リモート制御天井ファンを3ウェイスイッチに接続する

私は最近、設置しようとしているリモコン天井ファンを買いました。私が設置している寝室には、現在2つの照明スイッチと2つの天井ファンがあります。天井ファンの1つを取り外しました。ボックスに入るケーブルは2本あります。1本のケーブルには黒、赤、白のワイヤがあり、もう1本には黒と白のワイヤがあります。（古い家です。どちらもアース線はありません。）

2本の黒いワイヤーがペアリングされ、赤と白がペアリングされ、1本の白いワイヤーがペアリングされました。

私を混乱させているのは、赤と白のワイヤーがペアになっている理由です。それらがライトスイッチにリンクされていることは知っていますが、なぜペアリングされたのかはわかりません。

私が探しているのは、ファンの電力を一定に保ちながら、壁のスイッチとリモコンから光を制御できる方法です。