回答:
後でウェブ検索の結果としてこの投稿を読む人のために。実際、ここのSQL Server BOLで説明されています。ど...早く見つけられなかった...
可用性グループのフェールオーバーが発生すると、可用性グループへの既存の永続的な接続が終了し、クライアントは同じプライマリデータベースまたは読み取り専用のセカンダリデータベースを引き続き使用するために新しい接続を確立する必要があります。サーバー側でフェールオーバーが発生している間、可用性グループへの接続が失敗し、プライマリが完全にオンラインに戻るまでクライアントアプリケーションに強制的に接続を再試行させます。
クライアントアプリケーションの接続試行中に可用性グループがオンラインに戻った場合、接続タイムアウト期間の前に、クライアントドライバーは内部の再試行のいずれか中に正常に接続でき、この場合、アプリケーションにエラーは表示されません。