多対1の削減がチューリングの還元性を意味するのはなぜですか?


7

そう、 A⩽mB(1削減に相当)は、チューリング計算可能な関数f so f(A)\ subseteq Bおよびf(\ overline {A})\ subseteq \ overline {B}が存在する場合、言語を言語Bに削減できることを意味します。ABff(A)⊆Bf(A¯)⊆B¯

A⩽TB(還元性をチューリング)言語のことを意味しA、言語にチューリング低減することができるBオラクル機が存在する場合にOBを決定A。

私はそれらの両方を個別に取得するのですが、なぜ⩽mが\ leqslant_Tを意味するのかわかりません⩽T。


A \ leq_m Bを考えA≤mBます。次に、そのプロパティを持つこのチューリング計算可能な関数fがあります。次に、単語wについて考えwます。w \ in Aかどうかを決定しw∈Aます。しかし、その後、f(w)\ in Bかどうかを確認できf(w)∈Bます。これは、w \ in Aの場合w∈A、f(w)∈Bあり、w \ notin Aの場合w∉A、f(w)\ notin Bであることがわかっているf(w)∉Bため、関数f は、f基本的に必要なオラクルマシンO ^ Bであるためです。A \ leq_T Bを決定します。OBA≤TB
— Bakuriu

回答:


16

非公式に言えば、手段は、 "私はサブルーチンであった場合は 、私は解決することができ  "、一方、意味し、「I場合サブルーチンがあれば、サブルーチンを  1回だけ呼び出し、さらに計算を行わずにサブルーチンの答えを返すだけのプログラムを使用してを解くことができました  。」A≤TBBAA≤mBBA

なんとかなるようなサブルーチンを使用して問題を解決できる場合は、サブルーチンを使用してその問題を解決できます。

弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.