なぜ文章の量が限られているのですか？

私は現在、正式な言語を勉強しています。私の講義では、言語の単語は有限ですが、基礎となる文法で構築された文は有限ではないと述べています。しかし、これが一般的に真実であるべき理由はわかりません。文法に限りがある文章を思い浮かべます。

文章が無限にある言語を作成できることには同意しますが、それが一般的であるべき理由がわかりません。

この文は、任意の言語および文法には当てはまりません。たとえば、文法$G$ ルールからなる

アルファベット（「言語の単語」）は、定義により有限です。言語は有限である場合とそうでない場合があります。無限言語を生成する文法の簡単な例は次のとおりです。$G' = (\{ S \}, \{ a \}, P, S)$ と $P = \left\{ S \to a|aS \right\}$。 $G'$ 無限の言語を生み出す $L(G') = \{ a^n : n > 0 \}$。

有限言語と無限言語の両方が存在し、文法で生成できます。

すべての有限言語は通常の文法で表現できるため、通常の言語であることに注意してください。ただし、すべての通常の言語が有限であるとは限りません（$G'$）通常言語のクラス（タイプ3）は、再帰的クラスのサブセットである状況依存言語（タイプ1）のクラスのサブセットである、文脈自由言語（タイプ2）のクラスのサブセットです。列挙可能な言語（タイプ0）：

（そして、これらは正式な文法を使用して生成できる言語だけです。実際、再帰的に列挙可能な言語（タイプ0）は、すべての言語のセットのサブセットにすぎません。）

なぜ英語の文が長すぎるのかを説明する前に、1は数値、2は数値、3は数値、4は数値、5は数値、6は数値であることを指摘しておきます。 、7は数値、8は数値、9は数値、10は数値、11は数値、12は数値、13は数値、14は数値、15は数値、16は数値、17は数値、18は数値、19は数値、20は数値、21は数値、22は数値、23は数値、24は数値、25は数値、26は数値、27は数値、28は数値、29は数値、30は数値、31は数値、32は数値、33は数値、34は数値、35は数値、36は数値、37は数値、38は数値、39は数値、40は数値、41は数値、42は数値です。もちろん、他のことを指摘することもできます。たとえば、息子の息子の息子の息子の息子の息子の息子の息子の息子の息子は私のグランドグランドグランドグランドグランドグランドグランドグランドグランド息子 私はそこで間違いを犯さなかったといいのですが、2つの間違い、3つの間違い、4つの間違い、5つの間違い、6つの間違い、または7つの間違いです。7はいい数字なので、ここで止めましょう。

文法的に正しい英語の文の長さに制限があるとまだ思いますか？

これは有名な本「ゲーデル、エッシャー、バッハ」の例です。

これは文です。

「これは文です」は文です。

「これは文です」は「文です」は文です。

...あなたはアイデアを得ます。

引用符は文で使用でき、引用符は文法的に正確である必要はないため、文の数は無制限でなければなりません。

男は「何とか何とか何とか何とか何とか……」と言った。