Coddのリダクションアルゴリズムについて

Coddのアルゴリズムは、タプル関係計算の式を関係代数に変換します。

1. アルゴリズムの標準実装はありますか？
2. このアルゴリズムはどこでも使用されていますか？（業界ではSQLとバリアントのみが必要なようです。学界のデータベース理論家についてはわかりません。）
3. 削減の複雑さは何ですか？

_{これは1年以上前にSOに投稿されましたが、良い答えを受け取りませんでした。}

この削減は、サブセット（安全と名付けられた）Tuple Relational Calculus（TRC）がRelational Algebra（RA）よりも表現力が低いことを示す建設的な証明手法です。別の方法も同様に、Safe-TRCとRAには同等の表現力があります。たとえば、定理5.3.10を参照してください。構文の「安全性」制限により、計算のドメインに依存しないプロパティが保証され、必要になります。

R-DBMSでは、SQLはTRCの具体的な（宣言的な）言語と見なすことができます。RAのカウンターパートは、SQL式がコンパイルされるプロシージャプラン（一連の操作）です。したがって、変換は実際にはコンパイルプロセスの正式な記述です。SQLには、DISTINCT、ORDER BY、GROUP BYなどの拡張機能が導入されていますが、これらは明らかにTRCおよびRA理論の範囲外です。

変換の正確な理論的複雑さはわかりませんが、明らかに「安価」でなければなりません。Photon Kolaitisは、線形であると述べています。

このアルゴリズムの概念実証の実装については知りません。