ランタイムにログを記録する動的プログラミングアルゴリズム

動的プログラミングアルゴリズムの古典的な例のほとんどには、やなどのランタイムがあります。ランタイムの自然な例はありますか？$n$$n^2$$O(n \log n)$

1つの自然な例は、シーケンスの最も長く増加するサブシーケンスを見つけることです。 $n$番号。候補サブシーケンスは、入力シーケンスでリンクできます。これはかなり一般的な演習であり、他のタイプのサブシーケンスでも機能します。実際には、Cormenらの第3版の15.4-6の演習です。本も。アルゴリズムについては、これらのノートのセクション2.2を参照してください。

私のコメントを拡大するには：

並べ替えは「テーブルルックアップ」を実行しませんが、DPの実際の定義を覚えておいてください。

最適な部分構造を持つ問題を解決する方法。

ソートのための分割統治アプローチがこれを満たしていることがわかります。