。」1と512は大きく異なる変更です。

私はベンに彼の誤りを納得させることもできなかったし、コメントスレッドで私のことを納得させることもできなかったので、この補遺でこの論争に対処したいと思います。

この情報源によると、音の強さの顕著な違いは約1dBです。

約1デシベルは、通常の人間の耳の音の強さの顕著な差（JND）です。

音の強さが1dB 変化すると、音量の変化に気づくだけです。

したがって、仮のステップ減衰器が減衰を1dBずつ調整した場合、制御を1ステップ調整すると音がします。 と、人間の耳に聞こえるが著しく大きくまたは柔らかくなります。

つまり、このアッテネーターは音の音量をスムーズに調整します範囲全体にわたって目立った増分でます。

したがって、上記で示したように10の等間隔ステップではなく、コントロール上で100の等間隔ステップを想像してください。

各ステップで電力が1dBずつ変化します。制御CW 1ステップを回すと、出力が1.2589倍に増加します...; 制御CCW 1ステップを回すと、電力が0.79433倍に減少します...

たとえば、コントロールが1W出力に設定されている場合、コントロールを10ステップ回すと、電力が増加します$(1.2589...)^{10} = 10$から10W。制御CWをさらに10ステップ調整すると、電力はさらに10〜100W増加します。

しかし、これは解像度のみが以前のアッテネーターと異なります。つまり、元のマークの間にある（均等な間隔の）マークの数を増やしただけです。

また、スレッドでは、これが対数減衰器であるかどうかが疑問視されています。

あなたが説明する関係は線形ではなく、対数ではなく、力であるとはっきり言った。

関係思い出してください$y = \log(x)$$x = 10^y$ポットが対数であれば、必然的に関連するべき乗（または指数）関係が暗示されます。

つまり、上記の減衰器では、何らかの要因でパワーを変更するために必要なステップ数は、その要因の対数に比例すると言えます。

たとえば、電力を5倍に変更するには、たとえば電力を1Wから5Wに増やすには、制御を回す必要があります

7ステップ。

そのため、ステップ数（またはポットの角度の変化）は、パワーの対数です。

さらなるコメントに対処するための第2補遺。

@BenVoigtによると、ここで与えられた答えは誤解を招くか、明らかに間違っています。

しかし、対数抵抗が生物学的反応を反転させるというこれらの答えのいずれかを読むことで一般的な印象を得てから、記述された数学を詳しく見て、それが真実ではないことに気付きます。

私は、対数ポットが望ましいものであることを実証したいと思いますが、それは生物学的反応を反転させるためではありません（以下に示すように、誰も主張していないか、それが望ましいものではないと思います）。

$l$$k$

$k$$l$

1dBステップ減衰器の場合、相対電力は次のようになります。

前の2つの式を組み合わせて、相対的なラウドネスは

したがって、ステップごとに、ラウドネスは1.0718倍に増加するか、0.93303倍に減少します...

しかし、これは私たちが望むものです。音量をステップごとに一定量ずつ増加させたくないので、相対的な音量をステップごとに一定量だけ増加させたいです。

したがって、対数減衰器の必要性。

アンディはこれに答え、彼は最後にAテーパー（ログ）ポットは完璧ではないことをほのめかしました。理想的なログ応答と実際の商用ログポットが実際に行うこととの比較を次に示します（ここから取得）。

これは、理想的な対数テーパー（破線）に対する2セグメントの区分的線形近似です。粗野ですが、多くの場合、それは十分に仕事をします。

直線（Bテーパー）ポットカーブの終端のフラットビットにも注意してください。それはワイパーがどちらかの方向の移動の終わりに近づいたときです。

最近では、減衰またはゲインの一定のdBステップを持つ電子ボリュームコントロールが実装されることがよくあります。

ここでは PGA2320のための例のデータシートです。ゲインは+ 31.5dBから-95.5dBまで0.5dBステップで調整可能です。0.5dBのステップは知覚できると見なされます。ボリュームレベル（255レベルとミュート）を選択するための8ビットの数値です。線形乗算DAC（MDAC）でそれをシミュレートしようとすると、次のようなものが必要になります。$4\cdot10^6$ ローエンドで0.5dBの解像度を得るための手順（約22ビットDAC）。

この質問は適切に回答されましたが、いくつかの答えは混乱を招き、これは私にとっては専門的なものであるため、より簡単な回答を試みます。

人間の耳が線形でないことはどういう意味ですか？

人間の耳は、世界の実際とは異なる強度を知覚します。世界では、音には「音量」（または音の強さ）と呼ばれる特性があり、これを「ラウドネス」と認識していますます。ボリュームを2倍にしても音量は2倍になりません。これは「非線形」と呼ばれるものです。

ポット抵抗のログの変化は音波と人間の耳の働きにどのように関係していますか？

ログテーパーポットを使用するという考え方は、人間の耳の現実の知覚をより忠実にコピーするというものです。一定量だけポットを動かすと、ポットの開始位置に関係なく、同じ量の変化を知覚したいと思います。（偶然にも、このように物事を知覚するのは人間の耳だけではありません。人間の知覚の大部分は、いわゆるウェーバー・フェクナー法いますが、私たちが快適に聞くことができる最も大きな音は約1であるため、聴覚は特に敏感です私たちが聞くことができる最も静かな音より百万倍大きい）

これはゲインコントロール（EQまたは他の回路の一部としてのゲインコントロールを含む）には適していますが、オーディオのすべてがログテーパーである必要はありません：バランス/パンコントロールなど。

聴覚の知覚的側面に関して：実際の音の強さの対数に比例して音が大きくなり、直線的に正比例するわけではないという事実です。これは、すべての動物と人間の環境認識の非常に一般的な側面です。たとえば、1オンスの重量と2オンスの重量の2つの重量がある場合、両手を使って2オンスの重量が重いことを確認できます。ただし、1ポンドの重さと1ポンドに1オンスの重さがある別の重さがある場合、違いを判別するのは非常に困難です。

一般に、知覚における神経学的プロセスは、刺激の強さの比を区別するように設定されており、減法的な差ではありません。これは、刺激強度の対数の減算差に本当に敏感であることを意味します。これには、目と脳が平均的な背景の明るさとコントラストで正規化される視覚も含まれます。そして、違いを認識するとき、これらは正規化された平均に対する比率の違いです。これには、感覚器官の基本的な対数伝達特性に加えて、人間の感覚器官における時間的適応プロセスが含まれ、また、神経系の情報を処理する相互接続ニューロンの多くの層における関係繰り込みおよび適応応答が含まれます。

視力では、目は、星空のある環境から晴れた日の正午までの環境で、平方メートルあたり10 ^ {-4}から10 ^ 6カンデラまでの光レベルに対処できる必要があります。したがって、この10桁のスケールを考えると、線形システムを使用して網膜の視覚信号を表すのは無理でしょう。（これは、色を考慮せずに明るさのためだけにピクセルごとに32ビット以上のバイナリ表現を必要とするカメラのようなものです。）

心理物理学の分野では、実際に測定された刺激に対する刺激の知覚に関する側面を研究しています。つの重要な概念があるだけで顕著な違い変更のための閾値強度の意識が背景強度に関連する方法を記述（JND）曲線と、ウェーバー・フェヒナーの法則基本的にはほとんど知覚のプロセスが刺激の強度との比に敏感であると述べています。

生体は、環境刺激の平均レベルに適応する能力を持たなければならないことがわかります-視覚、聴覚、またはその他の感覚入力（例えば、小さな変化によって常にトリガーされない大音量の環境）-同時に生存に関連する可能性のある重要な重要な変化を認識しています。

さらに、すべての感覚器官と神経プロセスは、表現のダイナミックレンジが制限されており、バックグラウンドの内部ノイズレベル（通信チャネルの典型的な側面）もあります。脳が感覚入力信号の再正規化を試みて、内部表現の信号対雑音比を絶えず最適化し、関連する変化を検出する確率が最高になるようにすることは理にかなっています。これは、オーディオ信号を8ビットのみで表す問題に似ています-静かな信号を正確に表すことができる場合、大きな信号は範囲を飽和させます。これが、A-lawが発明された理由です。

とにかく、これは、音の強さを対数スケールで判断するという事実の背後にある生物学的および知覚的根拠です。

参照1：目立った違いの概念。

参照2：ウェーバー-フェヒナーの法則

参照3：A-law

他の多くの人は、ボリュームコントロールとして、linポットがあまり使用されていない理由を説明し、利用可能なさまざまなポット法について議論しました。

言及されていないのは、対数法の信頼性への影響です。基本的に、ポットはカーボンまたは導電性プラスチックトラックであり、全体が機械式です。ノンリニアポットは、一端のトラックが細いため、時間の経過とともに劣化する傾向があります。

これを回避し、リニアポットを使用できるようにするために、プロオーディオ機器で使用される一般的な「ハック」があります。ワイパーからリンポットのグランドへの抵抗器は、ログ法則を十分に「偽造」します。

考えてみてください-ボリュームコントロールで人々が望んでいるのは、ボリュームがいっぱい（またはほぼ）で「大声」になり、真ん中が「中」、一番下が「静か」だということです。10dBの各セグメントが同じ角度回転を持っているかどうかについて心配する人はいません。

実際には、10kリニアポットがあり、ワイパーの抵抗をグラウンドに接続すると、次のような回路が得られます。

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

これでRa + Rb = 10kで、スプレッドシートは法則を見るのに便利です（回転は反時計回りで0、フルアップで1です-Rbはちょうど10 *回転です。すべてがここで正規化されているので "k"は省きます。 ）

経験から、真ん中に-15dB程度の何か（それほど正確ではない）が適切であることがわかり、特別なポットが到着するのを待つ必要がなくなり（BOMのラインも減ります）、より信頼性の高い製品。（そのためには、10kリンポットでRp =〜1k3が必要です。）

とにかく、ほとんどの「ログ」ポットの精度はひどいので、これで十分です。ステレオボリュームポットを作成していて、イメージングに注意を払っている場合（そうすべきです）、これはもう少し正確かもしれません。

音は圧力です。風船のような。ラジオのボリューム「1」について「気分を超えて」爆破し、10フィート離れてから20フィート離れて、ダイヤルを上げる必要があります。ラジオはバルーンの中心です。5フィートのバルーンを10フィートのバルーンにしたいですか？必要な空気の量はちょうど2倍ではありませんか？それだけです。実際、バルーンの場合は約8回です。しかし、私たちの脳はそのようには機能しません。ラジオダイヤルを1から8に変更すると、10フィート移動しただけで「間違っている」ように見えます。したがって、ログポットを使用し、1から約2に変更すると、ちょうど「正しい」音量でボストンの甘い音が鳴ります。