一般的な（四面体ではない）細胞複合体のデータ構造

2Dポリゴンメッシュの場合、QuadEdgeおよびHalfEdgeのデータ構造表現は、すべてのトポロジー情報と発生率情報の効率的なクエリを格納および有効化するのに十分です。3D多面体メッシュのコンパクトで効率的なデータ構造はありますか？最近では、たとえばSOTなどの四面体メッシュのコンパクトな表現に関する作業がいくつか行われています。これらが構造化されていない非四面体メッシュに一般化されるかどうかを知るには、これらについて十分に知りません。

ハーフエッジは、関連するハーフエッジを持つハーフフェースに一般化される可能性があると想像できますが、それは格納する大量のデータのようであり、よりコンパクトな表現があるかもしれません。私は本当にファセット情報（どのファセットが境界上にあるか、どのファセットが特定のセルに属しているかなど）を取得することだけに関心があることを付け加えておきます。エッジ発生率の情報はそれほど役に立ちません。

呼ばれる任意の次元でのハーフエッジの延長、あるダーツで組合せマップ。任意の次元で、これらの組み合わせのマップを使用することができCGALに2つのパッケージが（参照ありcombinatorialMapsためにこことLinearCellComplexはこちら）。

このデータ構造を使用して、任意の準多様体の方向付け可能な細分割3Dオブジェクトを表すことができます。CGALウェブページからの引用（セクション2.4組み合わせマップのプロパティ）：

準多様体オブジェクトは次のように定義されます。

dD準多様体は、いくつかの分離されたdセルを取得し、（d-1）セルに沿ってdセルを接着することを可能にするオブジェクトです。

と向き：

ユークリッド空間に埋め込むことが可能で、埋め込みオブジェクトの各ポイントでグローバルな「左」と「右」の方向を定義できる場合は、方向付け可能です。