地理的位置座標のクラスタリング（緯度、経度のペア）

位置情報クラスタリングの正しいアプローチとクラスタリングアルゴリズムは何ですか？

次のコードを使用して、地理位置座標をクラスター化しています。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.cluster.vq import kmeans2, whiten

coordinates= np.array([
           [lat, long],
           [lat, long],
            ...
           [lat, long]
           ])
x, y = kmeans2(whiten(coordinates), 3, iter = 20)  
plt.scatter(coordinates[:,0], coordinates[:,1], c=y);
plt.show()

距離関数としてHaversine式ではなくユークリッド距離を使用するため、地理位置情報クラスタリングにK-meansを使用するのは正しいですか？

この場合、K-meansは正しいはずです。k-meansはオブジェクト間のユークリッド距離のみに基づいてグループ化を試みるため、互いに近い位置のクラスターを取得します。

最適なクラスター数を見つけるには、グループ内の平方和距離の「エルボー」プロットを作成してみてください。これは役立つ場合があります（http://nbviewer.ipython.org/github/nborwankar/LearnDataScience/blob/master/notebooks/D3.%20K-Means%20Clustering%20Analysis.ipynb）

ここでは、K-meansは最も適切なアルゴリズムではありません。

その理由は、k-meansが分散を最小化するように設計されているためです。もちろん、これは統計的および信号処理の観点からは見えますが、データは「線形」ではありません。

データは緯度、経度形式であるため、任意の距離関数、特に測地距離関数を処理できるアルゴリズムを使用する必要があります。階層的なクラスタリング、PAM、CLARA、およびDBSCANは、この一般的な例です。

https://www.youtube.com/watch?v=QsGOoWdqaT8は、OPTICSクラスタリングを推奨しています。

k-meansの問題は、+-180度のラップアラウンドに近いポイントを考慮すると簡単にわかります。Haversine距離を使用するためにk-meansをハッキングした場合でも、平均を再計算する更新ステップでは、結果がひどくねじ込まれます。最悪の場合、k-meansは決して収束しません！

GPS座標は、ジオハッシュに直接変換できます。Geohashは、地球を桁数に基づいて異なるサイズの「バケット」に分割します（短いGeohashコードは大きな領域を作成し、小さな領域は長いコードを作成します）。Geohashは、調整可能な高精度クラスタリング手法です。

私はおそらく私の答えに非常に遅れていますが、まだジオクラスタリングを扱っているのであれば、この研究が面白いと思うかもしれません。地理データを分類するための2つのかなり異なるアプローチの比較を扱います：K-meansクラスタリングと潜在クラス成長モデリング。

研究の画像の1つ：

著者らは、最終結果は全体的に類似しており、LCGMがK-meansを過剰に使用している側面がいくつかあると結論付けました。

これにはHDBSCANを使用できます。pythonパッケージは、laters / lonポイント間の距離を適切に計算するHaversine distanceをサポートしています。

ドキュメントで言及しているように、これを機能させるには、まずポイントをラジアンに変換する必要があります。次のpsuedocodeがトリックを行うはずです。

points = np.array([[lat1, lon1], [lat2, lon2], ...])
rads = np.radians(points)
clusterer = hdbscan.HDBSCAN(min_cluster_size=N, metric='haversine')
cluster_labels = clusterer.fit_predict(points)

ロケーションをクラスター化するk-meansアルゴリズムは、悪いアイデアです。あなたの場所は世界中に広がることができ、クラスターの数を予測することはできません。クラスターを1にすると、その場所は1つのクラスターにグループ化されます。同じために階層クラスタリングを使用しています。

Java Apache commons-mathはこれを非常に簡単に行います。

https://commons.apache.org/proper/commons-math/javadocs/api-3.1/org/apache/commons/math3/stat/clustering/DBSCANClusterer.html

List<Cluster<T>>    cluster(Collection<T> points) 

HBScanには永遠に時間がかかるため、Kmeansクラスタリングを使用してください。プロジェクトの1つで試して終了しましたが、Kmeansを使用して目的の結果を得ました。