回答:
Windowsでは、この情報はレジストリのキーの下に保存されます。
HKEY_CURRENT_USER\Software\pgAdmin III
Linuxシステムでは、ユーザーのホームディレクトリにいくつかのファイルが必要です。
OSXを使用していて、現在Windowsコンピューターを使用している場合にも、同様の問題が発生しました。すべての接続エントリを再入力する必要はありません。OSXでは、PGADMIN IIIサーバーリストは、「pgadmin3 Preferences」ファイル内のホームユーザーディレクトリにあることがわかりました。
vim ~/Library/Preferences/pgadmin3\ Preferences
これは、これを非OSXバージョンにインポートする簡単な方法があるようには見えませんが、少なくともそのほとんどを新しいPGADMIN IIIアプリケーションにコピー/ペーストできるはずです。