時系列での予測不能性または不確実性の発見

時系列の予測不能性を追跡する統計を見つけることに興味があります。簡単にするために、時系列の各値が1または0であると想定します。たとえば、次の2つの時系列は完全に予測可能ですTS1：1 1 1 1 1 1 1 1 TS2：0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

ただし、次の時系列はそれほど予測可能ではありません。TS3：1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

時系列を指定すると、0から1までの数値を返し、0が系列が完全に予測可能であることを示し、1が系列が完全に予測不可能であることを示す統計を探しています。

コルモゴロフ複雑度やシャノンエントロピーなど、いくつかのエントロピー測定値を見ましたが、どちらも私の要件に適合していないようです。コルモゴロフの複雑度では、統計値は時系列の長さに応じて変化します（「1 0 1 0 1」と「1 0 1 0」の場合は複雑度が異なるため、異なる2つの時系列の予測可能性を比較することはできません。観測数）。シャノンエントロピーでは、観測の順序は問題にならなかったようです。

私の要件に適した統計とはどのようなものですか？

コルモゴロフ=スミルノフとシャノンのエントロピー測定を見てきたので、他のうまくいけば関連するオプションをいくつか提案したいと思います。まず、いわゆる近似エントロピー$ApEn$見てみましょ。その他の潜在的な統計には、ブロックエントロピー、T複雑度（Tエントロピー）、およびTsallisエントロピーが含まれます：http : //members.noa.gr/anastasi/papers/B29.pdf

上記の潜在的な測度に加えて、パッケージに実装されている時系列の確率ボラティリティのベイズ推論ベースのモデルで利用可能な統計を確認することをお勧めします：http : //cran.r-project.org / web / packages / stochvol（詳細なビネットを参照）不確実性のような統計が含まれ、揮発性の全体的なレベル、永続とのボラティリティの変動性：http://simpsonm.public.iastate.edu/BlogPosts/btcvol/KastnerFruwhirthSchnatterASISstochvol.pdf。総合的な例Rstochvol $\mu$ $\phi$ $\sigma$ 確率的ボラティリティモデルのアプローチとstochvolパッケージを使用する方法の例は、優れたブログ投稿「ビットコインの揮発性はどれくらいですか？」マットシンプソンによって。