コサイン類似度を見つけるときに非評価フィールドの値はどうあるべきか

私は非常に基本的な書籍推薦システムに取り組んでいます。コサイン類似度を見つけるときに、ユーザーによって評価されていないフィールドをどうするかを知りたいのですが、それらを無視して、評価されたフィールドのみで計算するか、0とマークする必要があります。

本書私は、次のAMは、それがユークリッドとピアソン相関の場合には、間違った解釈を与えるため、フィールドを除外すると言うが、コサイン類似度の場合には、それが0にすべての非定格のフィールドになります。

評価されていないフィールドをCosineについてのみ0にして他のフィールドを0にする必要がある理由、またはそれを行う別の方法がある理由を誰かが説明できますか？（ユークリッドとピアソンでフィールド0を作成すると出力にどのように影響するか知っていますが、コサインはわかりません）

実装側では、0を評価なしに対応させるのには十分な理由があります。ほとんどのユーザーはほとんどの本を評価していないため、0が最も一般的な値となり、コサイン類似度関数は内部でスパース行列を使用して計算を高速化できます。疎行列のショートカットが、人々がそもそもコサイン類似度を使用する主な理由です。

一方、アルゴリズムが0を2よりも1に近いと解釈した場合は、推奨が破棄されます。意図的にそれらを無視する必要がありますが、コサイン類似性の実装では、適用前のデータ。

コサイン類似度の計算方法を検討してください。

コサイン類似度は、2つの実数ベクトルの内積を取り、この値をそれらの大きさの積で割ります。ユークリッド内積の同一性により、これは2つのベクトル間の角度の余弦に等しくなります。この結果は、1から-1の間の値です。

値が1の場合、これらのベクトルはまったく同じ方向を指しています。値が-1の場合、ベクトルは正反対の方向を指しています（一方は他方の否定です）。値が0の場合、ベクトルは互いに垂直です。言い換えると、値がゼロの場合、これらの2つのベクトルは、取得できる範囲で特徴空間で類似していません。

ドット積は、2つのベクトルのすべての要素ごとの積の合計です。これらの数値が大きいほど、余弦の類似性に寄与します。

今、あなたのベクトルの特徴を取りなさい。第五、言う。一方のベクトルでこれをゼロに設定すると、もう一方のベクトルの値に関係なく、2つのベクトルの要素ごとの積の5番目の要素もゼロになります。これらの要素ごとの積を合計すると、5番目の要素は合計に影響を与えません。結果として、特徴ベクトルの値をゼロに設定すると、余弦の類似性に寄与しなくなります。

これが、特徴ベクトルで値をゼロに設定することは、余弦類似度の計算にその特徴を含めないことと同等であり、余弦類似度を歪めない理由です。