機械学習で「前」という用語が意味するもの

機械学習は初めてです。私は、さまざまなアプリケーションにディープラーニングを採用し、ほとんどのモデル設計ケースで「前」という用語を使用したいくつかの論文を読みました。それが実際に何を意味するのか誰かが説明できますか？チュートリアルでは、事前と事後の数学的な定式化のみを見つけることができました。

簡単に言えば、数学記号なしで、事前とは、確率分布の観点から、イベントに関する最初の信念を意味します。次に、実験を設定してデータを取得し、実験の結果（事後確率分布）に従って信念（および確率分布）を「更新」します。

例： 2枚のコインが与えられたとします。しかし、どのコインが偽物であるかはわかりません。コイン1は偏りがなく（HEADSとTAILSの確率は50％）、コイン2は偏っています。たとえば、HEADSの確率が60％であることがわかります。数学的に：

HEADSがある場合、コイン1である確率は0.4 あり、コイン2である確率は0.6 p （H | C o i n 2）=

$$p(H | Coin_1) = 0.4$$ $$p(H| Coin_2) = 0.6$$

つまり、実験を始める前に知っていることはこれだけです。

次に、それを投げてコインを選び、所有している情報（HまたはT）に基づいて、選択したコイン（コイン1またはコイン2）を推測します。

最初は、と仮定します。まだ情報がないため、両方のコインに等しい確率があります。これは私たちの以前のです。それは一様分布。$p(Coin_1) = p(Coin_2) = 0.5$

$$p(Coin_1 | H) = \frac{p(H | Coin_1)p(Coin_1)}{p(H | Coin_1)p(Coin_1) + p(H | Coin_2)p(Coin_2)} = \frac{0.4\times0.5}{0.4\times0.5 + 0.6\times0.5} = 0.4$$

$$p(Coin_2 | H) = \frac{p(H | Coin_2)p(Coin_2)}{p(H | Coin_1)p(Coin_1) + p(H | Coin_2)p(Coin_2)} = \frac{0.6\times0.5}{0.4\times0.5 + 0.6\times0.5} = 0.6$$

$0.5$

これは、機械学習で使用されるベイズ推定と統計の基本原理です。