量子ラムダ計算

古典的に、計算について考える一般的な方法は3つあります。チューリングマシン、回路、およびラムダ計算（ほとんどの機能ビューのすべてをキャッチとして使用します）。3つすべては、さまざまなタイプの問題について考えるための実り多い方法であり、このため、さまざまな分野でさまざまな定式化が使用されています。

ただし、量子コンピューティングを扱うときは、回路モデルについてしか考えません。もともと、QCは量子チューリングマシンの観点から定義されていましたが、私が理解している限り、この定義は（両方とも慎重に定式化された場合の量子回路に相当しますが）あまり実りがありませんでした。第3の定式化（ラムダ計算または同様の機能設定に関して）私は完全に不慣れです。したがって、私の質問：

• 量子ラムダ計算（または他の機能的パラダイム）の有用な定義は何ですか？

• QIPのどのサブフィールドが、回路モデルの代わりにこの定式化を使用することでより深い洞察を得ますか？

ノート

私は、セルオートマトン、RAMモデルなど、他の多くの一般的な形式を無視していることを認識しています。これらを除外するのは、これらのモデルに関して古典的に考える経験がなく、量子的だからです。

また、測定ベース、トポロジカル、断熱など、量子環境には一般的な選択肢があることも認識しています。私は古典的な対応物に精通していないので、それらについて議論しません。

これは中途半端な答えです。ボローニャ大学のウゴ・ダル・ラーゴは量子ラムダ計算を研究していることを知っています。彼の出版物、特にこの出版物をチェックしたいかもしれません：

U. Dal Lago、A。Masini、M。Zorziによる量子の暗黙的な計算の複雑さ。

私は彼の作品を読む機会がなかったので、それは中途半端な答えだと言っています。

恥知らずなプラグについては事前におApびしますが、量子ラムダ計算に関する興味深い論文があります。これはダガーラムダ計算と呼ばれ、量子計算のカテゴリカルスクールが導入した図式回路の高次表現を提供します。

http://arxiv.org/abs/1406.1633

詳細については、YouTubeでの私の講演もご覧ください。

https://www.youtube.com/watch?v=2pDPVd1BukI

この分野の他の作品には、Selinger-Valiron量子ラムダ計算、およびAndre van Tonderによるラムダ計算があります：[ Sel04a ]、[ Sel04b ]、[ vTD03 ]、[ vT04 ]、[ SV04 ]、[ SV08 ]、[ SV10 ] 。