グラフ内のすべての2ホップ近傍リストを見つけるアルゴリズム

グラフ場合、。のすべてのノードのすべての2ホップ近傍リストのコレクションを生成するための高速アルゴリズムとは何ですか。 $G = (V,E)$ $|V| = n$ $V$

簡単に言えば、でそれを行うことができます。行列のべき乗では、Strassenアルゴリズムを使用してそれを行うことができます。別の行列乗算アルゴリズムを使用すると、これよりも優れた処理を行うことができます。より良い方法はありますか？ラスベガスのアルゴリズムはありますか？ $O(n^3)$ $O(n^{2.8})$

— AJed
ソース

O（n ^ 2）確定的アルゴリズムがあります。

— Mike G

@MikeGそれを行う方法？

— AJed

@MikeGは、残念ながらスタック交換のコメントに収まらないほど小さい2次時間行列乗算アルゴリズムを発見しました

— Sasho Nikolov

@SashoNikolov参考にしていただけますか？

— ラファエル

h p (v) = {u ∣ there is a path of length 2 between u and v},

$hp(v) = \{ u \mid \mbox{there is a path of length 2 between u and v}\},$

O (n^{ω})

$O(n^{\omega})$

ω

$\omega$

$v$ $v$ $hp(v).$ $v$

$O(n^{\omega}).$

— イェルネイ
ソース

興味深いことに、三角形のない認識問題のリファレンスはありますか。この問題の実績のある下限はありますか？

— 2012

O (n^{ω})

$O(n^{\omega})$

O (n^{ω})

$O(n^{\omega})$

きちんと、それが助けてくれてうれしい！

— Jernej