docker-composeを同時に使用してdockerイメージをビルドすることは可能ですか？

実行するdocker-compose up --buildと、Dockerイメージが順次作成されます。docker-composeを使用してこれらのイメージを同時にビルドすることは可能ですか？

そこを含む複数の問題で、これは、それが可能であるかどうかは不明です。

はい、可能です。--paralleldocker-composer 1.23.2バージョン以降のオプションを使用できます。

バージョン1.23.2は1.23.0のバグも修正しています：

docker-compose upによって作成されたコンテナー名にランダムな文字列を追加する1.23.0の変更を元に戻し、アドレス可能性の問題を引き起こしました。注：docker-compose runによって作成されたコンテナーは、ランダムに生成された名前を引き続き使用して、並列実行中の衝突を回避します。

https://github.com/docker/compose/releases/tag/1.23.2

あなたは単純にそれを使うことができます：

docker-compose build --parallel

現在、Docker Composeで同時ビルドを行うことはできません。

これについては問題がありますが、最新のテストでは、同時ビルドは順次ビルドよりも実際に時間がかかることが示されています。

問題はストレージドライバに関連しているようです。
この問題を追跡して更新を取得できます：https : //github.com/moby/moby/issues/9656