長方形の面積を計算する場合、高さと幅を掛けて単位を二乗するだけです。例：5cm * 10cm =50cm²

対照的に、画像のサイズを計算する場合、高さと幅も乗算しますが、乗算する前の高さと幅の単位であった単位-ピクセル-を取得します。例：実際に計算するのは次のとおりです。3840ピクセル* 2160ピクセル= 8294400ピクセル

私が期待するのは：3840ピクセル* 2160ピクセル= 8294400ピクセル²

ピクセルを乗算する単位が二乗されないのはなぜですか？

画像の幅は、離散的な2次元空間で測定されています。

画像の幅は3840ピクセルです。これは、空間を横断する3840ピクセルの水平バンド（それぞれ2次元の領域）があることを意味します。ピクセルを測定単位として使用するのではなく、実際にピクセルと呼ばれるものをカウントしています。

高さを測定するときは、画像の上部までの垂直バンドで21​​60ピクセルを測定します。繰り返しになりますが、ピクセルは測定単位ではなく、数えているものです。

幅3840、高さ2160のグリッドを使用すると、3840 * 2160になります。これは数えています。

また、画像を幅3840 pixel_widths、高さ2160 pixel_heightsと記述し、それらの距離を変更することもできます。次に、3840 * 2160（pixel_width * pixel_height）の領域を取得します。これは面積計算です。

pixel_width*pixel_height = pixel_area、およびXピクセルの面積はX pixel_areaであるため、これらは同じ数値になります。

これらの計算の違いは、非正方形ピクセルがあり、回転するときに表示されます。90度回転した10ピクセル幅の何かが10ピクセル高さではない場合があります。同時に、回転は面積を保持する必要があります（丸めまで）。

ピクセルの幅と高さの比率は、アスペクト比と呼ばれます。正しく覚えていれば、CRTの有効なアスペクト比は1.11でした。

「ピクセル」は測定単位ではないため、オブジェクトです。そのため、幅30レンガ×高さ10レンガの壁には300レンガ（レンガの正方形ではない）が含まれ、幅30ピクセル×高さ10ピクセルの画像には300ピクセル（ピクセルの正方形ではない）が含まれます。

私は他の人々とは異なる答えを持っています：ピクセルは領域の正しい単位であり、次元分析が必要です。矛盾は、「3840ピクセル幅」のピクセルが「ディスプレイに8294400ピクセルがある」のピクセルと同じ単位ではないことです。代わりに、「ピクセル」は異なる時間に異なるユニットを表す自然言語の略語であり、略語を適切に拡張するにはある程度のコンテキストと判断が必要です。

省略されていない形式は、「幅3840ピクセル幅x高さ2160ピクセル高さ=膨大なピクセル領域」です（そして、1つの「ピクセル領域」は、長方形ピクセルの「ピクセル幅*ピクセル高さ」に定義的に等しくなります）。

注：ピクセルの幅とピクセルの高さは同じであると（他の回答のCSSの議論のように）頻繁に想定されており、その前提がなくても、ピクセルは長方形であると想定されます。

ピクセルはすでに2次元のオブジェクトです

この例では、対照的な例としてセンチメートルを指定します。センチメートルは長さの単位であり、本来は1次元の測定値です。面積を測定するときは、平方センチメートルについて話す必要があります。これは、単位を、直角で長さの等しい辺= 1cmの2次元の四角形として定義します。次に、体積について説明するときに、立方センチメートルについて説明します。これは、単位を、辺が正方形で、各辺の長さ= 1cmの3次元の6角柱として定義します。

ピクセルは抽象的な概念であり、厳密な測定単位ではないため、純粋に2次元のオブジェクトとして存在するのは理にかなっています。画面の解像度などを測定する場合、暗黙のピクセル幅を含めるように測定を検討できます。例：1920ピクセル幅x 1280ピクセル幅

興味深いメモとして、ボクセルと呼ばれる3次元のピクセルがあります。これは、各面にピクセルを持つ3次元のプリズムとして定義されます。

@KlaymenDK注目すべき点は、ピクセルが非常に抽象的でコンテキストに敏感であるため、必ずしも正方形ではないことです。これにより、クラスは「測定単位」から「オブジェクト数」領域にさらにプッシュされます。

他の人が言ったように、それはピクセルがオブジェクトだからです。単位の観点から考えたい場合、方程式は技術的に3840 pixel-heights * 2160 pixel-widths = 8294400 pixels（ピクセルをとして考えることができます1 pixel-height * 1 pixel-width）

ピクセルは弱い型付けの単位です。同じように1、整数、浮動小数点値、または弱く型付けされた言語の文字列に強制することができ、「ピクセルは」コンテキストで理にかなってどのユニットに強制されます。

ユニットをより強力に入力する場合、おそらくいくつかあります。

1. ピクセル幅。

2. ピクセル高さ;

3. ピクセル対角; そして

4. ピクセル領域。

ただ、画像サイズについて話している場合、「ピクセル」はピクセルサイドではなくピクセルエリアに強制されることを意味しているだけです。

注：ピクセルは単位です

ユニットは、文字通り、我々はいくつかの種類の測定を表現するために使用するものです。確かにピクセルはオブジェクトですが、他のユニットもそうです-競合はありません。たとえば、米国では、まだフィート単位の長さを測定しています。

オブジェクト定義の測定単位は歴史的な基準であったため、ピクセルがオブジェクト定義単位であることは珍しくありません。ただ、そのような定義には明らかな欠点があるため、最近の歴史では標準化の努力がなされてきました。たとえば、足は現在、人の足の長さよりも正式に定​​義されています。

そうは言っても、ピクセル単位でも同じことが起こります。

デバイスに依存しない画素（また：密度に依存しない画素、ディップ、DPは）物理ある測定単位コンピュータによって保持された座標系に基づいての抽象表す画素、その基礎となるシステム変換するアプリケーションで使用するために物理的なピクセルに。

- 「デバイスに依存しないピクセル」、ウィキペディア

別の方法でこれを見たいかもしれません：

つまり、ピクセルを壁のレンガのような2次元オブジェクトとして扱い、ディスプレイの幅と高さに沿ってピクセルをカウントします。

画面上のピクセルは、あなたの街のブロックのようなものです。あなたは言っていない私は、この都市のblock²に家を愛するブロックとして定義されているので、自身の正方形ではなく、正方形の辺。

ピクセルは、カウントを知りたい離散単位です。実際には、いくつかの袋に入れたジャガイモを数えるようなものです。他の長さをそのままの数として使用します。1600 * 900ピクセル、ただし1600ピクセル* 900ピクセルではありません。1つの数値を単位なしで残すと、ピクセルが（ピクセルの2乗の代わりに）期待どおりに生成され、数学的に正しいです。

技術的には、ピクセルは測定単位ではありません。光学設計では、ピクセルはラジアンで測定されます。写真測量では、特に内部標定を実行する場合、ピクセルはミリメートルで測定されます。たとえば、5ミクロンのピクセルを持つセンサーがあり、幅が1000ピクセルのラインについて話す場合、それらのピクセルは幅5 mm x高さ1 mmではありません。高さは0.005mmです。ピクセルは本質的に2次元の一種です。色調情報を含めると、ピクセルは実際には3次元になります。もちろん、4、5、または6次元のピクセルはボクセルです。ハイパースタックの領域内では、各n番目の次元が定義されており、任意の次元にわたって構成ピクセルに分解できます。

これをより具体的に考えると（しゃれを意図）、噴石ブロックの壁があり、ブロックが9x18インチの場合、10x10ブロックの壁は90x180インチまたは幅10ブロック、高さ10ブロックになります。1000x1000ブロックの壁がある場合、メガブロックがあると言えますが、base2 / base10の討論が必要になると思います。

要するに、これらのピクセルサイズは、画像ファイルに保存される場合に便利な整数かもしれませんが、現実の世界では、1ピクセルは2を超える任意の数のディメンションと任意の精度のサイズを持つことができます。

ユニットを乗算すると発生します。ピクセルは単位ではありません。1インチあたりのピクセル数などでそれを行うことができますが、ピクセルだけではできません。

既存の（正しい）答えに加えて、ピクセルをオブジェクト（顕微鏡）と見なし、それらの量（センサーなど）を測定する場合、SIおよび物理学の観点から考えられる1つの単位はモグラです。ただし、ユニットのサイズは非常に非実用的であり、現在の解像度はそのような量からはほど遠いものであり、化学との関連はないため、モルを使用することは（ユーモラスな使用は別として）かなり無意味です。