データセットの密度をどのように計算しますか？

協調フィルタリングについて詳しく調べています。本当に興味深い論文の1つは、「協調フィルタリングアルゴリズムの比較研究」http://arxiv.org/pdf/1205.3193.pdfです。

使用するCFアルゴリズムを選択するために、論文ではデータセットの密度を参照しています。データセットの密度を実際に計算する方法については説明していません。

それで、上記の論文の文脈では、誰でも私にデータセットの密度を計算する方法を説明するのを手伝ってくれる？この紙は、1〜5％の範囲の密度を定期的に参照しています。

それは実際には最初のページで定義されています：

...スパースレベル（合計評価に対する観測値の比率）...

言い換えると、空ではないユーザー/アイテム評価マトリックスの割合。問題は、ほとんどのユーザーとアイテムのペアに評価がないことであり、それらを推定したいと考えています。

例：

3人のユーザーと4つの製品があるとします。多くの可能性評価は、。すべてのユーザーが1つの製品のみを評価する場合（どの製品でも）、密度は3/12 = 25％です。$3\times4 = 12$