多対1の削減がチューリングの還元性を意味するのはなぜですか?


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そう、 AmB(1削減に相当)は、チューリング計算可能な関数f so f(A)\ subseteq Bおよびf(\ overline {A})\ subseteq \ overline {B}が存在する場合、言語を言語Bに削減できることを意味します。ABff(A)Bf(A¯)B¯

ATB(還元性をチューリング)言語のことを意味しA、言語にチューリング低減することができるBオラクル機が存在する場合にOBを決定A

私はそれらの両方を個別に取得するのですが、なぜm\ leqslant_Tを意味するのかわかりませんT


A \ leq_m Bを考えAmBます。次に、そのプロパティを持つこのチューリング計算可能な関数fがあります。次に、単語wについて考えwます。w \ in Aかどうかを決定しwAます。しかし、その後、f(w)\ in Bかどうかを確認できf(w)Bます。これは、w \ in Aの場合wAf(w)Bあり、w \ notin Aの場合wAf(w)\ notin Bであることがわかっているf(w)Bため、関数f f基本的に必要なオラクルマシンO ^ Bであるためです。A \ leq_T Bを決定します。OBATB
Bakuriu

回答:


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非公式に言えば、手段は、 "私はサブルーチンであった場合は 、私は解決することができ  "、一方、意味し、「I場合サブルーチンがあれば、サブルーチンを  1回だけ呼び出し、さらに計算を行わずにサブルーチンの答えを返すだけのプログラムを使用してを解くことができました  。」ATBBAAmBBA

なんとかなるようなサブルーチンを使用して問題を解決できる場合は、サブルーチンを使用してその問題を解決できます。

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