VC次元と自由度の関係

私は機械学習を勉強していて、VC次元の概念と自由度のより古典的な（統計的）概念の間に強い関係があると感じています。

誰かがそのようなつながりを説明できますか？

Yaser Abu-Mostafa教授が述べたように

自由度は、パラメーターの有効数を抽象化したものです。有効な数は、使用される実数値パラメーターの数ではなく、取得できる二分法の数に基づいています。2次元パーセプトロンの場合、勾配と切片（および領域が+1になるバイナリの自由度）を考えることができます。または、3つのパラメーターw_0、w_1、w_2を考えることができます（ただし、重みは結果の仮説に影響を与えることなく、同時にスケールアップまたはスケールダウンします）。ただし、自由度は3です。これは、3つの点を粉砕する柔軟性があるためであり、パラメーターの数をカウントする方法が異なるためではありません。

VCディメンションについては、このペーパーのセクション2.1以降で、基本的な補題と証明を使用して非常によく説明されています。あなたはこれを通過することができます。