問題の下限が指数関数である場合、NPですか？

我々は問題があることと仮定、我々はより低い解決するために結合することが示されたある。 $p$ $p$ $\mathcal{\Omega}(2^n)$

下限はの問題を意味しますか？ $\mathcal{\Omega}(2^n)$ $NP$

time-complexity np-complete

— ケララカ
ソース

NPではありませんが、NPハードです。

— user35734

NPが難しいことをどのように知っていますか？

— ユヴァルフィルマス

とNPの両方に問題があることを示すことができれば、P NPであることが証明されているでしょう。

Ω (2^{n})

$\mathcal{\Omega}(2^n)$

\neq

$\neq$

— カスペルド

@kasperd：マークルのパズルと呼びますが、P =？NPから除外する必要があります。特定のフォームは同じプロパティを持つ他のものを生成せず、P = NPの証明はおそらく実際に機能するマークルのパズルを作成する方法を排除するからです意図されました。指数関数的な時間であるMerkle's Puzzlesは、対象ユーザーにとってもPSPACEです。

— ジョシュア

@Joshua Merkleのパズルは、入力の長さに依存して指数関数的ではありません。（まあ、アリスの解が多項式であると仮定すると）。

— rus9384

回答:

いいえ。たとえば、停止の問題には下限がありますが、NPにはありません（計算できないため）。 $\Omega(2^n)$

非決定性の時間階層定理は、NEXP完全問題が別の例であることを示しています（はより小さな指数関数置き換えられる可能性があり）。 $2^n$ $c^{n^\epsilon}$

NPは、問題の複雑さの上限です。

— ユヴァル・フィルマス
ソース

がNP-hardではない問題の例を挙げていただけますか？

Ω (2^{n})

$\Omega(2^n)$

— マリオカルネイロ

このような問題は、対角化を使用して構築できます。

— ユヴァルフィルマス

申し訳ありませんが、私は従いません。対角化されているのは何ですか？問題やアルゴリズムを列挙していますか？非NP硬度はどのように続きますか？

— マリオカルネイロ

2^{n}

$2^n$

いいえ。最初に、Yuvalが指摘しているように、問題はあなたが証明した下限よりもはるかに難しい可能性があります。

$\Theta(2^n)$ $\mathbf{NP}$ $\mathbf{P}=\mathbf{NP}$ $\mathrm{TIME}[\Omega(2^n)]$ $\mathbf{NP}$ $\mathbf{P}\neq\mathbf{NP}$ $\mathbf{NP}$

$\mathbf{NP}$ $\mathbf{NP}$

— デビッド・リチャービー
ソース