一方向ネットワーク遅延の測定

これは、私が作成したネットワーク遅延の測定に関するパズルです。解決策は不可能だと思いますが、友人は同意しません。どちらにしても説得力のある説明を探しています。（これはパズルとして提起されていますが、NTPは言うまでもなく、オンラインゲームなどの通信プロトコルの設計と経験に適用できるため、このWebサイトに収まると思います。）

次の図に示すように、2つのロボットが2つの部屋にあり、一方向の待ち時間が異なるネットワークで接続されているとします。ロボットAがロボットBにメッセージを送信する場合、ロボットBが到着するのに3秒かかりますが、ロボットBがロボットAにメッセージを送信する場合、到着するのに1秒かかります。レイテンシは変化しません。

ロボットは同一であり、クロックの共有はありませんが、時間の経過を測定できます（たとえば、ストップウォッチがあります）。ロボットA（メッセージが3秒遅れる）とロボットB（メッセージが1秒遅れる）がどちらであるかはわかりません。

往復時間を発見するプロトコルは次のとおりです。

whenReceive(TICK).then(send TOCK)

// Wait for other other robot to wake up
send READY
await READY
send READY

// Measure RTT
t0 = startStopWatch()
send TICK
await TOCK
t1 = stopStopWatch()
rtt = t1 - t0  //ends up equalling 4 seconds

一方通行の遅延を決定するプロトコルはありますか？ロボットは、メッセージ送信の遅延が長いロボットを検出できますか？

私が書いたブログ投稿からの次の図は、それが不可能であることの視覚的な証拠です。

一方向のレイテンシーが変わっても（そしてマイナスになったとしても）各サイドのパケット到着時間が同じままであることに注意してください。最初のパケットは常にサーバーのクロックの1.5秒でサーバーに到達し、2番目のパケットは常にクライアントのクロックの2秒でクライアントに到達します。パケットの内容とローカル到着時間のみがプロトコルのベースになる可能性がありますが、最初のクロックスキューも変化させることで非対称性が変化するため、コンテンツと到着時間を一定に保つことができます。

基本的に、一方向のレイテンシの非対称性は、クロックスキューとまったく同じに見えます。問題は、最初のクロックスキューや一方向のレイテンシの非対称性を知らないことを示しているため、一方を変更すると他方が変化するように見えるため、効果を区別できないため、これらの寄与を分離して解決することはできません一方向のレイテンシの非対称性。それは不可能だ。

より正式には、サイクルの長さのみを指定した場合、エッジの長さを解くことはできません。サイクルベースにはの自由度があり、参加者の1人に対するn - 1の未知のクロックスキューに対応します。多くの参加者がいる場合でも、一方向のレイテンシをいつでも非表示にできます。$n-1$$n-1$

あなたがそれほど視覚的に傾いていない場合、私は別の直感的な議論を持っています。未来の100年のタイムポータルを想像してください。反対側の誰かとチャットすると、一方向の遅延が100年も非対称であるにもかかわらず、会話が完全に正常であることがわかります。その規模では、目に見える効果は明ら​​かでした！

ストップウォッチを比較するだけでは、一方向の待ち時間を把握することは不可能だと思います。

$A$$B$$C_{A1}$
$B$$C_{B1}=1$
$A$$C_{A2}=9$
$B$$C_{B2}=5$
$A$$B$

たぶん、あなたがそれを報奨金の質問にすると、誰かがそれをクラックするでしょう。それまで、称賛。

どちらのノードが誰であるか（つまり、メッセージの遅延がより長いノード）を発見し、片道のトリップ遅延を推定する方法を見つけました。他の答えは正しいが、直接クロック測定が近づいたことを考慮しているだけであり、もちろん機能しません。しかし、ここで証明しているように、これは上記の私の作業アルゴリズムであるため、これは物語の一部にすぎません：

実生活のように仮定する：

• 有限帯域幅bのリンク

• 各ノードには一意のアドレスがあります（例：AおよびB）

• bandwidth * latency製品よりもはるかに小さいパケットサイズp

• ノードAとBはチャネルを埋めることができます

• ノードにはrandom（）関数があります

各ノードは、独自のパケット（それぞれAまたはBでマーク）でチャネルを埋めるか、次のように他のノードから受信したパケットを転送します。

Always fill the channel with my own packets except:
if I receive a packet from another node then
   Randomly choose to 
          either forward that packet from the other node
          or discard that packet and forward my own packet

直感的な説明 Aのbandwidth * latency製品の方が高い（レイテンシが大きいため）ため、AはBよりも多くのパケットを受信できるため、各ノードは図にある人を知ることができます。

さらに、上記のアルゴリズムを実行するのに十分な収束時間で、AからBへのパケットの比率は、AからBへのRTT遅延の実際の比率、したがって望ましいOTTを示します。

シミュレーション結果のトレース上記は、Aが3秒の遅延に向かって収束し、Bが約1秒の遅延に収束する方法を証明するシミュレーションです。

図の説明： 各行は1秒の時間を表します（わかりやすくするために、1秒の送信時間を持つようにパケットサイズが選択されています）。各ノードは、特定の順序や時間ではなく、いつでもアルゴリズムを開始できることに注意してください。列は次のとおりです。

• ノードAが受信する：ノードAが受信側で見るもの（これは以下のP4でもあります）

• ノードAが注入する：ノードAが送信するもの（これはA、またはランダムにAまたはBであることに注意してください）

• P1、P2、P3：AとBの間で（順番に）転送中の3つのパケット（1秒の送信は3つのパケットが3のレイテンシーで転送中であることを意味します）

• NODE Bが受信します：Bが受信側で見るもの（これはP3です）

• ノードBが注入する：Bが送信するもの（これはBであるか、アルゴリズムごとにランダムにAまたはBであることに注意してください）

• P4：BからAへの転送中のパケット（P1、P2、P3も参照）

• AはAを数えます：Aがそれが見たAパケットのために数えるもの

• AがBをカウントする：Aがそれが見たBパケットに対してカウントするもの

• BはAを数えます：Bがそれが見たAパケットのために数えるもの

• BはBを数えます：Bがそれが見たBパケットのために数えるもの

• A-> B：AがBに向かって推定するレイテンシ（見られたパケットに基づく4秒のRTTの比率）

• B-> A：BがAに向かって推定するレイテンシ（見られたパケットに基づいた4秒のRTTの比率）

両方のノードが収束し、実際のレイテンシを維持していることがわかります（実際には、Aの場合、収束するのにより多くの秒が必要ですが、Bと同じ動作を収束するため、それはわかりません）

より良いフィルターはより速く収束することができますが、遅延の正しい値を中心に両方が収束する方法を明確に見ることができます。したがって、それらは遅延を正確に知ることができます（説明のためだけに推定を示しています）。

また、リンク間の帯域幅が異なっていても、パケットペアを使用して帯域幅の推定値を把握し、上記の比例式に適用するだけで、上記の方法を維持できます（より確実に考える必要があります）。

結論 上記の図では、AとBの両方がネットワーク内での位置を把握し、他のノードへの待ち時間を把握するためのアルゴリズムを提供しました。クロックベースのアプローチではなく、ネットワーク測定の推定方法を使用しましたが、実際には再帰的なクロック同期の問題のために解決策になりません。

注：最初のコメントでわかるように、誰も私がそれを解決したと信じていないので、すべてのシミュレーションを提供するこの回答を編集しました。これらの結果により、誰かがこのネットワーク測定パズルで少なくとも1つのエラーまたは正しさを見つけるのに役立つと確信し、承認できることを願っています！

これは@ user3134164への回答ですが、コメントするには大きすぎます。

$P_x$$x$$R_x$$x$

• $R_1 = (1 - R_2) \times (1 - P_2)$$R_2 = (1 - R_1) \times (1 - P_1)$。アイデアは、ロボットが自身のパケットの1つを受信した場合、他のロボットが自身のパケットの代わりにそれを受信したことを意味するということです（したがって、$1 - R_2$）そして、それ自体の代わりに送信することを選択したこと（したがって、 $1 - P_2$）。
• これにより、2つの未知数を持つ2つの方程式のシステムが得られます。 $R_1$ そして $R_2$。あなたはそれを解決したいかもしれませんが、それは本当に重要ではありません。実際、あなたが探している比率はそれぞれ$\frac{R_1}{1 - R_1}$ そして $\frac{R_2}{1 - R_2}$。お気づきのとおり、これらの式に現れる唯一の用語は、各ロボットが他のロボットよりも自分のパケットを選択する確率です。両方のロボットがパケットを絶えずポンピングしているために、待ち時間が式に表示されないため、両方が常にパケットを受信して​​います。彼らは実際に異なる比率のパケットを受け取りますが、それは前述の確率にのみ依存します。

これが、これがあなたをどこにも導くとは思わない理由です。この推論の間に私が犯したかもしれない間違いを指摘してください。