有限状態オートマトンの次の拡張が研究されていますか？

通常のように有限状態機械を考えますが、すべての遷移で、数値を加算または減算することによって整数カウンターを更新することもできます。セイ、フォームの遷移関数 新しい状態に移動し、P、及び追加Kをカウンタに、ここでのk ∈ Z（SO K正、負、またはゼロであることができます） 。$\delta(q,a) = (p,k)$$p$$k$$k \in \mathbb{Z}$$k$

最終状態とカウンタ値がである場合、文字列が受け入れられる、Fは状態およびカウンタ値のペアの有限集合です。$F$$F$

このモデルは知られていますか？この特定の拡張機能の参照は見つかりませんでした。

$k$$\epsilon$$\epsilon$

ワンカウンターオートマトンにはいくつかのタイプがあります。最も一般的な形式では、カウンターの値がゼロに等しいかどうかをテストできます。彼らが受け入れる言語は、文脈自由言語の厳密なサブセットです。

おそらく探しているモデルは、ブラインドと呼ばれ、計算の最後の受け入れの最終テストとして以外は、ゼロをテストできません。

このモデルは、広く研究されている加重オートマトンのバリアントです（ただし、それらについては未解決の問題がたくさんあります）。ここから開始できます： 加重オートマトンのハンドブック。

「距離オートマトン」と呼ばれることもあります（ただし、これは一般的ではなくなりつつあります）。