2つの変数の漸近分析？

複数の変数を持つ関数に対して漸近分析（big o、little o、big theta、big thetaなど）はどのように定義されますか？

ウィキペディアの記事にセクションがあることは知っていますが、私は慣れていない多くの数学的表記を使用しています。また、次の論文も見つけました。http：//people.cis.ksu.edu/~rhowell/asymptotic.pdfしかし、この論文は非常に長く、単に定義を与えるのではなく、漸近分析の完全な分析を提供します。繰り返しになりますが、数学表記を頻繁に使用すると、理解が非常に困難になります。

誰かが複雑な数学的表記なしで漸近分析の定義を提供できますか？

$f(n) \in O(g(n))$$C,N$$n > N$$f(n) \leq Cg(n)$$f(n)$$g(n)$$n$$N$

$f(n,m)$$f$$f(n,m) \in O(g(n,m))$$C,N$$n>N$$m>N$$f(n,m) \leq Cg(n,m)$$N$

$\overrightarrow{x}$$\mathbb{R}^d$$f$$g$$d$$f,g:\mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}$$x_i > N$$i$$\overrightarrow{x}$$N$