棚のサポート間の理想的な距離はどれくらいですか？

本と道具の棚を作るのに使いたい122x25x1cmと61x25x1cmの合板ボードがあります。

ボードのサイズごとに2つのサポートを使用します。サポートの距離を知りたいのですが。おそらく誰かが答えを伝えるプログラムを開発しました。

他の部分の写真¹（どのように呼ぶかわからない）：

_{¹画像：http : //patentimages.storage.googleapis.com/EP0404699B1/imgf0001.png}

Enter the Sagulator-棚のたるみ用の無料のオンライン計算機で、これらの質問にぴったりの素晴らしいツールです。

2つのシェルフサイズを実行すると、大きなシェルフスパン（122 CM）は、全体的に著しくたるむことなく約2 KGを超えることはできません。短い棚（61 CM）は全体で約10 KGを保持できます。

ご覧のとおり、10 MMの合板は、棚での使用にはそれほど堅くありません。棚の下にウッドサポートを追加できます。垂直に取り付けられた1X2（20 MM x 40 MM）でも、長い棚の耐荷重は約18 KGに、短い棚は100 KGをはるかに超えます。

サポートされていない各スパンが61 CMになるように、長いシェルフに3つのサポートブラケットを使用することを検討してください。これは、合板の下の木材補強材と相まって、適切なサポートを提供するはずです。

あるいは、合板の下で木材の補強材を使用しない場合は、サポートの数を増やして、サポートされていないスパンを短くすることができます。30 CMのスパンで、合板は約35 KGをサポートできます。これは、61 CMシェルフでは3つのサポート、122 CMシェルフでは5つのサポートを意味します。

編集：元のポスターとヘンリージャクソンが示唆したように、Sagulatorは棚のサポートの位置の最適化を直接支援することはできません-棚の長さの指定された長さのたるみを計算するだけで、一端でサポートされます。次の図では、SagulatorはBの決定には役立ちますが、Aの決定には役立ちません。

これは、Sagulatorで使用される機械式によるものです。Sagulatorによって提供されるリファレンスを少し検索すると、実際に使用されている式（シェルフがサポートに固定されている均一荷重の場合）は次のようになります：構造梁の曲げ応力とたわみの方程式/計算-両端が均一に固定読み込み中。実際、Sagulatorが「WoodBinラボ補正を適用しますか？」の場合、数字をパンチしても同じ結果が得られます。されていない確認-すなわち唯一の機械式は、（寸法のみと木材の性質に基づいて）使用されています。

これで問題はありませんが、棚の寸法Aはどうでしょうか。ここで、次の式が得られます。構造梁の曲げ応力とたわみの方程式/計算-均一荷重の片持ち梁。これは、Aでの最大たわみを測定するための式です。2つの式（最初の「たわみ限界」と2番目の「サポートされていない端でのたわみ」）を比較すると、計算が同じであることがわかります（Wl ^ 3 / x EI）固定分母を除くx-最初の式では384、2番目では8。これは、サポートされていない端の最大たわみが、両端でサポートされている棚の最大たわみより384/8 = 48倍大きいことを意味します。したがって、サポートされているシェルフスパン（B）が96 CMで100 KGの数値がある場合、100 KGをサポートできるサポートされていないシェルフ（A）の最大長は2 CM（96/48 = 2）です。 ）。

当然、2 CMシェルフは100 KGをサポートする必要はありません。ここで、意味のある結果を得るには、いじくりが必要です。122 CMシェルフを使用し、サポートの幅を無視して、60 KGの総負荷をサポートするには（通常、本が完全にロードされた122 CMの本棚の場合）、1 CMあたり約0.5 KGを取得します。8.25 KGの負荷で16.5 CMのスパンは、ランニングフットあたり0.01 MMのサグを与えます。これを片側のみでサポートされているシェルフに48を掛けて変換すると、人間の目で見える最大たわみ（ランニングフットあたり0.51 MM）がSagulatorによって示唆されているように、ランニングフットあたり0.48 MMになります。これにより、サポートされるシェルフスパンは89 CM（122-（16.5 * 2））になります。このサポートされているスパンは、43.5 KG（60-（8.25 * 2））の必要な負荷をサポートできません。サポートされるシェルフの中央に3番目のサポートを追加すると、44.5 CMの2つのスパンが得られます。

結論として2つのポイント：

1. これらの計算はすべて理論上のものです。正確な棚の材質と荷重の配分は、おそらく異なる動作をします。予想される負荷に対して安全マージンを追加することを常にお勧めします（したがって、シェルフに60 KGをロードする場合は、120 KG（またはそれ以上）をサポートするように設計してください）。
2. 片端でのみサポートされているシェルフのエッジは、両端でサポートされている同じスパンよりも48倍少ない重量をサポートできます。繰り返しになりますが、注意が必要です。棚が計算結果を正確にサポートしているとは思わないでください。

シェルフが均等にロードされる場合は、2つのサポートについて、それぞれの端から1/4のところに配置する必要があります。このようにして、片持ち梁の端部は、真ん中のたるみによって引き起こされる回転をとります。

もちろん、これは、結果として生じるスパンをサポートするのに十分な固さの材料があり、それらの点で壁に固定できることを前提としています。