遺伝的アルゴリズムの最小化の簡単な例

Pythonの遺伝的アルゴリズムアプローチを使用して関数がその最小値を達成するポイントを見つける方法の例を探していました。DEAPのドキュメントを確認しましたが、その例を理解するのは非常に困難でした。例えば：

def  function(x,y):
     return x*y+3*x-x**2

xとyの両方の初期ランダム値（同じ次元からのものではない）を供給することができる遺伝的アルゴリズムを作成する方法についての参考文献を探しています。遺伝的アルゴリズムの作成と使用の経験を持つ誰かが私にこれについていくつかのガイダンスを提供できますか？

ここに、簡単な例があります。これは、指定した多項式よりも意味のある遺伝的アルゴリズムの本質を捉えています。指定した多項式はを介して解くことができますstochastic gradient descent。これは、より簡単な最小化手法です。このため、ウィル・ラーソンによるこの優れた記事と例を代わりに提案しています。

元の記事から引用：

最適化する問題の定義次に、Pythonで遺伝的アルゴリズムを使用する簡単な例をまとめます。非常に単純な問題を最適化します。合計したときにXと等しいN個の数値のリストを作成しようとします。

N = 5およびX = 200に設定すると、これらはすべて適切なソリューションになります。

lst = [40,40,40,40,40]
lst = [50,50,50,25,25]
lst = [200,0,0,0,0]

記事全体を見てください。ただし、完全なコードは次のとおりです。

# Example usage
from genetic import *
target = 371
p_count = 100
i_length = 6
i_min = 0
i_max = 100
p = population(p_count, i_length, i_min, i_max)
fitness_history = [grade(p, target),]
for i in xrange(100):
    p = evolve(p, target)
    fitness_history.append(grade(p, target))

for datum in fitness_history:
   print datum
"""
from random import randint, random
from operator import add

def individual(length, min, max):
    'Create a member of the population.'
    return [ randint(min,max) for x in xrange(length) ]

def population(count, length, min, max):
    """
    Create a number of individuals (i.e. a population).

    count: the number of individuals in the population
    length: the number of values per individual
    min: the minimum possible value in an individual's list of values
    max: the maximum possible value in an individual's list of values

    """
    return [ individual(length, min, max) for x in xrange(count) ]

def fitness(individual, target):
    """
    Determine the fitness of an individual. Higher is better.

    individual: the individual to evaluate
    target: the target number individuals are aiming for
    """
    sum = reduce(add, individual, 0)
    return abs(target-sum)

def grade(pop, target):
    'Find average fitness for a population.'
    summed = reduce(add, (fitness(x, target) for x in pop))
    return summed / (len(pop) * 1.0)

def evolve(pop, target, retain=0.2, random_select=0.05, mutate=0.01):
    graded = [ (fitness(x, target), x) for x in pop]
    graded = [ x[1] for x in sorted(graded)]
    retain_length = int(len(graded)*retain)
    parents = graded[:retain_length]
    # randomly add other individuals to
    # promote genetic diversity
    for individual in graded[retain_length:]:
        if random_select > random():
            parents.append(individual)
    # mutate some individuals
    for individual in parents:
        if mutate > random():
            pos_to_mutate = randint(0, len(individual)-1)
            # this mutation is not ideal, because it
            # restricts the range of possible values,
            # but the function is unaware of the min/max
            # values used to create the individuals,
            individual[pos_to_mutate] = randint(
                min(individual), max(individual))
    # crossover parents to create children
    parents_length = len(parents)
    desired_length = len(pop) - parents_length
    children = []
    while len(children) < desired_length:
        male = randint(0, parents_length-1)
        female = randint(0, parents_length-1)
        if male != female:
            male = parents[male]
            female = parents[female]
            half = len(male) / 2
            child = male[:half] + female[half:]
            children.append(child)
    parents.extend(children)
    return parents

このアルゴリズムを使用して元の問題を解決し、stochastic grid searchまたはstochastic gradient descentを使用してソリューションを構築することも、教育学的に非常に役立つと思います。これらの3つのアルゴリズムの並置を深く理解することができます。

お役に立てれば！