ビデオファイルのシャッフルされたピクセルを再構築する方法は？

ピクセルの順序が1回シャッフルされたビデオファイルがあるとします。つまり、ランダムな順序が一度定義され、すべてのフレームに適用されています。

ピクセルの最初の順序を取得するための既知のアプローチは存在しますか？

私は、空間と時間で相関しているピクセルをより近くに配置することにより、初期トポロジを取得することについていくつかのアイデアを持っています。これは研究されているのか、効率的なアルゴリズムが公開されているのか。

また、この問題は、コンピュータビジョン技術（CNNなど）を適用できるようにするために、時間の経過とともに変化する値のセットを2Dマトリックスに投影する方法と考えることができます。

これは魅力的な組み合わせの問題です。完全な時間的軌跡を使用して各ピクセルを取り上げ、k個の最近傍を使用してグリッドに埋め込みます。本当の目的は、ビデオが自然な（実際の）画像のシーケンスである可能性を最大化することです。これは、分類子でテストできますが、滑らかさのコストだけで済む可能性があります。たとえば、隣接するピクセル間の差の合計。グリッドの塗りつぶしを開始すると、滑らかさの制約により検索スペースが減少し（ピクセルは他の複数のピクセルに接近する必要があるため）、最近傍のクエリに効率的なデータ構造を使用していると仮定すると、速度が向上します。たとえば、http：//www.itu.dk/people/pagh/SSS/ann-benchmarks/を参照してください

たとえば、画像の色や形の分布、または連続するフレームが類似しているなどの時間的結合について、いくつかの仮定を追加しても、これに対する一般的な解決策は存在しません。

問題

LET であるN個のオリジナルフレーム、各m個の画素。してみましょうPは、我々はそれらを得る前に、各フレームの画素に適用される順列こと。Pは敵のコードブックと考えることができます。$F_1,\dots,F_i$$n$$m$$P$$P$

ここで、入力として受け取ります。目標は、画像を復元するための逆順列Qを見つけることです。したがって、Q P = Iは単位マップであり、たとえばQ （P （F 1））= F 1です。正しいフレームF iのいずれも知らないことに注意してください。$P(F_1),\dots,P(F_n)$$Q$$QP=I$$Q(P(F_1))=F_1$$F_i$

$Q_1,...,Q_{m!}$$m!$$m$

$j\in\{1,\dots,m!\}$$Q_jP=I$

一般的な解決策はありません

$Q_j$$Q_j(P(F_i))$$Q_j(P(F_{i})$$Q_j(P(F_{i+1})$

$n=2$$F_1=F_2$$Q_j(F_1)=Q_j(F_2)=F1=F2$$j$$j$$j$$Q_j$$m!=1$

したがって、一意性を保証することはできず、問題はさらなる仮定なしでは解決できません。

さらなる仮定

さらに制約を追加することで問題を解決できるかどうかを確認するのは興味深いことです。

$Q_j$$O(m! \times n)$

これはブルートフォースコード解読です。

$j$$Q_j$

それ以外の場合、問題は、敵のコードブックがクリアテキスト（またはクリアイメージ）の順列であることがわかっている特殊な場合の暗号解読に似ています。