L2よりもL1正則化を使用する理由

損失関数を使用して線形回帰モデルを実行するのに、なぜL 2ではなくを使用する必要があるのか$L_1$$L_2$正則？

過剰適合を防ぐ方が良いですか？それは確定的ですか？（常にユニークなソリューションです）？（スパースモデルを生成するため）特徴選択の方が優れていますか？機能間で重みを分散しますか？

基本的に、係数が完全にフィットしてオーバーフィットしないようにするために、正則化項を追加します。

L1とL2の違いは、L1は重みの合計であり、L2は重みの2乗の合計です。

L1はL2とは区別できないため、勾配ベースのアプローチでは使用できません。

L1は、スパースフィーチャスペースでのフィーチャ選択の実行に役立ちます。

それらのプロパティの違いは次のように要約できます。

L2には、L1に対して非常に重要な利点が1つあります。それは、回転とスケールに対する不変性です。

これは、地理的/物理的なアプリケーションで特に重要です。

技術者が誤って45度の角度でセンサーを取り付けたとします。L1は影響を受けますが、L2（ユークリッド距離）は同じままです。