からのデータの投影

いくつかのポイント、つまりに埋め込まれた次元の単位球があり、それらをに投影したい、つまり2次元単位球（埋め込まれている）を使用して、隣接する点が近くにあるという制約で視覚化します。私はしばらくt-sneで遊んでいますが、もちろん、ポイントはありません。投影を正規化しましたが、たとえば、あるデータセットの分散が他のデータセットと比較してで非常に小さい場合、でも同じであると期待しています$S^n$$n$$\mathbb{R}^{n+1}$$S^2$$\mathbb{R}^3$$S^2$$S^n$$S^2$予測; これは、t-sneを正規化する場合には当てはまりません。何か案は？私は前の声明を成立させるものを本当に望んでいます。

私は自分のポイントを $\mathbb{R}^{n+1}$PCAを使用して私のポイントを投影します$\mathbb{R}^3$ そして、それらを $S^2$。