回答:
3本のワイヤは通常、熱く、中性で、アースされています。あなたの家にはアース線がないようです。
機器の接地導体は、機器の非通電金属部分とアース間の電気接続を提供します。米国電気標準法（NEC）に従ってこれを行う理由は、雷、ラインサージ、および高電圧ラインとの接触によって課される電圧を制限するためです。機器の接地導体は通常、機器のボンディング導体としても使用されます（以下を参照）。
機器のボンディングコンダクタは、機器の非通電金属部品とその電気システムのソースの導体の1つとの間に低インピーダンスパスを提供します。回路が発生し、回路ブレーカーまたはヒューズを操作して、故障した回路を切断します。露出した非通電金属オブジェクトをすべて結合（相互接続）することにより、それらは同じ電位の近くにとどまり、ショックの可能性を減らします。これは、給水管や排水管、電化製品フレームなどの複数の異なる金属システムと接触する可能性のある浴室で特に重要です。機器の接続導体は、通常、機器の接地導体としても使用されます（上記を参照）。
箱が金属製である場合、ワイヤがなくても接地されている可能性があります。ボックスが接地されているかどうかを確認する方法を説明する同様の質問への回答があります。
ボックスが接地されている場合、ファンからの接地線を直接ボックスに接続でき、ファンは接地されます。
ボックスが接地されていない場合、2つの選択肢があります。
個人的に、私が箱に地面を得ることができなかった場合、おそらくリモートコントロールされたファンを使用するので、誰もそれに触れる必要はありません（プルストリング/コントロールなしでファンを取得するか、コードを外して、誰も触らないようにします）。壁のスイッチは電源全体を制御するためにそのままにしておくことができ、リモコンは照明/ファンの速度を切り替えるために使用するか、壁のスイッチを取り外して電源を常時オンにしてリモコンをすべてに使用することができます。
いずれにしても、少なくともファン本体とボックスが（同じ電位で）結合されるように、ファンのアース線をボックスに接続する必要があります。
ボックス内でグランドとニュートラルを接続しないでください。これは「ブートレッググラウンド」と呼ばれることもあり、無意味なだけでなく、実際には非常に危険です。中性線がどこでも故障している場合、フィクスチャーが単に機能しないことに加えて、中性線が通電され、それに触れるとショックを受ける可能性があります（たとえば、電球が切れたかどうかを確認するように）。
配線は、おそらく「ノブとチューブ」と呼ばれる、接地されていないシステムであり、使用されるセラミック絶縁体を指します。布で覆われた断熱材には非常に注意してください。年をとると非常に脆くなり、損傷しやすくなります。この古い配線では、ほとんどの場合同じ色に見えるため、インストールをニュートラルからホットに決定するのに時間がかかります。過去に熱収縮チューブを使用して、フィクスチャの交換中に古い布の断熱材がそのまま残っていることを確認し、既存のワイヤを色分けしました。既存のワイヤの上にスリーブを付けるだけでよく、ショートを防ぎ、ワイヤの識別を支援するためだけに焼きばめする必要はありません。どれがホット（黒）でどれがリターン（白）として機能するかを判断するのは、テスターのリードを確認するだけでなく、メーターを保持するために時間をかけて注意する必要がある場所です。逆方向に配線しても、すべてが機能しますが、感電の可能性が大幅に増加します。ファンの緑線をボックスに接地しても、接地されていないシステムでの感電を防ぐのに役立ちません。リモートコントロールユニットは、おそらく配線全体のアップグレードに加えて最も安全なオプションです。