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テンソル形式で「自然に」逆伝播方程式を導出する
画像は、フィードフォワードネットワークのどこかにある典型的なレイヤーを示しています。 a(k)iai(k)a_i^{(k)} のアクティベーション値です ithithi^{th} ニューロン kトンの時間kthk^{th} 層。 W（k ）私はjWij(k）W_{ij}^{(k)} 接続している重量は 私トンの時間私thi^{th} ニューロン kトンの時間kthk^{th} レイヤーを jトンの時間jthj^{th} ニューロン （k + 1）トンの時間（k+1）th(k+1)^{th} 層。 z（k+ 1 ）jzj（k+1）z_j^{(k+1)} は、 jトンの時間jthj^{th} ニューロン （k + 1）トンの時間（k+1）th(k+1)^{th}層。ロジスティック関数で使用される場合、これは「ロジット」と呼ばれることがあります。 フィードフォワードの方程式は次のとおりです。 z（k + 1 ）j=Σ私W（k ）私はja（k ）私zj（k+1）=Σ私W私j（k）a私（k）z_j^{(k+1)} = \sum_i W_{ij}^{(k)}a_i^{(k)} a（k + 1 ）j= f（z（k + 1 ）j）aj（k+1）=f（zj（k+1））a_j^{(k+1)} = f(z_j^{(k+1)}) 簡単にするために、バイアスは1のダミーアクティベーションとして含まれ、暗黙的に反復で使用されます。 …