ここで MS DOCSを読んだ後。
  外部キーを変更するには
  
  Transact-SQLを使用してFOREIGN KEY制約を変更するには、まず既存のFOREIGN KEY制約を削除してから、新しい定義で再作成する必要があります。詳細については、「外部キー関係の削除」および「外部キー関係の作成」を参照してください。
あなたの場合、私は新しいFKを追加して古いものを削除すると思います。スキャンを無効にするには、NO CHECKオプションを使用できます
--DROP TABLE T2
--DROP TABLE T1
CREATE TABLE T1 (
    [Id] INT,
    [NAME] varchar(100), CONSTRAINT [PK_T1] PRIMARY KEY CLUSTERED (id))
CREATE TABLE T2 (
    t2_id int,
    T1_Id INT NOT NULL
    ,CONSTRAINT [FK_T2_T1] FOREIGN KEY (T1_Id) REFERENCES T1(Id)
)
CREATE UNIQUE NONCLUSTERED INDEX IX_T1_Id ON T1 (Id)
select
    ix.index_id,
    ix.name as index_name,
    ix.type_desc as index_type_desc,
    fk.name as fk_name
from sys.indexes ix
    left join sys.foreign_keys fk on
        fk.referenced_object_id = ix.object_id
        and fk.key_index_id = ix.index_id
        and fk.parent_object_id = object_id('T2')
where ix.object_id = object_id('T1');
╔══════════╦════════════╦═════════════════╦══════════╗
║ index_id ║ index_name ║ index_type_desc ║ fk_name  ║
╠══════════╬════════════╬═════════════════╬══════════╣
║        1 ║ PK_T1      ║ CLUSTERED       ║ FK_T2_T1 ║
║        2 ║ IX_T1_Id   ║ NONCLUSTERED    ║ NULL     ║
╚══════════╩════════════╩═════════════════╩══════════╝
 ALTER TABLE T2
    WITH NOCHECK 
    ADD CONSTRAINT [FK_T2_T1_NEW] FOREIGN KEY(T1_Id)
    REFERENCES T1(Id)
select
    ix.index_id,
    ix.name as index_name,
    ix.type_desc as index_type_desc,
    fk.name as fk_name
from sys.indexes ix
    left join sys.foreign_keys fk on
        fk.referenced_object_id = ix.object_id
        and fk.key_index_id = ix.index_id
        and fk.parent_object_id = object_id('T2')
where ix.object_id = object_id('T1');
╔══════════╦════════════╦═════════════════╦══════════════╗
║ index_id ║ index_name ║ index_type_desc ║   fk_name    ║
╠══════════╬════════════╬═════════════════╬══════════════╣
║        1 ║ PK_T1      ║ CLUSTERED       ║ FK_T2_T1     ║
║        2 ║ IX_T1_Id   ║ NONCLUSTERED    ║ FK_T2_T1_NEW ║
╚══════════╩════════════╩═════════════════╩══════════════╝   
ALTER TABLE T2  
DROP CONSTRAINT FK_T2_T1 
select
    ix.index_id,
    ix.name as index_name,
    ix.type_desc as index_type_desc,
    fk.name as fk_name
from sys.indexes ix
    left join sys.foreign_keys fk on
        fk.referenced_object_id = ix.object_id
        and fk.key_index_id = ix.index_id
        and fk.parent_object_id = object_id('T2')
where ix.object_id = object_id('T1');
╔══════════╦════════════╦═════════════════╦══════════════╗
║ index_id ║ index_name ║ index_type_desc ║   fk_name    ║
╠══════════╬════════════╬═════════════════╬══════════════╣
║        1 ║ PK_T1      ║ CLUSTERED       ║ NULL         ║
║        2 ║ IX_T1_Id   ║ NONCLUSTERED    ║ FK_T2_T1_NEW ║
╚══════════╩════════════╩═════════════════╩══════════════╝
これが機能するかどうかを確認します。私が試みているのは、もう1つFKを追加して、新しいFKを作成された新しいインデックスにリンクし、古いFKを削除することです。問題は既存のものを削除することではないことを知っていますが、このオプションが役立つかどうかを確認してください。
また、Max Vernonからのコメントによると、「WITH NOCHECKオプションは、外部キーがオプティマイザによって信頼されないようにします。ある時点で、ALTER TABLE ...を使用して信頼されるように外部キーを変更する必要があります。チェック付き」
これNOCHECKは作成時にのみ無視されますが、整合性制約を強制するために、ある時点でこれを実行しました。